Мажбурий электр тебранишлар

C

»
U(t) = U₀ e ^{j w t}
3-шакл.
Бу жараённи квазистационар деб хисоблаб:

U_cқ U(t) , , дан

q(t) қ CU₀ e ^{j w t}

Электр токининг таърифидан:

i(t) = ;
бундан
i(t) =
Ўзгарувчан ток занжирида фақат С бўлган ҳолда ток кучининг ўзгариш қонуни келиб чиқади. Охирги тенгламани маҳражидаги катталик Z_c бўлиб, комплекс кўринишида тасвирланган ва комплекс сиғим қаршилигидир. R_c= эса сиғим қаршилик ёки реактив қаршилик дейилади. Охирги ифодани сиғим қаршилик орқали қуйидагича ифодалаймиз:



Бу формуладан кўринадики ўзгарувчан ток занжирида фақат шу конденсатор (С) бўлганида ток шу қонунга мувофиқ ўзгарар экан.
Мана бу тушунча ва формулаларга эга бўлганимиздан кейин, ўзгарувчан ток кўприги учун мувозанат шартини қуйидагича ёзамиз:

яъни кўприк елкаларининг комплекс қаршиликлар пропорцияси каби ёзилади. Бу ерда:

,
z₁қ R₁ , z₂ қ R₂

Буларни (4) га қўйсак:

C_x қC₀
бўлади.
(5)-формула ўзгарувчан токда ишлайдиган кўприк схемаси ёрдамида номаълум конденсатор сиғимини топиш формуласидир.Агар (5) ифодадаги C₀ ни СИ тизимидаги сиғим бирлиги-Фарада (Ф) билан белгиласак, С_х ҳам шу бирликда ифодаланади (1Ф қ 10^-6мкФ).
Реохорд диаметри ўзгармас ва бир жинсли ўтказгичдан ясалган учун
, l₁=l₂=100 ва

эканлигини ҳисобга олиб, (5) формулани қуйидагича ифодалаймиз:

КОНДЕНСАТОРЛАР СИ/ИМИНИ ЎЛЧАШ НАТИЖАЛАРИНИ ЭҲМДА ҲИСОБЛАШ

1.ЭҲМ да ҳисоблаш учун (5) формула қуйидагича ифодаланади.

C_x (I) қ

(7) формула ёрдамида жадвалда олинган тажриба натижаларини ҳисоблаш иловадаги дастур ёрдамида ҳисобланади. ЭҲМ да С_i-лар, ўртача қийматлар, ўртача квадрат хатоликлар, нисбий хатоликлар ҳисобланади.

2. 
   С₁ ,С₂ ,С₃ , ларнинг ўртача қийматларига асосан турли комбинациялар учун уларни назарий томондан хисоблашлар L дастур ёрдамида бажарилади. ЎЗГАРУВЧАН ТОК УЧУН ОМ қОНУНИНИ ТЕКШИРИШ
   

Керакли асбоблар: Ўзгарувчан ток генератори, қаршиликлар магазини, сиғимлар магазини, индуктивлик (ғалтак), миллиамперметр, вольтметр.
Ўзгарувчан ток занжирида кетма-кет уланган актив қаршилик R, индуктивлик L ва сиғим С лар дан иборат схемани кўрамиз.

L

R C
~
e=e₀ e^jwt

1-шакл.

Занжирга уланган ток манбаининг э.ю.к. си

e(t)=e₀ e^jwt

кўринишда берилган бўлса, бу занжирдаги ток қандай қонун билан ўзгаради ва яна э.ю.к. нинг амплитуда қиймати ва токнинг амплитуда қийматлари орасидаги фазалар фарқи қандай бўлади? Жараённи квазистационар ҳисоблаб, бу ёпиқ занжир учун Кирхгофнинг иккинчи қоидасини қўллаймиз.

U_R қ U_C = e=e_инд (2)

Бу ерда U_R қ iR , U_C = , e_инд = -L эканини назарга олиб, қуйидагича иккинчи тартибли тўлиқ дифференциал тенгламага эга бўламиз.
L = R = i = e₀ e^jwt

Бу тенглама ечимини қуйидагича излаймиз

i (t) = i₀ e^{j (wtқ j)}

(4) дан ва ларни топиб, (3) тенгламага қўямиз, кейин ҳақиқий ва мавхум қисмларини тенглаб, қуйидаги иккита тенгликга эга бўламиз.

R sinj қ (wL - ) cosj қ 0
R cosj-(wL - ) sinj қ

(5) тенгликларнинг биринчисидан:

j қ- аrctg

(5) тенгликларни квадратга ошириб, қўшсак

i₀ =

ларни оламиз. Бу ерда i₀ ва e₀ лар ток ва э.ю.к ни амплитудавий қийматлари. (7) ифоданинг махражи

Z =

занжирнинг тўлиқ қаршилигини (импеданс) беради. (8) да R-Омик қаршилик (Ом), R_L = wL-индуктив қаршилик (Ом), R_C = -сиғим қаршилик (Ом), w= 2pn - циклик частота, L-индуктивлик (Генри), С-сиғим (Ф), n-частота (сек^-1)
Шундай қилиб, агарда R, L, C -лар ўзгарувчан ток занжирига кетма-кет уланса ва унга э.ю.к.

e(t) қe₀ e^jwt кўринишда берсак, занжирдаги ток

i (t) қ e^j

кўринишдаги қонун билан ўзгарар экан.

e (t) ва i (t) ларни таққослаш шуни кўрсатадики, э.ю.к нинг амплитуда қиймати токнинг амплитуда қийматидан j-га олдинда бўлар экан (агарда, wL > бўлса).

j (w)=- arсtg да учта ҳол бўлиши мумкин.

I. wL > бўлса, j-минус ишорали,

II. wL < бўлса, j-плюс ишорали,
III. wL қ бўлса, w² = = w²_рез , бу ҳолда резонанс ҳодисаси бўлади. Мажбурий тебраниш частотасининг контур хусусий тебраниш частотасига жуда ҳам яқинлашиши тебраниш амплитудасини кескин кучайишига олиб келади. Бу ҳодисани резонанс ҳодисаси дейилади
АДАБИЁТЛАР:
1. И.В.Савельев « Умумий физика курси», т. I, II, II, Т.Укитувчи, 1970-80 йиллар.
2. Р.И.Грабовский «Физика курси», Т.Укитувчи, 1973.
3. О.Ахмаджонов «Физика курси. Механика ва молекуляр физика», Т.Укитувчи, 1981.
4. О.Ахмаджонов «Физика курси. Электр ва магнетизм», Т.Укитувчи, 1981.
5. О.Ахмаджонов «Физика курси. Оптика, атом ва ядро физикаси», Т.Укитувчи, 1983.
6. С.П.Королев «Физика курси.», Т.Укитувчи, 1985.