Лекция составление математических моделей экспериментально-статистическими методами

y_эi - экспериментальное значение выходной величины, соответствующее х_i значению входной величины;
у_pi - расчетное значение выходной величины, соответствующее х_i значению входной величины.

Допустим, что “ломанная” линия регрессии близка к прямой, проходящей из начала координат, т.е. ее можно выразить уравнением y = k x. Подставляя это уравнение в уравнение (1.1) получим.

(1.2)

Из классического метода анализа функции одной переменной необходимым условием существования экстремума (минимума) этой функции является
т.е.
(1.3)
После математических преобразований (1.3), получим уравнения для расчета коэффициента k.

(1.4)
Для вычисления коэффициента уравнения (k) необходимо вычислить значения сумм

БЛОК-СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИМЕЕТ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД (см.рис.6).


ПРОГРАММА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НА ЯЗЫКЕ TURBOPASCAL

program mnk;

var
q:array{[0..12] of integer;
d:array[0..12] of integer;
n,i,s1,s2:integer;
k:real;
begin
writeln('Расчет коэффициента обмена k');
writeln('Вводятся значения градиента D(N) в следующей строке');
writeln('0, 30, 60, 90,120,150,180,210,240,270,300,330,360,390');
writeln('Вводятся значения потока Q(N) в следующей строке');
writeln('325, 327, 330, 338, 347, 352, 355, 357, 360, 365,370,380,385');
writeln('Количкство точек N=');
readln(n);
q[0]:=325; q[1]:=327; q[2]:=330;
q[3]:=338; q[4]:=347; q[5]:=352; q[6]:=355; q[7]:=357;
q[8]:=360; q[9]:=365; q[10]:=370 q[11]:=380;q[12]:=385;
d[0]:=0; d[1]:=30; d[2]:=60; d[3]:=90; d[4]:=120;
d[5]:=150; d[6]:=180; d[7]:=210; d[8]:=240; d[9]:=270;
d[10]:=300; d[11]:=330; d[12]:=360;
s1:=0; s2:=0;
for i:=0 to n do begin
s1:=s1+q[i]*d[i];
s2:=s2+d[i]*d[i];
end;
k:=s1/s2;
writeln('Коэффициент обмена k=', k:1:4);
readln
end.