М и с м о и л о в, М. Г. Халиулин

/' =- ■( 
= 3,6-Ю32 Н.
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

11.2. Массалари мое равишда М ~ 6 * 10** кг еа да—7,3* 10** кг 
б^лган Ер билан Ой марказлари орасидаги масофа /?=» 3 . 8 - м 
б^лса, улар орасидаги тортишиш кучи Р  ни юпинг. Гравита- 
цион доимий 
6,67*10~11 м*/кг*с8.
Ж авоб: Г
-
V
- 2 , 0 - 1 0 » Н.
У?1
11.3. „Венера-6“ сайёралараро автоматик станцияси 1969 
йил 10 январда Ер марказидан # = »,5• 1ь& км масофада буд- 
ган. Бунда станциянинг Ер билан тортишиш кучи Р  Ер сир- 
тидаги Г 9 тортишиш кучидан неча марта кичик б^лган? Ер- 
нинг радиуси /?0 — 6400 км.
Жавоб'. “ — ( г * ) = 5 4 9 марта.
г
' « о /
11.4. Агар космик кеманинг кутарилишида улчов асбобла- 
ри эркин тушиш теэланиши £д — 4,9 м/с* га тенг б^л'анлиги- 
ни курсатса, кема Ердан цанча Л баландликка к^тарилган бу- 
лади? Ернинг сиртидаги эркин тушиш. тезланишини g0^^ 9,8 
м/с9. Ернинг радиусини /?-=6400 км деб олинг.
Ж а воб : к -
|
/
- 1 ^ - 2624 км.
11.5. Агар жисм Ер сир
1
идан А »1600 км баландликдан 
пастга эркин тушса, у дастлабки ¿,= 2 с вакт ичида канча Ь х 
масофани босиб ^тади? Ернинг радиусини £ — 6400 км деб 
олинг.
/ Я \а<*
Ж а в об : А, 
— - 12,54 и.
11.6. Ой орбитасининг радиуси /?-*3,8«10® м. Унинг Ер 
атрофидаги айланиш даври Т ни топинг. Ер шарининг радиу­
сини /?0=6,4‘ 10® м. Ер сиртидаги эркин тушиш тезланишини 
•£0—9,8 м/с’ деб олинг.
Ж авоб: Т — 2 « — \ /  — » 2,33 • 1С* с — 27 сутка.
И.7. Агар Ойнинг радиуси г Ернинг радиуси ц  дан 3,8 
марта, массаси т  эса Ернинг массаси М  дан 81 марта кичик 
булса, жисмнинг Ойда Р оЛ тортилиш кучи Ердаги тортилиш 
кучи 
дан неча марта кичик б^лади?
Рео 
М 
I 
г \*
Ж авоб: ~
-* — ( - - - | -» 5 ,6 марта.
^ой 
т \ к }
11.8. Ернинг орбитал радиуси 
м, Нуёшнинг
массаси эса М  — 2 • 10*° кг. Ернинг Куёш атрофидаги ^аракат
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

тезлиги V ни топинг. Гравитацион доимий 
7
*» 6,67 ♦
10
~ 11 
ы3/кг ■
с*.
/
М
у — » 29,8 • 10а м/с =» 30 км/с.
11.9. Ой Ер атрофида 
1 км/с тезлнк билап ^аракат ки- 
лади. Ернинг массаси М  ни топинг. Ойнинг орбитал радиуси 
/? = 3,8 * 
1 0 8
м; гравитацион доимий 
7
— 6,67 * Ю-и мя/кг • с'.
Ж ал об: М - К  
- 5,(397 • 10*< кг *
6
• 10=* кг.
7
11.10. Зу^ро (Венера! сайёрасинннг зичлиги р*»4900 кг/м8, 
радиуси /('-*=6200 км. Унинг сиртнлаги эркин тушиш тезлани* 
ши £в ни топинг. Гравитацион доимий 
7
= 6,67 * Ю ^м^кг-с*.
М
4
Ж а в о б : 8 В — 
7
— - =* —-
— 8,47 м/с* = 8,5 м/с2.
/?* 
3
12- § . МЕХАНИК ИШ
М а с а л а л а р е ч и ш н а м у н а л а р и
/- масала. Массаси /и = 3 • 
103
кг б.Улган вагонетка кияли- 
ги горизонт билан а = 30° бурчак ташки/) килувчи рельс б^й- 
лаб тепаликка кутарилмокда. Агар вагонетка а «= 0,2 м/с1
* тез- 
ланиш билан ^аракатланаёгган булса, тортнш кучининг-$ = 50 м 
йулда бажарган иши А  ни топинг. Ишкаланищ коэффици- 
еити /С=
0 ,1
га ва £ «
1 0
м,са га тенг.
Берилган: 
3* 10* кг; а = 30°; а = 0,2 м/с2; 
5
« 50 м;
К  == 
0
Л ; ^ 
10
м/с8.
Топиш керак: А  « ?
Еяилиши. Масаланинг схематик к^ринишини чизиб оламиз 
(2.4-раем) Вагонеткага'таъсир килувчи тортиш кучи Г т ни 
аниклнш учун огирлик кучи Р  ни пастга судровчи /гс = Я81па 
ва нормал босим А'л «-Р со ва кучларидан иборат ташкил этув-
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

чиларга ажратамиз ^амда динамиканинг иккинчи цонуннга 
биноан куйидаги *аракат тенгламасини ёзамиз:
ma = F , — Я sin a — 
(1)
бунда ишкаланиш кучи F Hm = k P ~ king ва P* =mg эканлиги- 
ни назарга олган .\олда (1) ни цуйидаги куринишда ёзамиз:
= m ( a + g s i n a + kg cosa). 
(2)
У $олда тортиш кучи F 7 нииг бажарган иши Л цуйидагига 
тенг булади:
А  — т (а + g sin а + kg cos а) 
5
= 3 • 10* кг (0,2 м,сг +
+ Ю м/с“ sin 30° + 0,1 * 10 м/с2 cos 30") * 50 м =
»=*3 * 103 кг (0,2 м/с'-+ 5 м/с* 
4
-
0 , 8 6 6
м/с*) • 50 м =>
«=3 • 103 ■
6,066 • 50 
с* 910 ■
103 Ж = 910 кЖ .
с-
Ж а в об : А — 910 кЖ.
2-масала. Агар вагон буфери пружннаси АЛ'0 =* 3 • 10* Н 
куч таъсирида Д/0=1 см га сикилса, пружинами Д/= 5 см га 
сикиш учуй зарур булган иш Л ни топипг.
Берилган: & F0=*3 • 104 H; M Q — I см «= 1 • 10~2 м,
Д/ = 5 см = 5 * 10-2 м.
Топит керак: Л — ?
Ечилиши. Пружинани си^увчи F  куч Гук конунига биноан 
сикилиш катталигнга пропорционал булиб, у 0 дан F = k M
гача узгаргаида унинг 
уртача цийматининг бажар­
ган иши узгарувчан кучнинг бажарган ишига тенгдир:
A = F sr, . M - ^ .  
(1)
Бунда k — пружинанинг бикрлик коэффициента булиб, у rçy- 
йидагича аникланади:
(2)
Д/0
Бу ифодани (1) га 
1
$йилса, куйидаги ишчи формула келиб чи- 
кади:
Л - —
• — = 3 ' 10* н. ■25' 10~4.м- = 375Q Н - м - 3 7 5 0 Ж . 
Д/0 
2 
1 • Ю“ 2 М 
2
}К авоб: А = 3750 Ж.
3-масала. Икки ишчи полдаги огирлиги Р = 900Н булган 
утини текис силжитмокда. Ишчилардян бири кутини оркаси-
дан полга нисбатан пастга йфналган а, = 30° бурчак остида 
F, «»300 Н куч билан итармокда, иккинчиси эса /^ = 400 Н 
куч билан полга нисбатан в2 — 45° бурчак остида аркон билан
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

ш
т т т п т п
р
2.5. раем
тортмокла. Ишчилар кутини s « 2 0 м ма^офага кучиришда ба* 
жарилган умумий иш А  ни, *аракатдаги кутига таъсир килув» 
чи ишкаланиш кучи 
ни, кутини полга сикувчн нормал 
босим кучи F N 
н и
в а
кутининг полга ишкаланиш коэффици- 
енти k ни топинг.
Берилган: Р  —■ 900 Н; а ,*= 30°; F x =* 300 Н; а2 = 45°;
F.¿ — 400 Н; s == 20 м.
Топиш керак: А  *** ? F  
= ? F N = ? k «- ?
Ечилиши. Чизмада (2.5-раем) кутига таъсир килувчи Р  
орирлик кучини, F
ишкаланиш кучини аа F it F 2 кучлар- 
ни тасвирлаймиз. Кутини *аракаглантирувчи F  куч унга таъ­
сир килувчи F| ва F 2 кучларнинг к^чиш йу’налишига б^лган 
проекцияларининг йигиндисига тенгдир, яъни:
F  ** F\ eos 
о
+ F 2 eos ot2- 
(1)
Бинобарин, бу куч бажарган иш:
А  = F s  — (F t eos в, + F 3 eos а,) • s —
■
=
■
(300* H * eos 30° + 400-H • eos 45°) ■
20 м — 1086 Ж . 
Жисм текис *аракатланганда уни ^аракагга келгирувчи F  куч 
микдор жи^атдан Р ИШК ишкаланиш кучига тенг булади, яъни: