Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarini shakllantirish metodikasi

5 gacha sanashni o‘rgatish
Sanashni o‘rgatish maqsadini (narsalarni sanab chiqibgina nechta? (qancha?) degan savolga aniq javob berish mumkin) tushunib olishiga va sanash vositalarini: sonlarni tartib bilan atashni va ularning to‘plamning har bir elementiga bo‘lgan munosabatini bilib olishiga yordam berishi kerak.
To‘rt yoshli kichkintoylarga ayni bir vaqtda bu faoliyatning ikki tomonini o‘zlashtirish qiyinlik qiladi. Shuning uchun o‘rta guruhda sanoqqa o‘rgatishni ikki bosqichda amalga oshirish tavsiya etiladi.
Birinchi bosqichda ikki to‘plamdagi sonlarni taqqoslash asosida bolalarga mazkur faoliyat (natijaviy sonni topish)ning maqsadi ochib beriladi. Bolalarni 1 va 2, 2 va 3 element to‘plamlarini farqlashga va tarbiyachining sanashi asosida natijaviy sonni aytib berishga o‘rgatiladi. Bunday “hamkorlik” oldingi ikki mashg‘ulotda amalga oshiriladi. Ular bu tafovu-tlarni sonlar bilan belgilaydilar va mana bunga ishonch hosil qiladilar: guruhlardagi narsalar soni teng, demak, narsalarning miqdori ayni bir so‘z bilan ifodalanadi (2 ta qizil doiracha va 2 ta havo rang doiracha), bitta narsani qo‘shdilar (oldilar), narsalar soni ko‘paydi (kamaydi) va bu guruh yangi so‘z bilan ifodalana boshladi. Bolalar har bir son narsalarning ma’lum miqdorini bildirishini tushuna boshlaydilar va sonlar o‘rtasidagi bog‘lanishlar (katta, kichik va shu kabilar)ni asta-sekin o‘zlashtirib boradilar. Pedagog (tarbiyachi) birida ikkinchisidagiga qaraganda bitta narsa ko‘proq bo‘lgan ikki narsalar yig‘indisini taqqoslashni tashkil qilib, narsalarni sanaydi va bolalar diqqatini natijaviy songa jalb etadi. U avval qaysi narsalar ko‘proq (kamroq)ligini, so‘ngra esa qaysi son ko‘pligi va qaysisi kamligini aniqlaydi. Bolalarning narsa to‘plam- laridagi sonlarni farqlashlari va ularni so‘zlar (sonlar) bilan atalganlari sonlarni taqqoslash uchun asos bo‘ladi.
B оlalar faqat navbatdagi sonni qanday olish mumkinligini emas, balki undan oldingi sonni: 2 dan 1 ni, 3 dan 2 ni va shu kabilarni predmetlar (narsalar) yordamida qanday olish mumkinligini ham ko‘rishlari muhim.
Tarbiyachi goh bitta narsa qo‘shib guruhni ko‘paytiradi, goh undan bitta narsani olib kamaytiradi. Har gal qaysi narsalar Ko‘proq, qaysilari kamroq ekanligini aniqlab, sonlarni taqqoslashga o‘tadi.
U bolalarni faqat qaysi sonning ko‘pligini emas, balki kamligini ko‘rsatishga (2-2, 3>2, 2<3 va shu kabilar) o‘rgatadi.
Bolalarga qayerda 1 ta, qayerda 2 ta, qayerda 3 ta narsa borligini aytish va ko‘rsatish taklif qilinadi, bu 2, 3 ta narsaga ega bo‘lgan to‘plamlar bilan tegishli so‘zlar sonlar o‘rtasidagi asosiy aktiv bog‘lanishlarni aniqlashga xizmat qiladi.
Bolalar nutqida narsalar va sonlarning yig‘indilarini taqqoslash natijalarini aks ettirishga katta e’tibor beriladi. (“Sabzilar olxo‘rilardan ko‘proq, olxo‘rilar sabzilardan kamroq. 4 ko‘p, 3 esa kam 3 dan 4 ko‘p, 5 dan kam”).
Bolalar ikkinchi bosqichda hisoblashni bilib oladilar, avval 3 gacha bo‘lgan narsalarning hisobini olishga, keyin esa 4 va 5 gacha bo‘lgan narsalarni sanashga o‘rganadilar.
Bolalar 2 va 3 ta narsadan iborat bo‘lgan to‘plamlarni bir-biridan farq qilishni o‘rganib olganlaridan so‘ng nechta?(qancha?) savoliga faqat narsalarni sanab chiqibgina aniq javob berish mumkinligini bilgarilaridan keyin ularni 3 gacha bo‘lgan, keyinchalik 4 va 5 gacha bo‘lgan narsalarni sanashga o‘rgatiladi.
Birinchi mashg‘ulotlardan boshlaboq sanashni shunday o‘rgatib borish kerakki, natijada bolalar har bir sonning qanday hosil bo‘lishini, ya’ni natural son tuzilishining umumiy prinsipini tushunib olsinlar. Shuning uchun har bir keyingi sonning hosil bo‘lishini ko‘rsatishdan avval undan oldingi son qanday hosil bo‘lganligi eslatib o‘tiladi. 2-3 sonlarini izchillik bilan taqqoslash bolalarga, har qanday natural sonning bittadan ko‘pligini va boshqasidan, “qo‘shni sondan” kamligini (3<4<5), bittadan kam birorta ham natural son yo‘qligini ko‘rsatish imkonini beradi.
“Ko‘p”, “kam” tushunchalarining nisbiyligini bolalar keyinchalik shu asosda bilib oladilar.
