Лекция Предмет «Методика преподавания математики и информатики»

Причинами ошибки могут быть как недостатки в деятельности учащегося, так и учителя. Выявление причин ошибок представляет большую трудность, чем установление самого факта ошибки.
При появлении ошибок учитель, как правило, проводит исследование их истоков. Установив характер и причину, осуществляет покомпонентный анализ и устанавливает звено, за счет которого появились пробелы в учебно-познавательной деятельности ученика, то есть устанавливает, какие действия им не были реализованы, какие обучающие воздействия не были представлены.
В зависимости от установленных недостатков, проводит коррекцию, под которой мы будем понимать действия преподавателя (студента, школьника), направленные на устранение расхождения между реальными результатами деятельности и эталоном. Таким образом, особенностью коррекционных процессов является то, что они протекают в двух уровнях: первый - восприятие и анализ данных о ходе формирования умений, установление успешности или недостатков данного процесса и осуществления коррекций; второй уровень - это анализ собственной деятельности, выявление ее недостатков, выбор и реализация действий, призванных ликвидировать недостатки.

Лекция 7. Математические утверждения и теоремы. Работа с теоремами

План

1. 
   Сущность понятия
   
2. 
   Определение математических понятий.
   
3. 
   Логико-математический анализ теорем и методические особенности их изучения.
   
4. 
   Этапы работы с теоремой.
   
5. 
   Методика введения новых математических понятий.
   

При помощи понятий мы выражаем общие, существенные признаки вещей и явлений объективной действительности. Для выяснения сущности понятий сравним их с восприятиями и представлениями.

Восприятием называется непосредственное чувственное отражение действительности в сознании человека.
Представлением называется запечатленный в нашем сознании образ предмета или явления, в данный момент нами не воспринимаемого.
Восприятие исчезает как только воздействие предмета на органы чувств человека кончается. Остается представление. Например, показываем куб, а потом его убираем. Мы знаем различные кубы, разного цвета и т. п., но мы от этого отвлекаемся, сохраняя общее и существенное.
Понятие абстрагируется от индивидуальных черт и признаков отдельных восприятий и представлений и является, таким образом, результатом обобщения восприятий и представлений очень большого количества однородных явлений и предметов, например: число, пирамида, окружность, прямая. Понятия образуются путем таких логических приемов, как анализ и синтез, абстрагирование и обобщение.