Ma’ruza №32 – Chekli elementlar usulini qo’llaydigan zamonaviy muhandislik dasturlari. Ma’ruza rejasi

2. Ana shunday dasturlar imkoniyatlari 
Chekli-elementli tahlil dasturlarini Rossiyada qo‘llashning yana bir jihatini 
ko‘rib chiqaylik. Mahalliy foydalanuvchilar «o‘g‘rilangan» versiyalarni ishlatishni 
ma’qul ko‘rishi hech kim uchun sir emas. Kompyuter matbuotida shunga bog‘liq 
holda ko‘pincha rasmiy dasturiy ta’minotning legal bozori yo‘qligi masalasi 
munozara qilinadi. Unga qarshi qanday kurashish kerak? Iqtisodiyotning eng ilg‘or 
va intellektual sohasini qanday ko‘tarish mumkin? Bu aslo oson savol emas, hamda 
ularning sodda va aniq javobi yo‘qligi ochiq-oydin. Chekli-elementli tahlil dasturlari 
bozorida qo‘shni davlatlarning so‘nggi davr ishlab chiqaruvchilari faqat birgina 
raqobatbardosh mahsulot taklif etdilar — «Lira» paketi. Bugungi kunda uni 
ko‘pchilik yodidan ham chiqargan. Bu paket imkoniyatlariga ko‘ra barcha ma’lum 
analoglardan ustun bo‘lib, ulardan faqat post- va preprotsessor sifatida ortda qolgan, 
xolos. 
Yana bir paket – MAK, 1990 yilgacha — Think, (muallifi A.A.Maslov, ishlab 
chiquvchi — «Unikon» firmasi) imkoniyatlariga ko‘ra namnogo prevosxodit, 
masalan, Amerikaning shunga o‘xshash sohalarda qo‘llanadigan STRAP paketidan 
ancha ustun bo‘lib, biroq bu paket o‘z iste’molchisini topa olmadi. 
Ko‘rinib turibdiki, Rossiya bozori dasturiy mahsulotlarni qabul qilmaydi. Biroq 
normal loyihalashtirish jarayoni uchun, hech bo‘lmasa, uning yakuniy – hisobot 
hujjatlarini yaratish bosqichida, legal (rasmiy) dasturiy mahsulotlardan foydalanish 
talab etiladi. Xo‘sh, agar ANSYS ni sotib olishga qurbi yetmasachi (narxi 10 000 
dollardan yuqori)? Qo‘lbola dasturlarni ishlatish kerakmi? Biroq ularni hech kim 

---

6 
bilmaydi, buyurtma esa chet eldan tushib qolishi ham mumkin! Bexabar odam uchun 
bu boshi berk yo‘l bo‘lishi mumkin, boshqalar uchun esa masalaning yechimi 
ma’lum — sinovdan o‘tgan, ishonchli va kuchli freeware - va shreeware paketlarini 
qo‘llash. Ko‘pchilik yuzlab ana shunday mahsulotlar mavjudligidan xabardor bo‘lsa, 
mutaxassislar esa ular sifati haqida tasavvurga egalar. Barcha foydalanuvchilar 
ishlatishi uchun mo‘ljallangan dasturlar namunalarini keltirib o‘tish kifoya qiladi: 
Linux va freeVSD operatsion tizimlari, Web-server Arrashe, StarOffice ofis paketi, 
SogelDRAW (for Linux) dizaynerlik paketi, Netscope Sommunicator Internet-paketi 
va h.k. Ammo ko‘plar chekli-elementli tahlilning freeware-dasturlari ham borligini 
bilmaydi. We-sahifalardan ularning to‘liq bo‘lmagan ro‘yxatini topish mumkin. 
Bu kabi dasturlarninng imkoniyatlarini ko‘rib chiqaylik.
DANFE – konstruksiyalardagi kuchlar, deformatsiyalar, zo‘riqishlar va 
siljishlar uchun chekli elementlar uslubi bilan tahlil qilishga mo‘ljallangan dastur. 
Dastur otkompilyatsiyalangan (shaxsiy kompyuterda ishlashga tayyor), shuningdek 
Fogtgan-kompilyatori bo‘lgan har qanday kompyuter tizimida kompilyatsiya qilishga 
tayyor, matn ko‘rinishida ham taqdim etiladi. 
Tizimga qo‘yiladigan talablar: 
• boshlang‘ich matn va dastur kodi uchun 1,5 Mbayt disk bo‘shlig‘i; 
• ma’lumotlar uchun 2-50 Mbayt disk bo‘shlig‘i; 
• 2D-masalalar uchun 5 Mbayt dan va uch o‘lchamli katta nochiziqli masalalar 
uchun 80 Mbayt gacha operativ xotira; 
• operatsion tizim: DOS, Windows, OS/2, NR-UX, Solaris, Cray, Fusjitsu 
VPX, IBM RS/6000s; 
Imkoniyatlari: 
• 18 turli xil element tiplari (shu jumladan 32 ta cho‘qqisi va vaqt davomida 
o‘zgaruvchan geometriyasi bilan 4D); 
• oltita turli-tuman «aniq» hal qiluvchi qurilmalar, shu jumladan Gauss 
bo‘yicha bo‘laklarga ajratish va Xolesskiy uslubi, «bilvosita (iteratsion)» hal qiluvchi 
qurilmalar, shu jumladan oldindan shartlashilgan qo‘shilgan gradientlar usuli, skalyar 
va vektorli jarayonlar uchun optimallashtirilgan; 

