Лекция 6 трехфазные цепи переменного тока

9.3.2 Равномерная, симметричная нагрузка. 
Сопротивления всех фаз - одинаковы:
Z
A 
= Z
B
 = Z
C
9.16 
Тогда при равенстве фазных напряжений: 
А
=
В
=
С
, 9.17 
Значение фазного тока определяется как: 
А
=
А
А
,
В
=
В
В
,
С
=
С
С
. 9.18 
Соответственно равны между собой и фазные (линейные) токи: 
А
=
В
=
С
. 
В общем виде: 
ф
=
ф
ф
. 9.19 
На рисунке 9.17 построена векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной 
нагрузки, с активными потребителями на всех фазах: 
 
Рисунок 9.17- Векторная диаграмма фазных токов и напряжений при соединении 
потребителей «звездой» в симметричном режиме
Воспользуемся этим построением для определения связи между фазными и линейными 
параметрами цепи при симметричной нагрузке. На рисунке 9.18 построим векторную диаграмму 
для всех действующих напряжений: 
а
б

---

в
Рисунок 9.18 - Векторные диаграммы напряжений, определение связи между линейным и 
фазным напряжением 
л
и 
ф
По векторной диаграмме рисунок 9.18 можно записать соотношения фазных и линейных 
напряжений в векторном виде:
⃗
АВ
= ⃗
А
− ⃗
В
9.20 
⃗
ВС
= ⃗
В
− ⃗
С
9.21 
⃗
СА
= ⃗
С
− ⃗
А
9.22 
Токи всех фаз втекают в одну точку. Так как переменные токи, ЭДС и напряжения 
суммируются векторно, найдем результирующий ток . Векторное сложение векторов токов на 
рисунке 9.19.1 
Рисунок 9.19.1 – Сумма токов при симметричной нагрузке 

Из векторной диаграммы (рисунок 9.19) при равномерной (симметричной) нагрузке 

очевидно соотношение для суммы токов:
⃗
А
+ ⃗
В
+ ⃗
С
= 0. 9.23 
а б в 
Рисунок 9.19.2 – Сумма фазных напряжений при симметричной нагрузке: 
а- звезда напряжений, б – сумма векторов напряжения. 
После аналогичных операций с фазными и линейными напряжениями, получим: 
⃗
А
+ ⃗
В
+ ⃗
С
= 0 9.24 
⃗
АВ
+ ⃗
ВС
+ ⃗
СА
= 0 9.25 

---