M. T. Normurodov udk: 553,3(075)

k iru v c h i  p r o t o n l a r   va  n e y t r o n l a r   soni  aniqlansin .
3.  Bor elementi  nisbiy atom  massalari  ЛгУ=10,013  va 
Ar ==
 11,009 bo‘lgan 
ikkita  izotopning  aralashmasidan  iborat.  Borning  nisbiy  atom  massasi 
/4^10,811  bo‘lsa,  izotoplarning  massaviy  ulushlari  topilsin.[0,186;  0,814].
4.  Agar  neytral  litiy  atomining  massasi  7,01601  a.m.b.  ga  teng  bo‘lsa, 
litiy  yadrosining  massasi  aniqlansin.  [7,01436  a.m.b.]
5.  Kobalt  atomi  hajmining  qancha  qismini  uning  yadrosining  hajmi 
tashkil  qilishi  baholansin.  Kobaltning  zichligi  4,5*  103  kg/m3.  [3*  10 14.]
6.Alfa  zarraning  massa  defekta,  bog‘lanish  energiyasi  va  solishtirma 
bog‘lanish  energiyasi  aniqlansin.  [0,06 *  10 27 kg;  33,7  MeV;  8,42  MeV.]
7.  3H (P ,/ )4He  yadro reaksiyasining energiyasi aniqlansin.  [19,4MeV.]
8.  Uchta  proton  va  to‘rtta  neytrondan  iborat  yadroning  boglanish 
energiyasi  39,3  MeV ga teng.  Shunday yadroga ega bo'lgan neytral atomning 
massasi  aniqlansin.  [1,165 •  10'26  kg.]
9. 
M g  —>1
2j5  N a+ ° 
в
 +q 
у
  reaksiyasi  natijasida  ajraladigan  energiya
aniqlansin.  Magniy  va  natriy  neytral  atomlarining  massalari  mos  ravishda 
3,8184-  10'26 kg  va  3,8177 •  10 26 kg  ga  teng.  [2,9  MeV.]
379

10.  I,4 N  + >
  He  —»!  H  +^7  О  reaksiyasi  natijasida  energiya ajralishi  yoki 
yutilishi  aniqlansin.
/
7 7
,_4H  =  2 , 3 2 5 3 -10"26 kg,  /«4He  = 6 , 6 4 6 7 -10"27 kg,
/
7 7 4
H
  =  1 , 6 7 3 7 - 1 0   27kg,  tw,7q  =  2 , 8 2 2 9 - 1 0 " 27kg.
11.  2 H  + 2  H  —>2  He+Q  n  yadro  reaksiyasi  natijasida  3,27  MeV
energiya  ajraladi.  Agar  /??2  = 3,34461 • 10~27 kg  bo‘lsa, ^  He  atomining
i м
massasi  aniqlansin.  [5,00841  •  10~27  kg.]
12.  Tinch  holatdagi 
Rn  radon  yadrosi  16*  106m/s  tezlik  bilan  a  - 
zarra  chiqardi.  Qanday  yadro  hosil  bo‘lishi  aniqlansin.  Tepki  natijasida  u 
qanday  tezlik  olgan?  [jfPo.  2 9 6 ^ / ]
13.  gjI0Tl  talliy  yadrosi 
Pb  —  qowrg4oshin  yadrosiga  aylanganda 
nechta  a  va  (3  — zarralar  ajraladi  (Bitta  a  — zarra,  uchta  (3  — zarralar)
14.  U r a n ^ U   yadrosi  issiq  neytron  yutganida  ikkita  bo’linish  parchasi
va  ikkita  neytron  hosil  bo‘ladi.  Agar  bu  bo‘laklarning  biri  stronsiy 
S r
yadrosi  bo‘lsa,  ikkinchi  bo‘ lakning  tartib  nomeri  Z  va  massa  soni  A 
aniqlansin.  [54;  139.]
15.  Issiq  neytronlar  bilan  ishlovchi  yadro  reaktorida  bir  avlod 
neytronlarning  o‘ rtacha  yashash  vaqti  T=90  ms  ga  teng.  Neytronlarning
ko ‘payish  koeffitsienti 
к  «   1,002  deb  hisoblab,  reaktor  davri,  y a ’ni
reaktordagi  issiqlik  neytronlari  oqimi  e  marta  ortish  vaqti  aniqlansin. 
[45  s.]
16.  Nima  uchun  termoyadro  reaksiyasi  ro‘y  berishi  uchun  juda  yuqori 
harorat  zarur?
380