---

7 
• barcha materiallar nochiziqli (fon Mizes, Treske, Moru-Kulonga ko‘ra), 
qayishqoq-plastik, qoldiq deformatsiyali, shuningdek ularsiz ham bo‘lishi mumkin. 
Dastur 30 yildan ortiq mavjud bo‘lib, rivojlanmoqda, Manchester, Buyuk Britaniya 
universitetida (University of Manshester UK), professor I.M.Smit (I.M.Smith) 
boshqarayotgan tadqiqotchilar guruhi tomonidan ishlab chiqilmoqda. Grafik 
post/preprotsessorlar mavjud. Ma’lumotlar va matnni olish uchun quyidagi manzilga 
murojaat qilish mumkin: ye-mail: [e-mail](Dr. D.J.Kidger). Dasturni 
quyidagi 
saytdan 
bepul 
ko‘chirib 
olish 
mumkin: 
ftp://golden.eng.man.ac.uk/pub/fe/dansoft/. 
Hujjatlar 
va 
misollar: 
http://www.man.ac.uk/~mbgasdk/
.  
Ko‘plab parametrlari bo‘yicha bu dastur tijorat dasturlaridan ustun. Uning 
o‘ziga xos «ustuvor jihatlari»ni ko‘rsatib o‘tamiz: boshlang‘ich matnni olish 
mumkin, ko‘pprotsessorlik qo‘llab-quvvatlanadi (Linux ostiga ikki-protsessorli 
mainboard o‘rnatamiz va konstruksiyalarni bыstree, Sun-tizimlar asosidagi 
ANSYSga nisbatan tezroq hisoblab chiqamiz), vaqt mobaynida o‘zgaruvchan 
geometriyali elementlari mavjudligi (tashqi ta’sirlarsiz o‘z-o‘zini zo‘riqtirish, 
oquvchanlik, relaksatsiya samaralari), kattagina sinov dasturi (ANSYS ga nisbatan 
kattaroq), butun dunyoga tanilgan ishlab chiqaruvchi. 

---

8 
1-rasm. Solid Works dasturida chizilgan yarim vagon modeli 
Yana bir dastur — Mefisto, ishlab chiquvchi — Per va Mariya Kyuri 
universiteti raqamli tahlil laboratoriyasi (Parij, Fransiya), Web-server adresi — 
http://www.ann.jussieu.fr
. Platformalar uchun quyidagi versiyalar mavjud: DYoS, 
IBM, SUN, RS. UNIIX-tizimlar ostida ishlaydi pri nalichii biblioteki XII (Linux va 
FreeBSD uchun — standart tarzda yetkazib beralidan biblioteka). Talablar: 16 Mbayt 
operativ xotira, bajarilayotgan fayllar uchun 40 Mbayt disk xotirasi, vaqtinchalik 
fayllar uchun 128 Mbayt virtual (disk) xotira. Ikki variantda tarqatiladi: 
• muayyan tizim va platforma uchun kompilyatsiyalangan modul sifatida;| 
• Fortran77 dagi boshlang‘ich matnda. 
2-rasm. Solid Works dasturida chizilgan sisterna vagon modeli 
Qiziqarli fakt, matn dasturi (so‘nggi tahriri 1999 yilning iyul oyida) 267 319 
satrga ega bo‘lib (rulonli bir kilometrdan uzun, zichligi bir dyuymga 12 satrdan 
to‘g‘ri keladigan qog‘ozda), shundan 117 132 satri — sharhlar ekan! Quyidagilar 
mavjud: «Post/preprotsessor bo‘yicha foydalanuvchi ko‘rsatmasi», ««Mexanika» 
foydalanuvchisi uchun ko‘rsatma», «Issiqlik dinamikasi» foydalanuvchisi uchun 

