Mamadmusa mamadazimov

6-§.  Yulduzlarning  massalarini  aniqlash

A#
L
и—......1..... 1,1  >MI,A ..-X.n  < 1 1 1 ------ 1—1..0_ЛЛЛ—
Ф  ф?  ifS  /  X 
$  И/ 
!&
Yulduztaming massasi (Quyosh massasi biriigidu)
126-rasm.  Yulduzlarning  yorqinliklari  va  massalari  orasidagi  bog'lanish
b u   o 'r in d a   M a ,  M y -   m o s  ra v ish d a   aso siy   va  y o 'ld o s h   y u ld u z la r 
m assalarini;  M &,  m9 -   esa  Quyosh va  Y er m assalarini xarakterlaydi.
M Q » m e ,  T9 =  1  yil,  a m = la.b .  deb  y o ‘ldosh  yulduzning aylanish
d a v ri  y illard a  o rb ita n in g   k a tta   y arim   o ‘qini  a stro n o m ik   b irlik la rd a  
ifodalasak  ( 1)  ifoda  quyidagi  k o'rinishni  oladi:
( 10)  ifoda  bilan  hisoblanganda  yulduzlar  kom ponentlarining  massasi 
Q uyosh  massasi  birligida  chiqadi.
A g a r  q o ‘shaloq  sistem aga  kiruvchi  yulduzlarning  m assa  m arkaziga 
n isb a ta n   holatini  alohida  va  n atijad a  ularning  k a tta   yarim   o 'q larin in g  
b u rch ag iy   o ‘lcham larini  alo h id a   an iq lash nin g  im koni  b o 'lsa ,  u  ho ld a 
u la r   m assalarining  m u n o sa b a tla rin i  u sh b u   ifoda  y o rd am id a   a n iq lash  
m u m k in :
(
10
)
(ID
223

Bu o 'rin d a  M l va M 2 lar mos ravishda asosiy va y o id o sh  yulduzlarning 
m assalarin i;  a t  va  a ,  la r  esa  u lar  o rb ita sin in g   k a tta   yarim   o ‘q larin i 
ifodalaydi. Garchi alohida olingan yulduzlar m assalarini aniqlash m um kin 
b o ‘lm asa-da, biroq spektr-yorqinlik diagram m asidan alohida o ‘rin olgan 
ayrim  yulduzlar guruhi  uchun ularning yorqinliklari va m assalari orasida 
b o g ia n ish   borligi  em pirik  y o‘l  bilan  aniqlangan  (126-rasm).
X u su sa n ,  b o sh   k e tm a -k e tlik   e g rilig id an   o ‘rin   o lg an   k o 'p c h ilik  
q o ‘shaloq yulduzlarning kom ponentlari uchun quyidagi b o g ia n is h  o ‘rinli 
b o ‘ladi:
Lh  = M l 9 
(12)
U sh bu  ifo d ad an   k o 'rinish icha,  bosh  ketm a-ketlikning  te p a   qism ida 
eng  m assiv  y u ld uzlar joylash ib ,  pastga  yo ‘n algan  sayin  yuld uzlarn in g  
m assasi  kam ayib  boradi.
7-§.  Radius  -   yorqinlik-massa  diagrammasi
Y ulduzlarning spektral  sinfi (tem peraturasi)  va yorqinliklari  orasidagi 
b o g‘lanishdan tashqari ularga tegishli asosiy fizik kattaliklar -  yorqinlik, 
effektiv  tem peratura va  radius orasidagi  bog‘lanish ham   borligi (IX   bob,
5-§)  bizga  m a ’lum .  B ino b arin ,  yulduzlarning  radiusi  va  s p e k tra l  sinf! 
(te m p e r a tu r a s i)   o r a s id a g i  b o g i a n i s h   m a v ju d .  B u n d ay   b o g ‘la n is h  
d iag ram m ad a  aks  etishi  uch u n   G ertssh p run g  Ressel  diag ram m asidag i 
yuduzlarning  absolyut  yulduz  kattaligi  M t  o ‘rniga  logarifmik  shkalada, 
absolyut  bolom etrik  yulduz  kattaligini  M v  spektral  sinflar  o ‘rxiiga  unga 
m os  ravishda  logarifm ik  shkaladagi  effektiv  tem peraturani  q o ‘yamiz. 
Bunday  diagram m ad a  bir  xil  radiusga  ega  b o ig a n   yulduzlar  b ir  t o ‘g‘ri 
chiziq bo'yicha joylashadi, chunki 5-§ dagi ifodadan ko'rinishicha,  IgZ, va
Ig7^  o ‘zaro  chiziqli  b o g ian g a n d ir.
127-rasmdagi  diag ram m ad a  bir  xil  radiusli  yulduzlar jo y lash ad ig an  
to ‘g ‘ri  chiziqlar  aks  ettirilgan
Bordiyu yulduzlarning yorqinliklari va massalari orasidagi b o g ia n ish n i 
ifo d a lo v c h i  f o r m u la   (o ld in g i  6 -§,  12),  b o s h q a   s in fla rg a   k iru v c h i 
yulduzlarning  yorqinliklari  uchun  ham   o ‘rinli  deb  qaralsa,  u n d a   spektr- 
y o rq in lik   d ia g ra m m a sid a   m assalari  m a i u m   yu ldu zlarni  jo y la b ,  ular 
asosida yuqoridagi form ulaga tayangan holda bir xil massali yulduzlarning 
ham   o 'rin larin i  belgilash  m um kin  b o ia d i.
224

05  ВО 
В5  АО  FO  GO  КО МО М5 
l 9 f * *
О
53 
О
м
3 - 2
•о
"о
JS  « 
<
•ю
(12
,к
3, 4  Ц Т
S p e k t r a l   s i n f  
B A  
f  
с 
к 
м
A y r / .   'D rneb 
...... Bclilgev:e
\   • 
О 'tagigmular »•.
Ч  \  
п  
Амагезщ .:
%• Spika 
‘o iz il gigantlar
\  
/   АШсЫтт
Rl'*nir  ’.л ы  
{  . 
\
Vega .   •. 
Kapelhi 
Ark t иг 
M itsa r+ ka sto r 
• o , / ,
I  
Sirius A 
4  
rolluks ^
A h  air  *  ProH ionA...............
Senlavr A irmx а
 ЯЧ,
У.  oQ uyodi 
B o s h   /
 
•.  .   ••• 
„
ketma-kctlik
m itlilar
•  
Sirius В 
\  
\  
.  .
"\  P m ts h n  B . \  
..  V )
K iln in g   U У л  •
127-rasm.  Radius -  yorqinlik-massa diagrammasi  (a) va  massasi hamda* 
radiuslari  ularga  mos  yulduzlar  (b)
S h u n d a y   qilib,  ra sm d a   ifo d a la n g a n   d ia g ra m m a   sp e k tr-y o rq in lik  
d iag ra m m a sid a n   y an a  ham   t o ‘laligi  b ilan   fa rq   qilib ,  yuld u zlar  fizik 
holatining  diagram m asi  sifatida  qaralishi  m um kin.
X u su san ,  b u nd ay   d iag ra m m a   y u ld u zla rn in g   evolyutsiyasi  h a q id a  
ham d a  evolyutsiya  tufayli  uning  asosiy  fizik  param etrlarining  o ‘zgarish 
tendensiyasi  haqida  ham   qim m atli  m a ’lum otlarni  bera  oladi.
8-§.  Yulduzlarning  ichki  sharoiti  va  tuzilishi
B iror  yulduzning  radiusi  va  m assasi  berilgan  b o ‘lsa,  uning  ichidagi 
fizik sharoitlar haqida m a’lum otlarni aniqlashning usullari m avjud b o ‘lib, 
u la rd a n   Q uyoshning  ichki  tu zilishin i  o ‘rg a n ish d a   fo y d alan g an   edik. 
Y ulduzning  m a ’lum   qatlam idagi  tem p eraturasin i  aniqlash  m asalasida, 
Q uyosh  m arkazi  uchun  topilgan  ushbu  form ulani  qo 'llash   mumkin:
T  = k -  
© 
R
(1)
225

bu o'rinda, к -  gravitatsion va gaz doimiyliklari bilan b ogiiq kattalik.  Agar 
m  uchun Quyosh massasi M 0,  R radiusi uchun R 0 Quyosh radiusi  olinsa, T© 
temperatura  15  mln.  gradusga teng chiqadi.  Binobarin,  Quyoshga  o‘xshash 
bosh  ketma-ketlikda  yotgan  yulduzlarning  markazidagi  temperatura
Г.  = 1,5 • 10 7
m.
(
2
)
ifodadan topiladi.  Y ulduzlarning radiusi  va massasi  ularning bolom etrik
y o r q in lik la ri  L bol  b ila n   L 
bo g 'lan g an id an
bol
R 39  va  L
b o l
R
Binobarin,  b u n d an   yulduzlar  m arkazi  uchun: 
r *  = l,5-107^
m 52  k o ‘r in is h la r d a
(3)
(4)
R adius -  yorqinlik-m assa diagram m asidan ko'rinishicha, bosh ketm a- 
ketlik  b o 'y la b   y u q o rig a   q a ra b   y u ld u zlarn in g   radiu slari  o rtib   b o rad i. 
Binobarin,  bunday  yulduzlarning  tem peraturalari  ham   yorqinliklarining 
ortishi  bilan  sekin-asta  ortib  borishi  kuzatiladi.  Bosh  ketm a-ketlikning 
quyi qismiga tegishli КО spektral sinfiga kiruvchi yulduzlarning m arkazida 
tem p e ra tu ra   10  m illion  grad u sg a  m os  kelgani  holda,  y u q o ri  qism iga 
kiruvchi  BO  yulduzlarning  m arkazida  30  m illion  gradusni  tashkil  qiladi.
128-rasm da  yu ldu zlarn in g  tem p eratu rag a  b o g 'liq   ravishd a  pro to n - 
p ro to n   siklli  v a  ug lero d -azo t  siklli  reak siy alard a  ajralad ig an   energiya 
m iqdorining  o ‘zgarishi  keltirilgan.
128-rasm.  Yadroviy  reaksiyalardan ajraladigan  energiyaning  temperaturaga
bog‘liqligi
226

R asm da  Q uyoshning  egallagan  o 'rn id a n   k o ‘rinishicha,  G  va  und an  
keyingi К, M  sinflarga m ansub yulduzlarning m arkazida energiya ajralishi 
a so sa n   p ro to n -p ro to n   siklli  term o y ad ro   sintezi  asosida,  b o sh la n g 'ic h  
sinflarga  (0,B,A,F)  m ansub  yulduzlarning m arkazida  esa,  uglerod-azotli 
sikl  bilan  ro ‘y  beradigan  sintez  asosida  energiya  ajralar  ekan.  B undan 
k o'rinishicha,  spektr-yorqinlik  diagram m asining  turli  qism lariga  to ‘g ‘ri 
kelgan  yulduzlar  ichki  tuzilishi  fizik  param etrlari  bilan  farq  qilishi  oydin 
b o ia d i. Endi fizik param etrlari ichki tuzilishlari bilan o'xshash yulduzlam i 
alohida-alohida  q a ra b   chiqaylik.
1. 
Bosh  ketma-ketlikning yuqori  qismida joylashgan  yulduzlarning fizik  
xarakteristikasi.  Bunday  yulduzlarning  massasi  Quyoshnikidan  bir  necha 
m arta  katta bo'lganidan ularning markazidagi temperaturasi va bosimi ham  
Q uyoshnikidan  ancha  yuqori  b o ‘ladi.  Bunday  yulduzlarning  m arkazida 
energiya  ajralishi  uglerod-azotli  sikl  asosida  b o ‘lganidan,  yorqinliklari  ham  
Quyoshnikidan  bir necha m arta  yuqori  bo‘lib,  ularning evolyutsiyasi  ancha 
intensiv  kechadi.  Binobarin,  ular  ancha  yosh  yulduzlar  hisoblanadi.
