MakroiQtisodiy tahlil va prognozlashtirish

4. Prognozlashning ekstrapolyasiya usuli

4.2. O‘rta darajalarni sirg‘alish usuli
O‘rtacha amaldagi qiymatlar qatorlari dinamikasi tekislanayotgan vaqtda sirg‘anishning o‘rtacha nuqta davrini ko‘rsatadigan o‘rtacha qiymatlar bilan almashinadi. Vazniy tenglashtirish turli nuqtadagi qatorlar dinamikasi uchun vazniy o‘rtacha qiymatlarini o‘rtalashdan iborat.
Birinchi 2r+1 qatorlar dinamikasini olib ko‘raylik. (r odatda 1 yoki 2 ga teng). Tendensiyalar funksiyasi sifatida qandaydir:
to‘la darajasini olaylik, uning parametlari
tenglamasi yordamida eng kichik kvadratlar usuli bilan aniqlanadi.
4. Prognozlashning ekstrapolyasiya usuli
Ko‘phad (polinom) o‘rtacha darajasi r+1 nuqtasiga joylashgan. a0 ga nisbatan tenglamani echsak:
hosil qilamiz. Bu erdagi b1 qiymati p va k mohiyatiga bog‘liq bo‘ladi. hosil bo‘lgan tenglama (4) birinchilardan 2r+1 qatorlar dinamikasi qiymatining vazniy o‘rtacha qiymat arifmetikasi hisoblanadi.
Faraz qilaylik, quyidagi dinamik qator berilgan bo‘lsin:


Y1, Y2, Y3,…, Yn
Uch yillik silliqlash intervali uchun o‘rta darajali dinamik qator quyidagicha hisoblanadi.


4. Prognozlashning ekstrapolyasiya usuli

4.3. Trendlar ekstrapolyasiyasi. Prognozlashda ketma-ket

ayirmalar usuli
Funksiyani tanlashda sodda usullardan biri bu ketma-ket ayirmalar usuli hisoblanadi. Uning g‘oyasi quyidagicha:

T	Y	Ut(1)	Ut(2)	Ut(3)		U2(1)=Y2 -Y1
1	Y1	-	-	-		U3(1)=Y3 -Y2
2	Y2	U2(1)	-	-		.
3	Y3	U3(1)	U3(2)	-		.
...	...	...	...	...		.
N	Yn	Un(1)	Un(2)	Un(3)		Ut(1)=Yt - Yt-1

Agar topilgan ayirmalar taxminan teng bo‘lsa, eng adekvat model sifatida

y=a + bt
tenglamasi qo‘llaniladi.
Ayirmalar bir-biridan farqlansa ikkinchi darajali ayirmalar hisoblanadi.

Ut(2) = Ut(1) - Ut-1(1)

Ut(2) - lar taxminan teng bo‘lsa, rivojlanish traektoriyasini adekvat aks ettirish uchun

y = a + bt + ct2
modeli qo‘llaniladi.