Ular narsalar to‘plamlarini mustaqil ravishda o‘zgartirishni o‘rganishlari kerak. Masalan, qanday qilsa narsalarning soni bab-baravar bo‘lishini, 2 ta narsa (4 ta narsa) o‘rniga 3 ta narsa bo‘lishi uchun nima qilish kerakligini hal qilishlari lozim.
O‘rta guruhda sanash ko‘nikmalari batafsil mashq qilinadi. Tarbiyachi sanash usullarini bir necha marta ko‘rsatadi va tushuntirib beradi, bolalarni narsalarni o‘ng qo‘l bilan chapdan o‘ngga qarab sanashga; musiqa asboblari nomlari; musiqa tovushlarini sanash va anglash, sanash jarayonida narsalarni qo‘l tekkizib navbati bilan ko‘rsatishga, oxirgi sonning nomini aytib, yakuniy ishora qilishga, narsalar guruhi atrofidan qo‘lni yurgizib chiqishga o‘rgatadi.
B оla sanash harakatlari ko‘nikmalarini o‘zlashtirib olganidan so‘ng, ularni foydalaniladigan predmetlar bilan tanishtirish zarur. Bu yerda izchillik taxminan quyidagicha bo‘lishi mumkin: bolalar har bir narsaga qo‘l tegizib ovoz chiqarib sanaydilar; predmetlarga ko‘rsatkich tayoqchani tekkizib ovoz chiqarib sanaydilar; ma’lum masofada turib ovoz chiqarib sanaydilar; ichlarida pichirlab sanaydilar. To‘rt yoshli kichkintoylar ichlarida o‘ylashni bilmaydilar, ularda sanash ko‘nikmalari mustahkam emas, shuning uchun ularga ichlarida sanashni taklif etib bo‘lmaydi.
Sаnash ko‘nikmalarini mustahkamlash uchun bir qancha mashqlar bajariladi. Mustaqil sanash uchun qulaylik yaratish maqsadida sanaladigan narsa, mashg‘ulotlar sharoiti o‘zgartiriladi, bolalarning jamoa bo‘lib ishlashi ularning qo‘llanmalardan foydalanib mustaqil ishlashi bilan almashtirib turiladi, ish usullari xilmaxillashtiriladi. Turli xil o‘yin mashqlaridan, shu jumladan, faqat narsalarning sanash ko‘nikmasini mustahkamlash imkonini beruvchi o‘yin mashqlaridan foydalanibgina qolmay, balki narsalar ning shakli, o‘lchami haqidagi tasavvurlarini shakllantirishga, fazoda mo‘ljal olishni o‘rgatishga imkon beradigan o‘yin mashqlaridan ham foydalaniladi. Sanash narsalar o‘lchamlarini aqqoslash bilan; geometrik shakllarni farq qilish va ularning gilarini ajratib ko‘rsatish bilan; fazoviy yo‘nalish (chapdan, 0 ngdan, oldinda, orqada)larni aniqlash bilan bog‘lanadi.
Bolalarga tevarak-atrofdan ma’lum miqdordagi narsalarni kuzatish taklif qilinadi. Oldin bolaga namuna (ko‘rgazma) beriladi. Ko‘rgazmada nechta doiracha bo‘lsa, shu doirachalar soniga teng o‘yinchoq yoki buyum izlaydi. Keyinchalik bolalar faqat so‘z asosida harakat qilishga o‘rganadilar (“4 ta o‘yinchoqni top”). Tarqatma material bilan ish olib borayotgan vaqtda bolalarning hali narsalarni sanay olmasliklarini nazarda tutish kerak. Avval bolalarga hisoblash emas, balki sezish, sanash ko‘nikmasini talab qiladigan topshiriqlar. Ma’lumki, 5 ichida bo‘lgan teng va teng bo‘lmagan (bitta ko‘p yoki bitta kam) miqdordagi narsalarning ikki to‘plamini taqqoslash bolalarga birinchi beshlik sonining qanday tashkil topishini eslatish imkonini beradi.
Teng, teng emas, ko‘p, kam va sanoqning nisbatlarini aniqlash uchun ikki guruh predmetlarini birma-bir taqqoslash usullarini bolalar ongiga yetkazish maqsadida to‘plamlarni tenglashtirishga oid topshiriqlar beriladi, masalan: “Hamma bolalarga yetadigan piyolalar olib kel”,— va hokazo. Bolalarni narsalarni tartib bilan chapdan o‘ngga qarab sanashga, sanoq yakunining nomini aytishga o‘rgatish sanoqko‘nikmalarining mustahkamlanishiga olib keladi.
Katta guruhda sonni xotirada saqlab qolish mustahkamlanib boriladi. Buning uchun predmetlarni sanab chiqish mashqlari asta sekin murakkablashtirib boriladi. Masalan, bolalarga ayni bir vaqtdagi son aytiladi, darhol ikki xil predmetni yoki bir xildagi, ammo bir-biridan rangi yoki hajmi jihatidan farq qiladigan predmetlarn sanab chiqish taklif qilinadi. Predmetlar nomi ularningjoylashish o‘rni bilan bog‘lanadi.
B olalar sonni xotirada eslab qolishga, predmetlarni bittalab olishga, sonlarning olingan har bir predmet bilan munosabatini aniqlashga, bajarilgan topshiriq haqida hisobot berishga o‘rgatiladi. Ba’zi bir fazoviy tasavvurlar o‘ziga nisbatan predmetning joylashish o‘rni oldida, orqasida, chapda, o‘ngda: qog‘oz varag‘i yuzasida tasvirlangan predmetlarning joylashishi yuqorida, pastda, chap tomonda, o‘ng tomonda, o‘rtada kabilar mustahkamlanadi.