M. T. Normurodov udk: 553,3(075)
Download 16 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- FIZIKADAN MASALALAR YECHISH
- UDK: 553,3(075) KBK: 33Д К29 A.G.G‘aniyev. Fizikadan masalalar yechish
- UDK: 553,3(075) KBK: 33,1 K29
- Taqrizchilar: S. Ostonov
- Xolmirzayev — texnika fanlari nomzodi. ISBN 978-9943-391-38-3 © 0 ‘zbekiston faylasuflari m illiy jamiyati nashriyoti, 2012.
- Fizik kattaliklarning o 6lchamliklari. Birliklar sistemasi
- Fizik kattalikning o ‘lchamligi deb
- Radian (rad)
- I BOB. MEXANIKANING FIZIK ASOSLARI l- § . Kinematika Asosiy formulalar
- Masala yechishga misollar
- Yechish: t ning koordinataning qiymatlarini yozamiz: turli qiymatlari uchun topib quyidagi jadvalga Berilgan
- (12-4 -2 2 + 2 - 2 ) - ^ = 1 9 6 -^ . S S
- = 2 S, (4) _ . .. m , . m a x = 2 - ( - 5 )
- Javob: ^ = 0; $x = *^2 = ; a\ Г ; ai = 3
- Berilgan: / = 6s; S - nR\ R = 0,8; =
0 ‘Z B E K IS T 0N RESPUBLIKASI OLIY VA 0 ‘RTA MAXSUS TA’LIM YAZIRLIGI G'ANIYEV ABDUQAHHOR GADOYEVICH, NO RM URODOV M URODILLA T O G ‘AYEYICH FIZIKADAN MASALALAR YECHISH 0 ‘zbekiston Respublikasi Oliy va o ‘rta maxsus ta ’lim vazirligi tom onidan oliy o ‘quv yurtlarining bakalavriat ta ’lim yo‘nalishi talabalari uchun o‘quv qo‘llanma sifatida tavsiya etilgan O'ZBEKISTON FAYLASUFLARI MILLIY JAMIYATI NASHRIYOTI TOSHKENT - 2012 UDK: 553,3(075) KBK: 33Д К29 A.G.G‘aniyev. Fizikadan masalalar yechish: o‘quv qo‘llanma. 0 ‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi. — Т.: 0 ‘zbekiston faylasuflari milliy jamiyati nashriyoti, 2012. — 400 b> 1. M.T.Normurodov UDK: 553,3(075) KBK: 33,1 K29 Qo4lanmada 300 dan ortiq masalalaming original yechimlari ko ‘rsatilgan. Mustaqil yechish uchun 400 ta masala keltirilgan. Shuningdek, fizik kattaliklarning jadvallari, fizik kattaliklarning о ‘Ichamlari, birliklar sistemasi, masala yechish uchun ко ‘rs at malar ham mavjud. Har bir mavzudan oldin qisqacha nazariy qism bayon qilingany so'ngra esa oldin soddaroq, keyin esa murakkabroq masalalaming yechilishi bayon qilingan. Masala yechilishidan oldin ishchi formula topilgan, so ‘ngra esa uning to‘g ‘riligi birliklar yordamida tekshirib ко ‘rsatilgan. Qo 4lanma oliy о ‘quv yurtlarining texnika yo ‘nalishlari uchun о ‘quv qo 4lanma sifatida tavsiya etilmoqda. Taqrizchilar: S. Ostonov — Buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti "Umumiy fizika " kafedrasi mudiri, professor; T. Jumayev — Qarshi DU " Fizika va uni o'qitish metodikasi"kafedrasi mudiri, fizika-matematika fanlar nomzodi, dotsent; N. Xolmirzayev — texnika fanlari nomzodi. ISBN 978-9943-391-38-3 © 0 ‘zbekiston faylasuflari m illiy jamiyati nashriyoti, 2012. Fizikadan masalalar yechish uchun ko‘rsatmalar Fizikadan masalalar yechishda quyidagi