Mantiqiy algebrada soddalashtirish

Umumiy ajratuvchi

Agar bir xil bir xil bo'lsa, bir xil ko'payuvchilarga ega bo'lganda, siz ular bilan koeffitsientlar miqdorini topishingiz va ular uchun multiplitgichni ko'paytirishingiz mumkin. Ushbu operatsiya "umumiy ajratish" deb ham nomlanadi. Jiddiy foydalanish bu usul, Ba'zan siz ifodani soddalashtirishingiz mumkin. Algebra, umuman olganda, umuman olganda, ko'paytirgichlar va bo'linuvchilarni guruhlash va qaytarishda qurilgan.

Qisqartirilgan ko'payishning eng oddiy formulalari

Yuqorida tavsiflangan usulning bir natijasi qisqartirilgan ko'payish formulalari. Ularning yordami bilan ifodali iboralarni soddalashtirish uchun hatto bu formulalarni yodgorlik bilan ham soddalashtiradi, lekin u ularning kelib chiqishi, ya'ni ular qayerdan kelib chiqqanligini biladi. Aslida, avvalgi bayonot birinchi sinfdan boshlab va tugashdan boshlab barcha zamonaviy matematikada o'z kuchini saqlab qoladi top kurslar Mexanika va matematika fakultetlari. Kvadratlarning farqi, farq va summa, kublarning miqdori va farqi - bu barcha joylarda, vazifalarni hal qilish uchun ushbu shaklda eng yuqori matematikadan foydalaniladi . Bunday o'zgarishlarga misollar osongina algebradagi har qanday maktab darsligida yoki uni butun dunyo bo'ylab tarmog'ida osonroq topish mumkin.

Daraja ildizlari

Boshlang'ich matematik, agar siz umuman qurollangan, qurolli bo'lmagan va ko'p jihatdan siz ibratni soddalashtirsangiz. Odatda, ular bilan darajalar va ulardan tashqari talabalar nisbatan oson. Faqatgina ko'plab zamonaviy maktab o'quvchilari va talabalar ifodani ildiz bilan soddalashtirish kerak bo'lganda katta qiyinchiliklarga duch kelishadi. Va bu butunlay asossiz. Chunki ildizlarning matematik tabiati bir xil darajalarning xususiyatidan farq qilmaydi, ular bilan qoida tariqasida, qiyinchiliklar ancha kichikroq. Ma'lumki kvadrat ildiz Raqamdan, o'zgaruvchan yoki ifoda - bu "bir soniya" darajasiga teng bo'lmagan narsa emas, kubik ildiz "uchdan bir uchdan biri" darajasida va shunga ko'ra yozishma bo'yicha bir xil.

Fraktsiyalar bilan ifodalang

Shuningdek, fraktsiyalar bilan ifodalashni soddalashtirishning umumiy misolini ham ko'rib chiqing. Tabiiy fraktsiyalar, denominator va hisoblagichdan keng tarqalgan ko'paytirgich, keyin esa kasrni kesing. Xuddi shu kamchiliklar bilan aniqlanmagan bo'lsa, darajadagi tenglik uchun ular umumlashtirilsa, ularni belgilash kerak.

Eng oddiy trigonometrik iboralarni soddalashtiring

Ba'zi uylar - trigonometrik ifodani qanday soddalashtirish haqida suhbat. Trigonometriyaning eng kengi - bu matematikadan o'qishi, bir nechta mavhum tushunchalar, vazifalar va ularni hal qilish usullariga duch kelishi kerak. Bu erda ularning tegishli formulalari mavjud, ularning birinchisi asosiy trigonometrik kimdir. Ongning etarlicha matematik ombori bo'lgan, siz ushbu asosiy identifikatordan muntazam ravishda tizimni chiqarishni kuzatishingiz mumkin tragonometrik identifikatsiyalar va formulalar, ular orasida farqning formulalari va dalillar yig'indisi, ikki baravar tortishishlar summasi, boshqa ko'plab narsalarni olib kelish formulalari. Albatta, bu erda yangi usullar va formulalar bilan birgalikda ishlatiladigan umumiy ko'p usullarni unutishga arzimaydi.
Natijalarni umumlashtirish, o'quvchiga bir nechta umumiy maslahatlarni taqdim eting:

• 
  Mulinomlar ko'paytirgichlarga, ya'ni ma'lum bir bir qator omillarning mahsuloti shaklida - bitta qanot va polinomlar shaklida bo'lishi kerak. Agar bunday imkoniyat bo'lsa, biz qavslar uchun umumiy omilni ko'tarishingiz kerak.
  
• 
  Istisnosiz qisqartirilgan ko'payish uchun barcha formulalarni o'rganish hali ham yaxshiroqdir. Ular unchalik unchalik emas, lekin ular matematik iboralar soddalashtirishning asosidir. Uch-salast ichiga to'liq kvadratlarni ajratish usuli ham unutmang teskari harakat Qisqartirilgan ko'payish formulalaridan biriga.
  
• 
  Ifodasida mavjud bo'lgan barcha fraktsiyalar iloji boricha tez-tez kamaytirilishi kerak. Shu bilan birga, faqat ko'paytiruvchilar qisqartirilishini unutmang. Ishonch va hisoblagich algebraik fraktsiyalar Xuddi shu raqam noldan farq qiladigan bir xil raqamga ko'paytiriladi, kasrlarning qiymatlari o'zgarmaydi.
  
• 
  Umuman olganda, barcha iboralar harakat yoki zanjir bilan o'zgartirish mumkin. Birinchi usul yanada afzalroq, chunki Oraliq harakatlar natijalari osonroq tekshiriladi.
  
• 
  Ko'pincha matematik ifodalarda ildizlarni olish kerak. Shuni esda tutish kerakki, hatto darajadagi salbiy bo'lmagan raqamlardan yoki ifodadan olib tashlanishi mumkin va toq daraja ildizlari har qanday iboralar yoki raqamlardan iborat.
  
• 
  Endi biz soddalashtirilgan iboralarda ishlatiladigan asosiy usullarni tahlil qilamiz.
  
• 
  Ulardan eng oson
  

• 1. Shunga o'xshash

• 
  Nimaga o'xshash? Siz uni 7-sinfda o'tkazib yubordingiz, harflar matn o'rniga matematikada paydo bo'lgan. Xuddi shu aniq harflar bilan o'xshash tarkibiy qismlar (bitta). Masalan, bunday tarkibiy qismlar miqdorida - bu.
  
• 
  Esdasizmi?
  
• 
  Ba'zi shunga o'xshash narsalar - bu bir-biringiz bilan bir nechta shunga o'xshash atamalarni katlashni va bitta muddatni olishni anglatadi.
  
• 
  Ammo biz bir-birimizda qanday harflar bilan o'ramiz? - Sizdan so'raysiz.
  
• 
  Agar siz ushbu harflar ba'zi elementlar ekanligini tasavvur qilsangiz, tushunish juda oson. Masalan, harf kafedra. Keyin ifoda nima? Ikkita najas plyus uchta najas, bu qancha bo'ladi? Bu to'g'ri, stullar :.
  
• 
  Va endi bunday iborani sinab ko'ring.
  
• 
  Xavotir olmaslik uchun turli xil harflar turli xil narsalarni ko'rsatadi. Masalan, u (odatdagidek) kafedra va stol. Keyin:
  
•