---

9 
ko‘rsatma» va h.k. Dasturning juda keng imkoniyatlarini post/preprotsessorlar 
misollarida namoyish etish osonroq (1, 2-rasmlar). 
Albatta, chekli-elementli tahlilning universal, quvvatli, ixtisoslashgan va bepul 
dasturlari ham mavjud! Siz ular ichidan o‘zingizga kerakli imkoniyatlilarini mustaqil 
tanlab olishingiz (oson olish mumkin bo‘lgan bir necha o‘nlab dasturlar ichidan) va 
qonuniy foydalanishingiz mumkin! 
Bepul dasturlarning yana bir yaxshi xususiyati – foydalanishda muammolar 
yuzaga kelganida ishlab chiquvchilarning yordami bo‘lsa, noxush jihati – hujjatda 
aytib o‘tilgan oddiy savollarga reaksiya bildirilmasligi bilan bog‘liq. Tijorat 
mahsulotlarida esa, aksincha, qo‘llab-quvvatlash xizmati sizga jon-dili bilan 
foydalanuvchi ko‘rsatmasini o‘qib beradi-yu, ammo murakkab savolga javob bermay, 
indamay o‘tib ketadi! Yana bir muhim jihati: tijorat chekli-elementli dasturni sotib 
olish bilan, siz ichida nima borligini hech kim bilmaydigan qora yashikni sotib olasiz, 
bu holda faqat ishlab chiquvchi vijdoniga ishonish mumkin, xolos. Bepul dasturlarda 
esa, aksincha, nafaqat dasturning to‘liq matnini tekshirib ko‘rishingiz, balki uning 
ba’zi joylariga o‘zgartirishlar kiritishingiz ham mumkin. 
Savol paydo bo‘ladi: xo‘sh, unda nima uchun qimmat paketlarni sotib olish 
kerak? Fikrimizcha, natijaning yuqori darajali (kafolatlangan) ishonchliligi uchunmi? 
Aniqlashtirib o‘tamiz, bir tijorat chekli-elementli dasturning (ammo bari uchun xos 
bo‘lgan) litsenziya bitimi bilan tanishib chiqamiz: 
«...X) XXXXX \uaggash:8 1a1 She rgo§gatp, \uep (1e1gueges1 avy shyaIes!, 
t11 sopGogt 1o 1:e 8resShsa1yup8 8e1 tog(11 sh 1e sip-yeЩ syusiteptaIop. TN18 18 
TNE (JU \UAK.KAMTU OR AMU Kto, YeXRK.E88EO OK 1MRE1EV, tSEiOShS 
-GNETMRE1EP \UAKKAMT1E8 OR MEKSNANTAVTEGGU AMO R1TME88 
ROK RSK.R08E TNAT XXXXX MAKE5. 
X) Vesai8e g1i8 1& ap Yeua1iatyup 8u81esh, \ue rgou1ae,po tayu1epapse og 
virroy. Tshk 8u&1et 15 1o e ikey Gog yeua1iaщop rigrovyov op1u...», 
Bu matnning erkin tarjimasi taxminan quyidagi ma’noni anglatadi: «...x) 
O‘zimizdagi mavjud bo‘lgan, qo‘limizdan kelganicha yasagan narsani 
eplaganimizcha sotyapmiz». 

---

10 
x) natijalar, ya’ni hisob-kitob natijalari uchun hech qanday javobgarlikni 
zimmamizga olmaymiz
Xo‘sh, tijorat dasturlari nisbatan aniqroq hisoblaydimi? Bilmadim, nazariya 
bir, algoritmlar bir xil, hatto, aytish mumkinki, ham tijorat, ham bepul dasturlarning 
bari bir xil noto‘g‘ri (noaniq) hisoblaydilar! Izoh sifatida muallif tomonidan chekli 
elementlar uslubi nazariyasida aniqlangan xatoliklar turkumi asosida shakllantirilgan 
bir necha misol keltiramiz (jadv. qar.). Qayd etish lozimki, keltirilgan misollarni 
chekli-elementli tahlilning har qanday, ham tijorat dasturlari, ham bepul dasturlarda 
to‘g‘ri hisob-kitob qilish uchun foydalanish maqsadida olishning imkoni yo‘q. 
ChE (MKE) bo‘yicha taqdimotlar. Platformalar, yarimvagonlar, sisternalar va 
metropoliten vagonlari, shuningdek vagonlarning alohida qismlari (uzellari) hisob-
kitobi – yuk vagoni telejkasining ramalari va h.k. 
Nazorat savollari. 
 
1. Hisob-kitob qay tarzda amalga oshiriladi? 
2. Qanday hisob-kitob dasturlari turlarini bilasiz? 
3. Ansys va Solid o‘rtasida qanday farq bor?