38-§.  Radioaktivlik.  Dozimetriya  elementlari
Asosiy formulalar
Radioaktiv yemirilishning asosiy qonuni:
N =  N0e~A',
bunda: 
N —
  vaqtning 
t
  momentida  yemirilmagan  yadrolar soni, 
N()—t=0 
momentda yemirilmagan yadrolar soni, 
X  ~
 radioaktiv yemirilish doimiysi. 
t 
—
 vaqtda yemirilgan  yadrolar soni:
AN = N0  -  N = N0(\- e
~A' ).
Yarim  yemirilish davri 
Т у   —
 yemirilish  doimiysi  bilan  quyidagicha 
bog'langan:
_   In 2  _   0.693
><  “   /I 
Я
 
’
Radioaktiv yadroning o4rtacha yashash  vaqti 
г  
—  yemirilish doimiysiga 
teskari kattalikdir:
1
r   =  —
2   *
Radioaktiv izotopdagi atomlar soni:
m
n
 = ^ -
n a
 
M  
A'
Radioaktiv manbadagi nuklidning faolligi:
A = 
= AN
 = 
AN0e-Al
  = 
Айе~ь 
dt
A0 —
  nuklidning boshlangich  momentdagi 
(t=0)
  faolligi.
Moddadan o‘tganda radioaktiv nurlanish intensivligining susayishi
I = I0e->\
bunda: 
l g —
  moddaga  tushayotgan  intensivlik, 
x —
  moddaning  qalinligi, 
jU —
 susayishning chiziqli  koeffitsienti.
Yarim  susaytirish  qatlami,  ya’ni  nurlanish  intensivligini  ikki  marta 
kamaytiradigan qatlam:
381

In 2 
0,693
*
1
/  = ----- = ---------
.
/2 
// 
//
Nurlanish dozasi  (yutilgan  nurlanish dozasi):
Am
bunda: 
AW  ~
  moddaga tushayotgan  ionlashtiruvchi  nurlanish energiyasi,
J_
Am  ~
  modda  massasi. 
[D\
  = lG rey  =  1 
.
Nurlanish dozasining quwati:
^ 
a
£>
At
i ^ i = . C f
s
Ekspozitsion  nurlanish dozasi:
E
Q 
m
Bunda: 
ZQ -  m
  massali  havoda hosil  bolgan bir xil  ishorali barcha ionlar
elektr zaryadlarining yiglndisi  [x ]~  
^T~ .
kg
Ekspozitsion  nurlanish dozasining quwati:
. 
Л х  
x  = —
At
  '
M = 1  
c  
= 1 A
k g • s 
kg
Himoya  qatlamidan  o‘tayotgan  nurlanish  ekspozitsion  dozasining 
o‘zgarishi:
x = 
. 
bunda x — himoya qatlamining qalinligi.
382

M a sa la   yechishga  m isollar
1-misol.  Kobalt 
%Co
  radioaktiv izotopi yadrosining o‘rtacha yashash
vaqti topilsin. 
Berilgan:
C o ;
7 V = 5 , 3  yil
=  
9
Yechish: 
Yadroning o‘rtacha yashash vaqti 
~ - ±
‘ 
~ X
(О
ifodasidan aniqlanadi.  Yemirilish doimiysi 
X 
esa yarim emirilish davri 
^ /
  bilan quyidagicha
bog4langan 
In 2
T/ =
  a  •
/2 
X
(
2
)
Bundan 
X
  n* topsak va natijani  (1) ga qo‘ysak,  quyidagi  hosil bo‘ladi:
T,
X =
 ■Л
In 2
Kattaliklarning son qiymatlarini qo'yamiz:
5,3 yil
г   = ■
0,693
7,6 5  yil
Javob: 
т
  = 7,65  yil.
2-misol. 
Fosforning  massasi  /?;= lg  bo'lgan  radioaktiv  izotopida:  1) 
tt  —
 1 m in  ;  2) 
t2
  = 5  sutka,  — davomida parchalanadigan yadrolar soni 
aniqlansin.
Berilgan:
m =
 lm g  = 10~6kg; 
Ty
  = 14 ,3sutka = 1 2 3 5 5 2 0 s ;
/2
1) 
= l mi n   = 6 0 s ;
Yechish: 
t vaqt davomida 
parchalanadigan yadrolar soni 
A tf =  t f 0( l - e - * ) .  
(1) 
ifoda yordamida aniqlanadi.
383

2)  /,  = 5sutka = 4 3 2 0 0 0 s.
AN  = 7
m
N0  = —  Na . 
M
Bu yerda 
N0
 
- 1
  =  0 da 
parchalanmagan yadrolar soni.
(
2
)
Bu yerda: 
ц =
 3 2 -10"3 - ^ - ;  
NA
  =  6,02 • 1 0 23m o l'
m ol
Radioaktiv parchalanish doimiysi  Д  ni 
T
 
_  0,693
ifodadan aniqlaymiz:
, 
0,693
A —
 ■
Avogadro soni.
T„  ■
(2)  va  (3)  ni  (1)  ga  qo‘yib  quyidagini  olamiz: 
mN л
(3)
A
N = -
M
-
 exp
/ 
л
0.693 
-■t
T,
j
(4)
Kattaliklarning son  qiymatlarini  qo‘yib  hisoblaymiz:
1)
2
)
AN =
AN =
10“6  • 6,02 -10 23
32-10'-’
10-6  • 6 ,0 2 -1023
32-10"
1 -  exp
-exp
0,693 • 60
1235520
0,693-432000
1235520
= 6,3-10'
4,04-10'
Javob:  1)  6 ,3 -1 0 14;  2)  4 ,0 4 - 1 0 18.
3-misol.  Izotopning aktivligi  10 sutka davomida 20%  kamaysa,  uning
yarim  yemirilish  davri 
Т у
  aniqlansin.
384

Berilgan:
t
  =  lO sutka = 864000 s; 
A
A
  =  20% .
t v
= ?
/2
Yechish:  Yarim  yemirilish  davri 
~ 
In 2
Г г
т
 
<■>
ifodadan  aniqlanadi.  Bu  yerda 
X
— 
radioaktiv  yemirilish  doimiysi.  Uni 
A  =  A0e~M
 
(2)
, 
A 
A 
l n ~“  
In ——
ifodadan aniqlab olamiz: 
Д  = ---------2- = ---- p )
t 
t
rj
-, 
/ • ln 2
(3)  ni  (1)  ga qo'ysak, 
1  ]/
  - -----
j ~ .
 
(4)
/2 
I n - 0-
A
A
q
—7
  nisbatni quyidagi  mulohazalar asosida topamiz.
A 
A  _ A0
  -  
4 A  _  l 
AA  _
 
20%  
1 
4 
A0  ~ 
A0 
~ 
A0  ~ 
100%  ~ 
5 ~ 5 '  
A0 
5
Demak, 
—r  =  T- 
(5)
A 
4
(5)  dan  foydalanib, 
t
 ning son  qiymati  yordamida aniqlaymiz:
^  
86 4000-0,693 
0/:0^
Л 
, , ,  
T 
x/
  =  
  ——  = 26 83 26 0 s= 3 1,1 sutka
ln ^
4
Javob: 
Tv
  = 31,lsu tk a.
/2
27
4-misol. 
m =
 0,4  mg  radioaktiv  magniy 
M g   ning  boshlang‘ich 
faolligi va 2 soatdan keyingi faolligi aniqlansin. Magniyning barcha atomlari 
radioaktiv deb olinsin.
385

m
  =  0,4 m g = 4 • 10  7 kg; 
/,  = 0 ; 
/,  =  2 soat =  7 2 0 0 s.
Berilgan:
Yechish:  Magniyning boshlang‘ich 
faolligi  ( /  =  0 )  quyidagicha aniqlanadi:
A0  -   AN
q
 .
(
1
)
A
  = ?
Radioaktiv yemirilish  doimiysi  Я  quyidagicha aniqlanadi:
x = ln2
T,
(
2
)
Shuningdek, boshlang‘ich  momentda  ( /  =  0 )izotopdagi atomlar soni
(3)
m-N „
m
N0  = —  N
a
 
