Lim vаzirligi toshkеnt dаvlаt iqtisodiyot univеrsitеti b

3.3. Talab va taklif funksiyalari
Talab va taklifni funksiya orqali ham ifodalash mumkin. Agar talabga bitta o`zgaruvchi omil (masalan tovarning narxi) ta′sir ko`rsatsa ular o`rtasidagi bog`liqlikni bir omilli talab funksiyasi orqali ifodalash
48
mumkin. Bir omilli (o`zgaruvchili) funksiyaga misol sifatida narxga

bog`liq talab funksiyasini keltirish mumkin: Qd  f (P)
Bu yerda: Qd - talab miqdori; P- bir birlik mahsulot narxi.
Bir o`zgaruvchili chiziqli	talab funksiyasi		quyidagicha	yoziladi:
Qd  a  b  P, bu yerda: Qd  0	va	P  0 , a va	b parametrlar	statistik
ma`lumotlar asosida hisoblanadi.
Chiziqli talab funksiyasi	narx	P bo`lganda, iste′molchi		qancha

miqdorda mahsulot sotib olishi mumkinligini ko`rsatadi. Masalan, daftar narxi va daftarga bo`lgan oylik talab quyidagicha bolsin (3.3-jadval).

				3.3-jadval
O`quvchining daftarga bo`lgan yakka talabi
Bir birlik daftar narxi (P), so`m	1000	2000		3000
Talab miqdori (Qd), dona	1800	1600		1400

Manba: shartli raqamlar

Bu jadvaldagi talab (Q_d) bilan narx (P) o`rtasida teskari bog`liqlik mavjud. Negaki, narx (argument) oshishi bilan talab miqdori (funksiya qiymati) kamayib bormoqda. Jadvaldagi talab bilan narx o`rtasidagi bog`liqlik analitik, ya′ni funksiya shaklida berilganda quyidagicha yoziladi: Q_d  0,2  2000  P

Ushbu funksiyadagi talab (Q_d) va narxdan (P) biriga, uning jadval qiymatlarini qo`ysak, mos holda ikkinchisining qiymatini aniqlaymiz.
Chiziqli talab funksiyasining grafigi quyidagicha aniqlanadi. Narx

P  0 bo`lganda talab Qd  a ,	P 	a	bo`lganda talab Qd 0 ga teng.
		b

Olingan qiymatlar asosida talab chizig`ini chizamiz (3.8-rasm).

P

1. 
   
   _A
   

b	Qd	 a  b  P

0 a^B Q
3.8-rasm. Chiziqli talab grafigi
49
a
Talab funksiyasi chiziqli bo`lgani uchun narx (P) noldan <sub>b</sub> gacha o`zgarganda, talabning Q_d qiymati AB to`g`ri chizig`i ustida yotadi. Endi 3.3-jadvalda keltirilgan talab funksiyasi grafigini chizamiz (3.9-rasm).

P

10000 ^A

3000 Q_d  2000  0,2P
2000
1000

	B
1400160	18002000 Q

2.8-rasm. Daftarga bo`lgan chiziqli talab grafigi
P  0 bo`lganda, maksimal talab miqdori Q_d  2000 ga teng (grafikda u B nuqta bilan belgilangan). Daftar narxi P 10000 so`mga teng bo`lganda, talab miqdori ^Q_d  ⁰ ga teng bo`ladi (grafikda bu A nuqta). A
nuqta bilan B nuqtani tutashtiruvchi to`g`ri chiziq berilgan funksiya uchun talab chizig`ini hosil qiladi.
Ko`p omilli (o`zgaruvchili) talab funksiyasi talab miqdorini unga ta`sir qiluvchi bir necha omillar bo`yicha aniqlaydi. Misol tariqasida non bozori modelini qanday aniqlanishini qaraymiz. Faraz qilaylik nonga bo`lgan talab nonning narxi (P<sub>n</sub>) va iste′molchining daromadiga (R) bog`liq bo`lsin. Bu bog`liqlik quyidagicha ifodalanadi: Q_d  f P_n , R (1).
Bu holda ko`p o`zgaruvchili talab funksiyasi ikki o`zgaruvchiga, non narxi (P<sub>n</sub>) va iste′molchi daromadiga (R) bog`liq.

Misol. Nonga bo`lgan ikki omilli talab funksiyasi berilgan:

Q_d  800  20P_n  2R
Bu funksiya orqali berilgan non narxi va iste′molchi daromadida nonga talab qancha ekanligini aniqlash mumkin. Agar non narxi (P_n) 1500 so`m, daromad 15500 so`m bo`lsa, nonga talab 200 taga teng bo`ladi.

Q_d  800  20 1500  2 15500  200
Agar iste′molchi daromadi o`zgarmas bo`lib, R=15500 so`mga teng bo`lsa, u holda bir omilli nonga talab funksiyasini olamiz:
50
Q_d  30200  20  P_n

yoki non narxi (P_n) 1500 so`m bo`lib, o`zgarmas bo`lsa, biz daromadga bog`liq nonga talab funksiyasini quyidagicha yozamiz.

Q_d  31200  2  R .
Talabga narxdan tashqari ta′sir qiluvchi barcha omillarni hisobga oladigan bo`lsak, ko`p omilli (o`zgaruvchili) talab funksiyasi quyidagicha yoziladi:

Q_d  f P, R,T ,W , P_S , P_C , N ,O
Bu yerda: Q_d - talab; R - iste′molchilar daromadi; T - iste′molchilar didi; W- kelgusidagi o`zgarishlarni kutishlar; P<sub>S</sub> - o`rinbosar tovarlar narxi; P_C - bir-birini to`ldiruvchi tovarlar narxi; N- xaridorlar soni; O - boshqa omillar.
Shunday qilib, ko`p omilli talab funksiyasi yordamida, talab miqdorining unga ta′sir qiluvchi omillar (yoki bir qator omillar ta′siri o`zgarmas bo`lganda qolgan omillar) ta′siri bo`yicha o`zgarish qonuniyatlarini tahlil qilish mumkin.
Xuddi talabdagi singari taklif va unga ta′sir ko`rsatuvchi omillar o`rtasidagi bog`liqlikni funksiya orqali ifodalash mumkin. Taklif funksiyasi bir birlik tovar narxi P bo`lganda sotuvchilar maksimal
darajada qancha miqdorda tovar taklif qilishi mumkinligini ko`rsatadi.
Taklifga faqat bitta omil, masalan tovarning narxi ta′sir ko`rsatganda

bir o`zgaruvchili taklif funksiyasi quyidagi ko`rinishda yoziladi:

Qs  f P
bu yerda Q_s - tovar taklifi miqdori; P- bir birlik tovar narxi.

Bir o`zgaruvchili taklif funksiyasini chiziqli tenglama ko`rinishida ham yozish mumkin: Q_S  a bP

Bu yerda: Q_s 0 va P 0 , a va b parametrlar statistik ma`lumotlar asosida hisoblanadi.
Chiziqli taklif funksiyasi narx P bo`lganda, sotuvchi maksimal miqdorda qancha mahsulot sotishi mumkinligini ko`rsatadi. Masalan, qalam narxi va sotuvchining shu narxlarda qalam taklifi quyidagicha bolsin (3.4-jadval).

				3.4-jadval