ko‘rsatmalarga rioya qilish maqsadga muvofiq: — Masalani yechishga kirishishdan oldin, uning m a’nosiga, bayon qilinayotgan jarayonga yaxshilab tushunib olm oq kerak. Buning uchun masala shartini bir necha marta qayta-qayta o ‘qish, tahlil qilish, iloji boricha chizma yordamida tasvirlab olish kerak; — Masala shartida berilgan kattaliklarning son qiymatlarini SI birliklar sistemasiga keltirish, zarur b o ‘lgan o ‘zgarmaslarning qiymatlarini esa jadvallardan olish kerak; — Masalani um umiy holda yechib, ishchi formulani topish, ya’ni fizik qonunlar yordamida, topilishi kerak b o ‘lgan kattalikni berilgan kattaliklar orqali ifodalash kerak. Bu birinchidan, masalada bayon qilingan jarayonning fizik qonunlarni tushunishga yordam bersa, ikkinchidan ortiqcha oraliq hisob-kitoblarga zarurat qoldirmaydi; — Hosil qilingan ishchi formula yordamida kattalikning o ‘lchamligini, ya’ni so‘ralgan kattalikning birligi hosil bo ‘lishini tekshirib ko'rish kerak. Kattalik birligining n o to fig‘ri chiqishi masalaning n o to ‘g‘ri yechilganligini ko‘rsatadi; Masala yechishda foydalaniladigan fizik kattaliklarning son qiymatlari taxminiydir. Taxminiy sonlar bilan ishlashda esa ehtiyot bo'lish kerak. Aks holda juda ko‘p vaqt behuda sarflanishi mumkin. Masalan, kattaliklardan birini o ‘ndan birgacha, boshqasini esa yuzdan birgacha aniqlikda olib, javobni yanada kattaroq aniqlikda hisoblash m utlaqo m a’noga ega emas. Chunki verguldan keyingi ikkinchi raqamdan boshlab natija shubhali va ularni aniqlash uchun qilingan m ehnat befoydadir. Bunga yo‘l qo4ymaslik uchun berilganlarning hammasini bir xil aniqlikka keltirish va undan keyingina hisob-kitobga kirishish kerak. 3 Fizik kattaliklarning o 6lchamliklari. Birliklar sistemasi Akademik A.F.Ioffe iborasi bilan aytganda, fizika — moddalar va maydonlarning umumiy xossalari va harakat qonunlarini o ‘rganadigan fandir. Fizika fanining asosiy tekshirish uslubi — tajribadir. Tajribalar natijasini tushuntirish, asoslash maqsadida ilmiy nazariyalar yaratiladi. Bularning hammasi tabiatda mavjud b o ig an obyektiv qonunlarning ya’ni fizikaviy qonunlarning yaratilishiga olib keladi. Fizika qonunlari — fizik kattaliklar orasidagi munosabatlarni aniqlaydi. Fizik kattalik deb - miqdor jihatdan har bir fizik obyekt uchun xususiy, lekin sifat jihatidan ko'plab obyekt/ar uchun umumiy b o ‘lgan va bu obyektlaming biror xossasini ifodalovchi kattalikka aytiladi. Fizik kattalikni miqdor va sifat jihatdan to la ifodalaydigan kattalikka uning haqiqiy qiymati deyiladi va u doimo takomillashtirilib boriladigan tajribalar yordamida aniqlanadi. Fizik kattaliklar sistemasi asosiy va hosilaviy kattaliklardan iboratdir. Asosiy fizik kattaliklar sifatida moddiy dunyoning asosiy xossalarini ifodalovchi: uzunlik, massa, vaqt kabi birliklar qabul qilingan. Qolgan to ‘rtta asosiy kattaliklarning har biri fizikaning biror bolim idan olingan. Bunday kattaliklar tok kuchi, term odinamik harorat, modda miqdori va yoruglik kuchidir. Har bir asosiy kattalikka ramz sifatida lotin yoki grek alifbosining biror bosh harfi qabul qilingan. Bu ramzlar quyidagicha: uzunlik — L; massa — M; vaqt — T; elektr tokining kuchi — /; harorat — 0 ; modda miqdori — v ; yoruglik kuchi — J. Fizik kattalikning o ‘lchamligi deb, uning asosiy fizik kattaliklari ramzlarining turli darajalari va proporsionallik koeffitsientlari orqali ifodasiga aytiladi. Asosiy fizik kattalikning o ‘ziga nisbatan olcham ligi birga teng va boshqa kattaliklarga bo g liq emas. Ya’ni asosiy fizik kattalik olcham ligi uning ramzi bilan mos keladi. Masalan, uzunlikning olcham ligi — L, massaning olcham ligi — M va hokazo. Kattalikning o lcham ligi dim (inglizcha dimension — o lch am lik so‘zidan) bilan belgilanadi. Misol uchun: dim 1 = L. Hosilaviy kattalikning olchamligini topish uchun bu kattalikni aniqlovchi tenglam aning o ‘ng tom onidagi kattaliklar belgilari o ‘rniga ularning olcham lari qo‘yiladi. Masalan, tekis harakat tezligi V=S/t da, S ning o ‘rniga uzunlik olcham ligi L, t ning o ‘rniga vaqt olcham ligi T ni qosyib olamiz. dim V = L /T = L T ~ i. 4 Fizik kattaliklarning son qiymati, uning kattaligini k o‘rsatuvchi son bo‘lib, kattalikning tanlangan birligiga bog‘liqdir. Fizik kattalikning birligi deb, bir xil fizik kattalikni miqdoriy ifodalash uchun qo ‘llaniladigan, shartli ravishda son qiymati 1 ga teng deb belgilangan o ‘lchamli fizik kattaliklarga aytiladi. Fizik kattalikning birligi, shu fizik kattalikning o ‘zidek kattalikdir. Fizik kattaliklarning birliklar sistemasi (birliklar sistemasi) — fizik kattaliklarning yuqorida keltirilgan prinsipga asosan tuzilgan, sistema uchun hosil qilingan asosiy va hosilaviy birliklaming majmuasidir. Mol (mol) — tarkibiy elementlari, 0,012 kg massali 12C nuklidda mavjud bo ‘lgan tarkibiy elementlarga teng sistemaning m odda miqdori. Kelvin (K) — suv uchlamchi nuqtasi termodinamik haroratining 273,15 dan bir qismi. Kandela (Kd) — 540 -1 012 Hz chastotali monoxrom atik nurlanish 1/ W chiqaradigan manbaning, energetik kuchi /533 — b o ‘lgan yo‘nalishdagi yorug‘lik kuchi. Radian (rad) — qarshisidagi yoyining uzunligi aylananing radiusiga teng bo‘lgan ikkita radius orasidagi burchak. Steradian (sr) — sfera sirtidan, tom oni, sfera radiusidek b o ‘lgan kvadratning yuzasiga teng yuzani ajratuvchi, uchi sfera markazida b o ‘lgan fazoviy burchak. Hosilaviy birliklar fizikaviy qonunlardan foydalanib topiladi. Quyida asosiy va hosilaviy kattaliklarning