0 
M 
A
Unda  (1)  quyidagi  ko‘ rinishni  oladi: 
A0  =
M - T
,
ln 2 .  (4)
Bu  y e rd a : 
M
  = 2 7 -1 0
-3  kg
mol
m a g n iy n in g   a to m a r  m a ssa si,
N.
  =  6,02 - 1 0 23 m o l”1
Izotopning faolligi vaqt  o'tishi bilan 
A
  = 
A0e  ' 
qonunga muvofiq o‘zgaradi.
Agar 
X
  ning o'rniga (2)  dagi  ifodasini  qo'ysak,
(5)
A
  = 
A0
 exp
c 
\
In 2
t
T,
(
6
)
V 
/2 
J
Agar magniy  27 Mg uchun 
T u
  = lO m in = 600 s ekanligini e ’tiborga
/2
olsak va kattaliklarning qiymatlarini  (4)  va (6)  larga qo‘ysak,
386

, 
4 - 10‘7  -6.02- Ю23  -0.693
А0  = -------------:— ;--------- ----- B k = l,0 j- 1 0   Вк
27-10  ’ -600
А  =  1,03 ■
 1013 - e x p f- 
°'6'h
' 72001вк = 1,03 ■
 1 0 ' V SJI(>Bk =
Ч  
600
 
J
=  1,03 • 10 13 • 1,24 •10 2 
Вк = 1,25 • 1015 Вк  olamiz.
Javob: 
Л0
  = 1,03-10 13 Вк; 
А =
 1,25-1015 Вк.
5-misol.  Agar susayishning chiziqli koeffitsienti  0,047 s n r 1 bo‘lsa,  suv 
uchun  у   — nurlar parallel dastasining yarim susaytirish qatlamining qalinligi
x у   aniqlansin.
Berilgan:
//  =  0,047 sm 4   = 4,7m~
r  
-   ? 
xy   -
  .
Yechish:  Muhitdan  o‘tishda  у  -
nurlarning  susayishi
l   = I0e~/R, 
(I)
ifoda yordamida aniqlanishi  m a ’lum.
/  -nurlar yarim  susaytirish  qalinligi  x \/  dan  o'tganda 
uning  intensivligi  /dastlabki  intensivlikning yarmiga teng bocladi,  y a ’ni
1 - b .
2
Shunday  qilib 
x = x v-
  da  /  = — .  Unda  (1)  quyidagi  ko‘rinishni
/2 
2
oladi  —  = 
I0e
~f a ,  yoki  — = 
e  '  ^ .
2  0
 
2
In 2
Bundan 
x y
  ni topsak 
x {/
  =
_
  0,693
//  ning qiymatidan  foydalansak, 
хуг ~
 
m _  0,147m
Javob: 
Xy
  = 0 ,14 7 m .
/2
387

6-misoI.  Kosrnik nurlar ekvatorda,  dengiz sathida  10 s va  Ism3 hajmda 
24ta  ionlar juftini  hosil  qiladi.  Biryil  davomida odam oladigan ekspozitsion 
doza aniqlansin.
Berilgan:
t{
  =  10s;
V = Ism3  - 10  6m3;
N =
 24;
t2
  = 1 yil  = 365 -2 4 -3600s.
Yechish:  Odam  oladigan  ekspozitsion 
dozani
x  = 
x -t2
 
(1)
ifoda  yordamida  aniqlash  mumkin.  Bu 
yerda  j   — ekspozitsion  nurlanish
dozasining quw ati  boMib  u  quyidagicha  aniqlanishi  mumkin:
m •/,  !
(
2
)
Bu yerda: 
I
l
Q
  — birxil  ishorali  barcha ioniar elektr zaryadlarining yig‘indisi 
bo'lib,  bizning  holimizda  у e •  N  ga teng  bo‘ladi.  Shunday qilib 
e ■
 N
x
  = -------  
(3)
/«•/,  ' 
v >
Agar (3)  ni  ( I) ga  qo‘ysak  va 
m  -  p - V
  ekanligini  nazarda tutsak
e ■
 N
 • /-,
(4)
p  =
 1,29 Ч Л  
/
 m
ni  hosil  qilamiz.
x  =
P ' V - t x
Berilganlarni  (4) ga qo‘yib quyidagini topamiz:
,  = J ^
l - . : .2 4 c = 9i4 | , 0 _t £
= 9 4 | ^
kg 
kg
1 ,2 9 -1 0 “°  - 10kg 
mkC
kg
8-misol. x=258mkC/kg ekspozitsion dozada normal sharoitdagi barcha 
havo  m o le k u lalarin in g   qancha  qism i  rentgen  nurlari  tom onidan 
ionlashtiriladi?
388

*  =  2 5 8 ^
-------- 
kg
(0
  = 
1
Berilgan:
*   = —  
(о
m
ifoda yordamida aniqlaymiz.
Yechish:  Ekspozitsion  dozani
Bu  yerda: 
IlQ
 = 
eNjon  —
  hosil  bo‘lgan  bir  xil  ismli  zaryadlarning 
yig‘inidisi.Massani  esa  barcha  ionlar  soni 
N
  ning  havo  molekulasining 
massasi 
Mx
 
ga ko‘paytmasi  sifatida aniqlash  mum kin.  Ya’ni, 
m
  = 
T
 * 
M
x .
0 ‘z  navbatida  havo  molekulasining  massasini  1  m3  havo  massasini, 
y a ’ni  havo  zichligi 
p
  ni,  1  m3  havoda  mavjud  bo‘lgan  molekulalarning 
soni  fl^ga,  y a’ni  molekulalar  konsentratsiyasiga  nisbati  sifatida  aniqlash 
mumkin:
P
M k
n0
Shunday  qilib,  x = ------ —  = —
— CO 
=
---------- -. 
(2)
M k -N 
M k 
p
N. 
x
 • 
p 
Oxirgi  ifodadan 
o) =
 ——  ni  aniqlasak, 
со =
---- — . 
(3)
N 
e ~no
kg
Bu yerda: 
P
 = 1>29 
-   — havoningzichligi, 
e
 = 1  6• 10~19С — elementar 
m
zaryad,  n0  = 2,65 • 1025m~3  —  normal  sharoitda  havo  m olekulalari
konsentratsiyasi.
Kattaliklar yordamida quyidagini topamiz:
а =   258-Ю-‘ .1.29  =
1,6-1 O’ 19
Javob: 
(O
 = 7,73 • 10-11.
389

1.  Radiyning  8^9  Ra  va 
Ra  izotopning  yemirilish  doimiysi  X
aniqlansin,  [700  s  ];  13,6  ps  1.]
2.  Bir  yil  davomida  radioaktiv  izotopning  boshlang‘ich  miqdori  uch 
marta  kamaydi.  Ikki  yil  davomida  necha  mart a  kamayadi?  [9  marta.]
3.  Radioaktiv  nuklidning  yarim  yemirilish  davri  1  soat.  Bu  nuklidning 
o‘rtacha  yashash  vaqti  :niu;!ansin.  [1,44  yil.]
4  Ikkita  yarim  yemirilish  davriga  teng  vaqtda  radioaktiv  izotop 
vadrolanning  qancha  qismi  parchaianishi  aniqlansin.  10,75.]
5.  /   Pb  izotopining  radioaktiv  yemirilish  doimiysi  10~9 s~j  Sa  teng.
Bu  izotop  boshlang‘ich  yadrolarining  2/5  qismi  qancha  vaqtda  parchaianishi 
aniqlansin.  [16,2  yil.)
6 .  Bir  sutka  davomida  izotopning  faolligi  118  GBk.  dan  7,4  GBk 
gacha  kam aydi.  Bu  n u klid n in g   yarim   yem irilish  davri  an iq lan sin .
69.3 • 864 
~
--- :--------- VI ].
In 
16 
•
7.  27 Co  izotopining  solishtirma  faolligi  aniqlansin.  [40,7  mBk/kg.]
8.  I'f U  izotopining  yarim  yemirilish  davri  4,5*  109  yilligi  m a ’lum 
bo‘lsa,  uning  solishtirma  faolligi  aniqlansin.  [12,3  mBk/kg.]
9.  £   1  yod  izotopining  barcha  izotoplari  radioaktiv deb  hisoblab,  uning
Ig uchun:  1) boshlanglich  faollik;  2)  uch sutkadan keyingi faollik  aniqlansin. 
Izotopning  yarim  yemirilish  davri  3  sutka.  [1)  4,61  mBk;  2)  3,55  tBk.]
10.  Faolligi  148  GBk  boMgan  nuqtaviy  izotrop  radioaktiv  manbaidan  5 
sm  masofada 
у 
— nurlanishning  intensivligi  aniqlansin.  Har bir yemirilishda 
o‘rtacha  1,8  tadan  0,51  MeV  energiyali  foton  chiqariladi  deb  hisoblansin. 
[0,6  W/m2.]
11.  Fotonlarining  energiyasi  0,6  MeV  bo‘lgan  y —  nurlanishning 
ingichka dastasini yarim susaytiruvchi beton qatlamining qalinligi aniqlansin. 
[3,85  sm.]
12 
Havo  normal  sharoitda 
у 
— nurlanish  bilan  nurlantirilmoqda.  258 
mkC/kg  ekspozitsion  nurlanish  dozasida  5g  havo  tomonidan  yutiladigan 
energiya  aniqlansin.  [8,77  m kJJ
M ustaqil  yechish  uchun  m asalalar
390

ILOVA 
Fizik  kattaliklarning  jadvali
1.  Falakiyotning  ba’zi  kattaliklari
Y ern in g  radiusi
6,37-Ю^ш
Y ern in g   m assasi
5,98-lO24 kg
Q uyoshning  radiusi
6,95  108m
Q uyoshning  m assasi
1,98 -lO30 kg
O yning  radiusi
1,74-106т
O yning  massasi
7,33 -1022 kg
Y ern in g  m arkazidan 
quyoshning  m arkazigacha 
b o ‘ lgan  m asofa
1,49 ■
 10" m
Y ern in g 
m arkazidan 
O yning  m arkazigacha b o ‘ lgan 
m asofa
3,84-lO8!!!
O yning Y e r  atrofidan  aylan ish  
davri
2 7 ,3   kecha-kunduz
= 2,36- 106s
2.  Qattiq  jismlarning  va  suyuqliklarning  zichliklari  (kg/m3)
Qattiq  jism lar
A lu m in iy
2 7 0 0
Temir (cho‘yan,  p o ‘lat)
7870
Oltin
19300
Osh  tuzi
2200
Mis
8 9 3 0
N ikel
8800
Q o ‘rg ‘ oshin
11300
391

Suvfsof 4°C  da)
1000
Glitserin
1260
Kerosin
800
May
900
Kanakunjut  moyi
960
Simob
13600
Uiilerod  sulfid
1260
Spill
800
3.  Normal  sharoitlarda  gazlarning  zichliklari
Azot
125
Vodorod
0.09
Havo
129
Geliy
0,18
Kislorod
1,43
4.  Qattiq  jismlarning  elastiklik  doimiysi  (yaxlitlangan  qiymatlar)
Modda
Yung moduli 
E 
(GPa)
Siljish moduli 
(GPa)
Aluminiy
69
24
Temir (poMat)
200
76
Mis
98
44
Kumush
74
27
5.  Normal  sharoitda  gazlarning  ba’zi  xarakteristikalari
Modda
Effektiv 
diametrd  (nm)
D inam ik 
qovushqoqlik 
/7
(m kPa
 • 
5
)
Issiqlik
0 ‘tkazuvchanlik
Azot
L°
oo
16,6
24,3
Vodorod
0,28
8,66
168
Havo
—
172
24,1
Kislorod
0,36
19,8
24,4
Suv  bug‘ lari
-
8,32
15,8
392

6.  Kritik  parametrlar  va  Van-der-Vaals  tuzatmalari
Gaz
Kritik harorat
ти  K)
Kritik bosim
P kr(MPa)
Van-der-Vaals  tuzatmasi
ь - ж - т У  
, ,
/ mor
Azot
126
3,39
0,135
3,86
Su v  b u a ‘ \
6 4 7
22,1
0,545
3,04
Kislorod
155
5.08
0,136
3,17
Karbonot
angidrid
3 0 4
7,38
0,361
4,28
7.  20°C  da  suyuqliklarning  dinamik  qovushqoqligi 
rj{inPa
 • *y)
Suv
1,00
Glitserin
1480
Kanakunjut  moyi
987
Simob
1,58