ma’ruza ( soat)

1.4.Kompleks sonlarning tekislikdagi nuqtalar yoki vektorlar orqali tasvirlash. Dekart koordinatalar sistemasida har bir kompleks sonni koordinatalari va lardan iborat nuqta orqali tasvirlash mumkin. Agar tekislikda nuqta berilgan bo’lsa, u holda unga yagona sonni mos qo’yish mumkin. Demak, barcha kompleks sonlar to’plami va tekislikning barcha nuqtalari o’rtasida o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatish mumkin. Bunday moslikda haqiqiy sonlarga OX o’qining nuqtalari, sof mavhum sonlarga esa OY o’qining nuqtalari mos kelgani uchun OX o’qi haqiqiy o’q, OY o’qi esa mavhum o’q deb aytiladi. Nuqtalari kompleks sonlarni tasvirlovchi tekislikka kompleks sonli tekislik yoki qisqacha kompleks tekislik deb aytiladi va C bilan belgilanadi. Koordinata boshi 0 sonni tasvirlagani uchun u nol nuqta deb aytiladi. Bundan tashqari, har bir kompleks songa nuqtadan chiquvchi va nuqtaga boruvchi vektorni ham mos qo’yish mumkin. Bunday moslik ham o’zaro bir qiymatli bo’ladi. Bu vektorning uzunligiga kompleks sonning moduli deyiladi va kabi belgilanadi: (1.1-chizmaga qarang)



Bu vektorning haqiqiy o’qning musbat qismi bilan tashkil qilgan burchagiga kompleks sonning argumenti deyiladi va kabi belgilanadi. Argumentning qiymati uning bosh qiymati deb aytiladi va kabi belgilanadi.U holda .1-chizmadan ni olamiz. U holda har bir kompleks sonni ko’rinishda ifodalash mumkin. Kompleks sonning bu ko’rinishi uning trigometrik shakli deyiladi.