o ‘lchamIari va birliklariga misollar keltiramiz: Uzunlik: dim 1 = L; [1] = lm 5 Tekis harakat tezligi: v = у ; L , [S] lm m dim v = — = LT ; [v = — = — = 1— . T [t] Is s Nyutonning ikkinchi qonuni: dim F = MLT“2; [F] = [m] [a] = 1 kg • 1 •Щ- = 1 kg ~ = 1 N. s s 5 I BOB. MEXANIKANING FIZIK ASOSLARI l- § . Kinematika Asosiy formulalar Moddiy nuqta ilgarilanma harakatining kinematik tenglamasi r=f(t), yoki koordinatali shaklda x=fI(t);y=f2(t); z=f3(t) bunda: t — vaqt. 0 ‘rtacha tezlik — A r A S < V >= — , < v >= — At A t bunda: Ar ~ fazodagi o ‘rni r = ix + j y + kz radius vektor bilan aniqlanuvchi nuqtaning At vaqtdagi ko'chishi, A S — o‘tgan yo‘li. ( /, /. — to ‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasidagi birlik vektorlar (ortlar)). Oniy tezlik —* d-Г . — ■ ' —- Ay — /A; — / J^ V i vx + j vy + к v. = i — + j — + к ----- dt ‘ dt dt dt Tezlik moduli Г 2 2 ~ v = Vv* + v > + v *: • 0 ‘rtacha tezlanish A V Av < a > = -----, < a > = — . At A t Bunda, A V — tezlik vektorining At vaqtdagi orttirmasi. Oniy tezlanish _ dv г -г г r dvx dv - dv. a = — = i a + ja„ + ka , = i — - + / — - + к — dt y - dt dy dt Tezlanish moduli 6 bu yerda Egri chiziqli harakatda to ‘la tezlanish ( 1-rasm) a = a n + a T , 1-rasm dv a — tezlanishning normal va tangensial tashkil etuvchilari, a = ^ a ] + a 2 T , bunda: R — trayektoriyaning shu nuqtasi uchun egrilik radiusi. Moddiy nuqta aylanma harakatining kinematik tenglamasi: 0 ‘rtacha va oniy burchak tezlik A cp dcp < w > = w = At dt bunda A (p — moddiy nuqtaning At vaqt intervaiida burilish burchagi. 0 ‘rtacha va oniy burchak tezlanish bunda: Aw — moddiy nuqta burchak tezligining A t vaqt intervaiida o ‘zgarishi. Tekis harakatning kinematik tenglamasi: a) ilgarilanma (u =const, a = 0) bunda: S 0 — boshlang‘ich yo‘l, boshlang'ich burchak. Aw dw < £ > = ----- £ = ---- At ' dt S — So + vt > b) aylanma (o) =const, e=0 (p = t, Tekis o‘zgaruvchan harakatning kinematik tenglamasi: a) ilgarilanma (<2=const) ^ 2 S = 30t н— — , 3 = i90 + a t ; b) aylanma (б* =const) S t ' = a>0t + - y - ,0) = a>0 + s t , bunda: i90 va ю0 — boshlang‘ich chiziqli va burchakli tezliklar Aylana trayektoriya b o ‘ylab h arakatlanayotgan m oddiy n u q ta kinematikasining chiziqli va burchakli kattaliklari orasidagi munosabatlar: nuqtaning bosib o ‘tgan yo‘li S va burilish burchagi (p orasidagi bog‘lanish S = (pR\ nuqtaning chiziqli tezligi 9 = aR-,V = {o)-~R.\. Chiziqli tezlanish: tangensial ax=sR; a T = [ s - R ]; normal a n = co 2R ; a„ ~ со2R . Masala yechishga misollar 1-misol. T o‘g‘ri chiziqli harakat tenglamasi x = A t + B t 2 ko‘rinishga m m ega. Bu y e rd a A = 3 — , В = -0 ,2 5 — . B erilg an h a ra k a t u c h u n s s" koordinataning va yo'lning vaqtga bog‘lanish grafiklari tuzilsin. Yechish: t ning koordinataning qiymatlarini yozamiz: turli qiymatlari uchun topib quyidagi jadvalga Berilgan: 'X = At + B t ~ , A = 3 — ; s В = - 0 ,2 5 ™ , s *(0 = ? 