Маъруза 1-2 1-2-мавзу. Статик аниқмас рамаларни ташқи юклар таъсирига кучлар усули билан ҳисоблаш

2. Кучлар усулининг каноник тенгламаси коэффициентлари ва озод ҳадларини аниқлаш ва уларни текшириш.

Агарда система n марта статик ноаниқ бўлса, каноник тенгламадаги тенгламалар сони ҳам n та бўлади:

,
, (13.1)
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ,
.

Каноник тенглама коэффициентлари ва озод ҳадлари Мор формуласи ёрдамида аниқланади.

; ; . (13.2)
Каноник тенглама коэффициентлари ва озод ҳадлари аниқлангандан сўнг, уларнинг тўғри аниқланганлиги текширилади.
а) Каноник тенглама коэффициентларининг тўғри аниқланганлигини текшириш учун универсал текшириш ўтказилади.
, (13.3)
бу ерда -бирлик эгувчи момент эпюралари йиғиндиси бўлиб, формула ёрдамида чизилади.





- жами бирлик кўчишлар йиғиндиси.
Агар универсал текшириш бажарилмаса, у ҳолда каноник тенгламанинг коэффициентларини қаторлаб текшириш мумкин
,
, (13.4)
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ,
.
б) Каноник тенглама озод ҳадларини текшириш учун устун текшириш ўтказилади.
(13.5)
Каноник тенглама коэффициентлари ва озод ҳадлари текширилгандан сўнг, уларни каноник тенгламага қўйиб ечилади ва номаълум зўриқишлар топилади.
(13.2) тенгламалар системасини ечиш учун ЭҲМ лардан фойдаланишга тўғри келади. ЭҲМ да ҳисоблаш учун (13.2) матрица кўринишида ёзилади.


, (13.6)
бу ерда А - бирлик кўчишлар матрицаси; -ташқи кўчишлар матрицаси; Х – номаълум кучлар матрицаси бўлиб, қуйидагича бўлади:


;

(13.6) тенгламани ечиб номаълум кучларни аниқлаймиз

, (13.7)

бу ерда: А^-1 – А матрицанинг тескариси.