U g lero d -azo t  siklli  term o y ad ro   sintezida  a jra la y o tg a n   energiya  E 
tem p e ra tu ra n in g   eng  yuqori  d arajasig a  ('«7’-°>)proporsionalligi  tufayli 
n u rla n ish   oqim i  Stefan-B oltsm an  q o n u n ig a  k o ‘ra   T 4 ga  pro p o rsio n al 
b o ‘lganidan,  yulduzning  m arkazida  term oyadro  reaksiyasi  tufayli  paydo 
b o ia y o tg a n   nurlanish  energiyasini  uning  sirtiga  olib  chiqish  q u d ratig a
Konvektiv
vadro
Bosh ketma-ketlikning 
quyi qismi (m>lme)
yitlduzluri
Konvektiv
Bosh ketma-ketlikning 
yuqori qismi (m > lm j 
yuldi,
Quyosh
129-rasm.  Bosh  ketma-ketlikning  yuqori(m>m0)  va  quyi  qismlarida 
(m<  m0) joylashgan yulduzlarning  ichki tuzilishi (m0 
Quyosh  massasi)
227

b o s h q a c h a   a y tg a n d a ,  k o lla p s  h o d isasi  r o ‘y  b e ra d i.  Y ulduz  m assasi 
tax m im n a n   2-3  Q u y o sh   m assasicha  b o ig a n d a ,  u  k o llapsd an  q o c h ib  
q utulolm aydi.
A gar yulduz siqilish tufayli neytron yulduzga aylanm aganda edi, kollaps 
hodisasi  massasi  m  >1,2  M 0  b o ‘lgan  yulduzlardan  boshlab  sodir  b o ig a n  
b o i u r   edi.  Biroq  bunday  yulduzning  neytron  yulduzga  aylanishi  tufayli 
vujudga  kelgan  «neytron  gaz»  bosimi  gravitatsiya  kuchlariga  bas  kela 
olganligi  tufayli  u  siqilishdan  to ‘xtaydi,  bosh qach a  aytganda,  k ollaps 
ja ra y o n i  r o ‘y  berm ay di.  Y a n a   shuni  aytish jo izk i,  yulduzning  q o ld iq  
m assasining  siqilishi  tufayli  neytron  yulduz  o ‘z-o‘zidan  vujudga  kelm ay, 
u  yadroviy portlashni (o‘ta yangi yulduz ko'rinishida) «boshidan kechirishi» 
lo zim   b o ‘ladi.  B u n d a y   p o rtla s h   tu fa y li  m o d d a   n e y tro n la r  h o la tig a  
o'tkazilib,  barcha  m avjud  yadroviy  energiya  undan  ajralib  chiqadi.
B ordi-yu  yulduzning  m assasi  2-3  Quyosh  m assasidan  k a tta   b o i s a ,  u 
h o ld a   «neytron  gaz»ning  bosim i  h am   g ravitatsiya  kuchlariga  bas  kela 
olm ay ,  yulduz  uzluksiz  siqilishda  dav o m   etad i.  S iqilayotgan  b u n d a y
2 GM
yulduzning radiusi  ——
г—   dan  (bu yerda с -  y o ru g iik   tezligi) kichiklash-
g a n d a   p a ra b o lik   tezlik   y o r u g iik   tezligidan  k a tta   b o ia d i.  B osh qach a 
a y tg a n d a ,  endi  hech  narsa,  h a tto   nurlanish  kvanti  ham   yulduzni  ta rk  
e ta   o lm a y d i,  b in o b a rin ,  y u ld uz  endi  k o ‘rin m ay d i.  N a z a riy   jih a td a n  
qaralg an d a,  b o iis h i m um kin  b o ig a n   bunday faraziy yulduz «ko‘rinishi» 
-  qora  o'ra  deb  atalad i  (130-rasm ga  qarang).
9-§.  Fizik  qo‘shaloq  yulduzlar
O sm o n d a  b a ’z a n   b ir-b irig a  y aqin  jo y lash g an   ikkita  va  b ir  q a n c h a  
yulduzlarni  k o ‘rish  m um kin.  U larning  ayrim lari  aslida  bir-biridan ju d a  
uzoq da b o iib , osm on sferasida bir-birlariga yaqin jo y d a proyeksiyalanadi. 
U lar optik qo ‘shaloq yulduzlar deyiladi. Bordiyu ikki yulduz fazoda o ‘zaro 
tortish kuchi t a ’sirida m assa m arkazi atrofida h arak atd a b o isa la r, bu nday 
o ‘zaro   dinam ik  b o g ia n g a n   sistem aga  fizik  q o ‘shaloq yulduzlar  deyiladi. 
131 -rasm da bir g u ruh  taniqli q o 'sh alo q larn in g  rasm lari keltirilgan.  U ch ta 
yoki  u n d an   o rtiq   o ‘z a ro   dinam ik  b o g ia n g a n   fizik  q o ‘shaloq  yulduzlar 
sistemasiga karrali yulduzlar deyiladi. Fizik q o 'sh aloqlar ularni qayd qilish 
usullariga  k o ‘ra,  uch  turga  b o iin ib ,  ular  vizual  qo'shaloqlar,  tutiluvchi 
q o ‘sh alo qlar  va  spektral  q o ‘shaloq  yulduzlar  deyiladi.
230

Andromeda- 
Ho’kizboqar- 
Ho'kizboqar- 
Yugurivchi 
ning у  si 
ning с  si 
ning £  si 
toztlaming  a   si
Santtonning 
Kassiopeya- 
Oqqushning 
Delfinning 
i si 
ning i|s i 
p si 
у si
Javzoning 
Gcrkulesning 
Gcrkulesning 
Perseynin* 
к  si 
a  si 
Ssi 
n si
131-rasm.  Bir  guruh  taniqli  qo'shaloq  yulduzlar
1. 
Vizual  qo'shaloq yulduzlar.  A gar  q o ‘shaloq  yulduzlarning  tashkil 
e tu v c h ila ri,  b ir-b irla rid a n   b ev osita  a jr a tib   k o ‘rish  m u m k in   b o ‘lgan 
m asofada joylashgan  b o ‘lsa,  ular  vizual  q o 'sh a lo q la r  deyiladi.
V iz u a l  q o 's h a lo q l a r n i   u la r g a   j u d a   o ‘x s h a sh   b o ‘lg a n   o p tik  
q o ‘sh a lo q la rd a n   farq lash   uch u n   u zo q  y illar  tinim siz  k u zatish   lozim . 
K o ‘p c h ilik   k u z a tila d ig a n   q o ‘s h a lo q la rn in g   h a q iq iy   q o 's h a lo q lig i, 
u la rn in g   xususiy  h a ra k a tla rin i  b ir  n e c h a   o ‘n  y illar  o ra la tib   o lin g a n  
fo to rasm larin i  o 'rg an ish   o rq ali  a n iq la n a d i.  H aqiqiy  q o 'sh a lo q la rn in g  
xususiy  harak atlari  deyarli  bir  xil  k o 'rin ish d a   bo'ladi.
Q o ‘shaloq yulduz kom ponentlari (m assalariga k o ‘ra asosiy va y o ‘ldosh 
y u ld u z la r   d e y ila d i)  f a z o d a   o s m o n   m e x a n ik a s i,  x u s u s a n   K e p le r 
q o n u n la rig a   b o 'y su n g a n   h o ld a,  u la rn in g   um um iy  m assalari  m ark a zi 
atrofida teng davrlar bilan elliptik o rb italar bo ‘ у lab harakatlanib, o ‘xshash 
ellipslar  (bir  xil  ekstsentrisitetli)  chizadi.  A gar  bosh yulduzni  (asosiysini) 
q o ‘zg‘almas deb qarab, yo ‘Idosh yulduzning bosh yulduz atrofidagi  nisbiy 
orbitasi aniqlansa, m azkur o rbitaning ekstsentrisiteti uning m assa m arkazi 
atrofidagi  haqiqiy  orbitasining  ekstsentrisiteti  bilan  bir  xil  b o ia d i.
Qizig‘i  shundaki,  yo‘ldosh  yulduzning  bosh  yulduz  atrofidagi  nisbiy 
h a ra k a t trayektoriyasi ham  aynan shunday ekstsentrisitetli ellipsdan iborat 
b o ‘ladi.  Hosil b o 'lg an  bunday ellipsning k a tta  yarim  o ‘qi, tashkil etuvchi
231

ш*
132-rasm.  Katta  Ayiqning vizual  qo‘shaloq  4  yulduzining  ko'rinma orbitasi
y u ld u z la r  h a q iq iy   e llip tik   o r b ita la r in in g   k a tt a   y a rim   o ‘q la r in in g  
yig'indisidan  ibo rat  b o 'lad i.
V izual  q o 's h a lo q   y u ld u z la rg a   K a tta   A yiq  yulduz  tu rk u m in in g  
yulduzini misol qilib, keltirish m um kin.  Bu qo'shaloqning  kom ponentlari 
orasidagi m asofa 12' b o iib , u lam i oddiy k o ‘z bilan alohida-alohida ko ‘rsa 
b o ‘ladi  (132-rasm).
133-rasm da  o ‘tg a n   asrn in g   k o 'rs a tilg a n   y illarid a   uzoq  k u z a tilib , 
orbitalari  aniqlangan  tan iqli  Sirius  va  uning  yo'ldoshining  a n iq lan g an  
o rbitalari  keltirilgan.
A g ar  q o ‘shaloq  y u ld uzlarn in g   um um iy  m assa  m arkaziga  n isb a ta n  
haqiqiy orbitalari k a tta  yarim  o ‘qlarining nisbati m a’lum b o ‘lsa, shu asosda 
ularning massalari nisbatini aniqlash mumkin. Shuningdek, yo‘ldosh yulduz 
orbitasining  k atta  yarim   o ‘qi  asosida  Keplem ing  um umlashgan  uchinchi 
qonunidan  foydalanib,  yulduz  massalari  yig‘indisini  ham   topish m um kin. 
B in o b a rin ,  b u   ik k i  te n g la m a d a n   f o y d a la n ib ,  q o ‘s h a lo q   y u ld u z  
kom ponentlarining  m assalarini  alohida-alohida  topish  m um kin  b o ‘ladi. 
Shu  sababdan  q o ‘shaloq  yulduzlarni  o ‘rganish  yulduzlar  evolyutsiyasiga 
d o ir  bilim lar  uchun  m uhim   aham iyat  kasb  etadi.  Chunki  oxir-oqibatda 
yulduzlar  taqdirini  ularning  massalari  belgilaydi.
H o zirg a  q a d a r  tu rli  m e to d la r  y o rd am id a   to p ilg an   zich  q o 's h a lo q  
yulduzlarning  soni  bir  necha  o ‘n  m ingtani  tashkil  qiladi.  U la rd a n   o ‘n 
foizga  yaqin in ing  nisbiy  h a ra k a t  (bo sh   yulduzga  nisb atan )  o rb ita la ri 
aniqlan g an .
232

133-rasm. 
a 
-  Sirius (qalin chiziq) va uning yoMdoshining harakat  trayektoriyasi; 
b 
har ikkala  yulduzning  umumiy  massa  atrofidagi  harakat yo'li; 
d 
-  yo'ldosh 
yulduzning  asosiy  yulduz  atrofidagi  ko'rinma  harakati
Q o‘shaloq  yulduzlarning  orbita  elem entlari.  134-rasm da  q o ‘shaloq 
yulduz  orbitasining  fazoda joylashishi  tasvirlangan.  Bu  yerda 
ni  bosh 
yulduz deb, S2 ni esa yo‘ldosh yulduz deb qaralsa, u holda y o ‘ldosh yulduz 
nisbiy orbitasining bosh yulduzga eng yaqin nuqtasi П -  periastr, qaram a- 
qarshi  nuqtasi  A  -  apoastr  deyiladi.
N isbiy  o rb ita n in g   h olati  va  y o 'ld o s h   y ulduzning  u n d ag i  v aziyati 
m azk ur orbitaning quyidagi elem entlari bilan xarakterlanadi:  IT -yo'ldosh 
yulduzning  bosh  yulduz  atrofida  aylanish  davri,  t -   yo‘ldosh  yulduzning 
p eriastrdan  o ‘tish  m om enti,  e  -   uning  orbitasining  ekstsentrisiteti,  a  -  
orbitasining  k a tta   yarim   o ‘qi,  i  -   o rb ita  tekisligi  bilan  osm on  sferasiga 
sh u   n u q tad a  o ‘tkazilgan  urinm a  tekislik  (m anzara  tekisligi)  orasidagi 
burchakdir.
Bulardan  tashqari  orbita  holatini  belgilovchi  yana  ikki  element  b o ‘lib, 
u lar -  orbita tugunining pozitsion  burchagi (p) va  periastrning uzunlamasi 
(со)  deyiladi.  Pozitsion  burch ak  -   P  o lam   q u tb i  va  tugun  y o ‘nalishlari 
orasidagi  b urchak  b o iib   (u  180°  dan  kichik  qilib  olinadi),  periastrning 
uzunlamasi -  to esa, tugundan to periastrgacha b o ‘lgan yoyni xarakterlaydi. 
T ugu nlar  deb,  orbitaning  m anzara  tekisligi  bilan  kesishgan  nuqtalariga 
aytiladi. Vizual qo'shaloq yulduzning k o ‘rinm a orbitasi, haqiqiy orbitaning 
m anzara tekisligiga proyeksiyasidan ib o rat b o ‘lib,  kuzatilgan nisbiy orbita 
y o rd am id a   un in g   haqiqiy  o rb ita sin in g   b a rc h a   elem entlarini  a n iq lash
233

Qo'shaloq 
yuldu/ning 
orbha tckisligi
134-rasm.  Qo'shaloq yulduzning orbita  elementlari
m u m k in .  B osh  yu ld u z  y o ‘ld osh ,  yulduz  nisbiy  orb itasin in g   fo k u sid a  
yotm asdan,  un dan   qan cha  chetda joylashganligiga  k o ‘ra  /-ning  qiym ati 
topiladi  va  shu  asosda  geom etrik  usuldan  foydalanib,  со  va  e  la m i  h am  
h iso b la s h   m u m k in   b o ‘lad i.  R ,  T   va  p   la m in g   q iy m a tla ri  b e v o sita  
kuzatishdan  topiladi.  O rbitaning  k a tta   yarim   o ‘qi  a  esa  k o iin m a   ellips 
k a tta   yarim   o ‘qi  a’  yordam ida  a  = a '-s e c  / form ula  bilan  hisoblanadi.
2. 
Tutiluvchi  qo'shaloq  yulduzlar.  Bunda  q o ‘shaloq  sistemani  tashkil 
etuvchi  ikk ita  yulduz  um um iy  m assa  m arkazi  atro fida  ay lan ayo tgan da 
Y erdagi  kuzatuvchi  uchun  bir-birlarini  davriy  ravishda  to ‘sib  o ‘tadilar. 
L e k in   u la r   o r a la r i  j u d a   y a q in   b o ‘lg a n id a n   b u n d a y   y u ld u z la rn in g  
k o m p o n e n tla r in i  te le s k o p d a   a y rim -a y rim   h o ld a   k o ‘rib   b o ‘lm a y d i. 
K u z a tu v c h i  h a r   ik k a la   k o m p o n e n t  ra v s h a n lik la rin in g   y ig 'in d is in i 
k u z a ta d i.  R a v sh a n lik la ri  d avriy  ravish da  o ‘zgarib  turuvchi  tu tilu v c h i 
q o ‘shaloq yulduzlarga Perseyning p si va Liraning p si yorqin misol b o ia d i.
B u n d a y   q o ‘s h a lo q la r   k o ‘r in m a   ra v s h a n lig in in g   v a q t  b o ‘y ic h a  
o ‘zgarishini  ifodalovchi  chiziqqa  ravshanlik  egriligi  deyiladi.  Egrilikning 
eng  k a tta   rav sh an lik k a  ega  b o ig a n   m om enti  o ‘zgarishning  m ak sim u m  
va  eng  kichik  rav sh a n lik k a   ega  b o ig a n   m om enti  esa  uning  m in im u m  
davri  deyiladi.  K etm a-k et  kelgan  ikkita  bir  xil  faza  holatlari  orasidag i 
v a q t  -   o ‘z g a ru v c h a n lik   d a v ri  d e y ila d i.  Y u ld u z n in g   m a k s im u m   va 
m inim u m   rav sh a n lik lari  farqi  uning  am plitudasi  deyiladi.  135-rasm da 
b a ’zi  tutiluvchi  q o ‘shalo q  yulduzlar  ravshanlik  egriliklari  va  sh u   asosda
234