5(0 = ? Yo‘l grafigini quyidagi mulohazalarga asoslanib tuzamiz. 1) tezlikning ishorasi o ‘zgarguncha koordinata va yo‘l mos keladi. Tabiiyki, bu onda tezlik nolga teng bo‘ladi, ya’ni: Vaqt, s 0 1 2 4 6 8 10 11 12 Koordinata, m 0 2,75 5 8 9 8 5 2,75 0 3 = dx dt d 9 = — ( A t + B t 2) dt 0 A + 2B t — 0 Bundan tezlik ishorasini o ‘zgartirish vaqtini topamiz: A t = — I B -s= 6s. Berilganlardan foydalansak, t = --------- - 2 - 0 , 2 5 Demak, 6-sekundgacha yo‘l koordinata bilan mos keladi. 2) t = 6 s. dan boshlab nuqta teskari yo‘nalishda harakatlanadi. Natijada uning koordinatasi kamayib, o ‘tgan yo‘li shu qonun bilan ortib boradi, yo‘l grafigi esa koordinata grafigining ko‘zgudagi tasviridek b o iad i. (2-rasm) 2-misol. Moddiy nuqta ilgarilanma harakatining kinematik tenglamasi S = A t 4 + B t 2 + C ko‘rinishiga ega. N uqtaning ikkinchi sekunddagi tezligi, tezlanishi, ham da dastlabki 2 s uchun o ‘rtacha tezlik topilsin. A =4m /s2, B =2m /s2. 9 2-rasm I I I I I i i i i i i i i ■t(s) 10 Berilgan: S — A t 4 + Bt~ + С A=4 m /s 4; В = 2 m /s 2; t = 2s At = / - t 0 = 2 s . < $ > = ? $ = ? a = ? Unda (1) quyidagi ko‘rinishni oladi: A S _ S ( 2 s ) - S ( o ) Yechish: Moddiy nuqtaning o ‘rtacha tezligi Q ^ " = д 7 (1) ifoda yordamida aniqlanadi. Bu yerda: AS = S (2 s ) - S ( 0), At = t - tn = 2s - 0 = 2s. <&>= At Moddiy nuqtaning oniy tezligi: At г!ч S = — = A A t 3 + 2 B t. dt Oniy tezlanishi: a = — = \ 2 A t 2 + 2 B . dt ( 2 ) (3) (4) (2) yoki (3) va (4) formulalar yordamida so'ralgan kattaliklarning birliklarini tekshiramiz: [ S l = lm = 1 m , [/] Is s [a] = [5] 1 m = 1 m И Is s" va ulaming to ‘g ‘riligiga ishonch hosil qilamiz. Berilganlami yuqoridagi formulalarga qo‘yib quyidagini olamiz: n (4 • 2 4 + 2 • 2 2 + C)m - (4 • 0 + 2 • 0 + Q m 72m < 3 > = ------------------------- ------- --------------------- -— = ------ = 3 6 — • 2 s 2 s m m $ = (4*4*2 + 2 - 2 * 2 ) — = 1 3 6 — ; s s a = (12-4 -2 2 + 2 - 2 ) - ^ = 1 9 6 -^ . S S Javob: < 3 >= 36 m о 1 о /r m 1Q. m — ; «У = 1 3 6 — ; a = 1 9 6 — s s s 3-misol. Odam poyezd bilan yonma-yon, poyezdning oldingi qalqonlari bilan bir chiziqda turibdi. Poyezd ОД-^у, tezlanish bilan harakat qilib s boshlagan paytda, odam ham shu yo‘nalishda 1,5 — , o ‘zgarmas tezlik s bilan harakatlana boshladi. Qancha vaqt dan keyin poyezd odamga yetib oladi? Poyezdning shu ondagi tezligi 3 P va odamning bu vaqt ichida o ‘tg an y o ‘li S od aniqlansin. Berilgan: Yechish: $ n = 0 ; Masalaning shartiga ko‘ra t vaqtda a = 0Д m ~2 j A 1 111 Э л = ° л — ; od » poyezd va odam o ‘tgan yo‘l teng b o ‘ladi, ya’ni l l S,, = S ,Y/. ( 1) = 7 ° o d Bunda tezlanuvchan harakat qilayotgan poyezdning bosib o ‘tgan yo‘H va tezligi: S P = 3 0t + — , 3 p = V0 +at. Agar poyezdning boshlang‘ich tezligi nolga tengligini (V0 = 0 ) nazardatutsak, a t 2 S p = — , $ P = a t . (2) Shu vaqtda o ‘zgarmas tezlik bilan harakatlanayotgan odamning bosib o ‘tgan yo‘li S o d = $ o d ' t . (3) ( 1) dan foydalanamiz: — = & -t 2 od • Sodda o‘zgartirishlardan keyin t ni topamiz: 2 • 9 , t = ------— . (4) a (4) ni (2) ga qo‘yib, poyezdning tezligini Л , = а - / = а - ^ - = 2 -S (5) a ’ w (4) ni (3) ga qo‘yib odam bosib o ‘tgan yo‘lni aniqlaymiz. S o d = $ od- ^ L = 2 - ^ . (6) a a (4) va (6) lar asosida kattaliklarning birliklarini tekshiramiz ((5) uchun bunga zarurat yo‘q) 12 va ularning to ‘g‘riligiga ishonch hosil qilganimizdan keyin (4), (5) va (6) larga berilganlarni qo ‘yamiz: t = 2- — s = 30s , 0,1 3 P = 2 - 1 ,5 — = 3 — , S S Sod = 2 • (1,5) 2 4,5 0,1 0,1 m = 45m . Javob: / =30 s; < 9^=3 — ; 5 M/= 4 5 m . s 4-misol. Ikkita moddiy nuqta harakatlarining kinematik tenglamalari quyidagi ko'rinishga ega: x, = A t + B xt + S xt 2 ; x 2 = A 2 + B 2t + S 2t 2, bunda: B\ = B 2 = ■ S x = ; S 2 = ^ / ^ 2 . Vaqt t ning qanday qiymatida bu nuqtalarning tezliklari bir xil bo‘ladi? Vaqtning shu oni uchun nuqtalarning tezliklari «9, va 3 2, hamda tezlanishlari a { va a 2 lar aniqlansin. Berilgan: X] = A x + B^t -h S xt 2 ! x 2 = A-, + B 2t + S 2t 2! Я, = Д г = 31% ; Yechish: Oniy tezlikni topish formulasidan foydalanib nuqtalarning t ondagi tezliklarini topamiz S , = - 5 % ; ,9 = ^ L = A + 2S .f 1 dt ( 1) dx 9 , = 2 = B? + 2 5 ,/ 2 Л 2 2 (2) C T4 <-'-1 II Masalaning shartiga ko‘ra / = ? <9, (/) = <92 ( 0 , demak, ■ 9 , = ^ = ? B x + 2 S xt = В 2 + 2 S 2t , a x = ? a 2 = ? bu ifodadan t ni aniqlasak, t = в, -в. ( 3 ) 2 ( S 2 - S X) Agar В х = В 2 ligini nazarda tutsak, (3) dan t—0 paytda nuqtalarning tezliklari bir xil bo‘lishini olamiz. t ning bu qiymatini ( 1) va (2)ga qo‘yamiz. >9, = B x, <92 = B 2 demak, 9 X = <9, = 3 ^ . Oniy tezlanishni topish formulasidan ( 1) va (2) yordamida nuqtalarning oniy tezlanishlarini topamiz. d <9, = (3) a 2 = d & dt z dt Berilganlami (3) va (4) ga q o‘ysak, = 2 S, (4) _ . .. m , . m a x = 2 - ( - 5 ) — = - 1 0 — ; s s 0 1 . m . m a 2 = 2 - 1 ,5 — = 3 — s s hosil bo‘ladi. Javob: ^ = 0; $x = *^2 = ; a\ ~ Г ; ai = 3 m 7 7 ■ 14 5-misol. Nuqta 6 s davomida radiusi 0,8 m bo‘lgan aylana uzunligining yarmiga teng bo'lgan yo‘lni o ‘tdi. Shu vaqt uchun o ‘rtacha yo‘l tezligi < > va o ‘rtacha tezlik vektorining moduli < V > Berilgan: / = 6s; S - nR\ R = 0,8; <&>=? < V > 92>92> Download 16 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling