Малий машғулот №5 мавзу: Келтирилган куч ва момент келтирилган масса ва инерция моменти

Массаларни келтириш. Массаларни келтиришни эркинлик даражаси битта бўлган (W=1) механизм мисолида (5.4-шакл, а) кўриб чиқамиз. бошланғич қилиб бўғин I ни танлаймиз.
Берилган механизмни унинг динамик нусхаси билан алмаштирамиз (5.4-шакл,б), яъни нусхада механизм ҳамма бўғинларининг инертлилигини мужассамлаймиз.

5.4-шакл.

Нусханинг инерция моментини орқали белгилаймиз. Бинобарин, бутун механизмнинг инертлилигига эквивалент бўлади ва у механизмнинг келтирилган инерция моменти дейилади. Юқорида кўрсатилганидагидек катталик нусханинг кинетик энер­гияси Т_н нинг бутун механизм кинетик энергияси Т га тенглига шартидан аниқланади

, (5.11)
Нусханинг (V.3- шакл, б) кинетик энергияси қуйидагича аниқланади
, ( 5.12)
бўғиннинг кинетик энергияси умумий кўринишда қуйидагича ёзилиши мумкинлигини эслатиб ўтамиз
, (5.13)
бунда: v_Si — i бўғин массалари маркази S_i нинг тезлиги; J_iS — i бўғиннинг массалар маркази S_i дан ўтувчи ўққа нисбатан инерция моменти. Ҳаракат илгарилама бўлганда ω_i= 0. ҳаракат А ўқ атрофида айланиш тарзида бўлганда (5.13) тенглама қуйидаги кўринишга келтирилади
, (5.14)
Берилган механизмнинг (V.3- шакл, а) кинетик энергияси Т ундаги тўрттала қўзғалувчан бўғиннинг кинетик энергиялари йиғиндисидан ташкил топади
Т = Т₁ +Т₂ +Т₃+ T₄, (5.15)
Бўғин I айланма ҳаракатда, бўғин 2 текис ҳаракатда, бўғин 3 илгарилама харакатда, бўғин 4 айланма ҳаракатда иштирок этади. Шу сабабли


, (5.16)
Т_н ва Т лар ифодаларини дастлабки (V.10) тенгламага қўямиз ва (5.1) тенгламани назарда тутган ҳолда содда ўзгартиришлардан сўнг ушбуни ҳосил қиламиз
, (5.17)
Хулоса қилиб шуни айтамизки, мумкин бўлган тезликлар режалари ҳам, тезликлар аналоглари ҳам механизмнинг ҳаракат қонунига боғлиқ бўлмайди. Шу сабабли массаларни келтиришни ҳам, кучларни келтиришни ҳам механизмнинг ҳаракат қонунини билмаган ҳолда ҳам амалга ошириш мумкин. Демак, динамик масалани ечишда дастлаб механизмнинг динамик нусхасини ясаш ва куч массаларини унга келтириш, сўнгра унинг ҳаракат қонунини аниқлаш мумкин.