2. Узлуксиз балкаларни хисоблашни уч момент тенгламаси.
Узлуксиз балкаларда ортиқча номаълумлар сифатида таянч моментлари қабул қилиниб асосий система танланса, у ҳолда асосий система оддий балкалардан иборат бўлади. Ҳар бир оддий балка ўзига қўйилган юк ва таянч моментлари билан юкланган бўлади. (19.3-расм, а).
Асосий системанинг n таянчидан чапда ℓn ва ўнгда ℓn+1 оралиқларни қарасак, бу оралиқлар фақат ўзига қўйилган юкдан ва номаълум (Хn-1, Хn, Хn+1) Мn-1, Мn, Мn+1 таянч моментларидан деформацияланади. У вақтда шу таянч учун каноник тенглама тузсак, бу тенглама 3 номаълумли бўлади.
(19.2)
Бирлик моментлардан ва ташқи юкдан қурилган эпюраларни (19.3-расм, б, в, г ва д) Верешчагин усулиёрдамида кўпайтириб, δn,n-1; δnn; δn,n+1; Δnp ларни аниқлаб (19.2) тенгламага қўямиз. Озод ҳадни ўнг томонга ўтказиб, 6EIо га кўпайтириб, қуйидаги тенгламани оламиз.
(19.3)
– Бу ерда оралиқларнинг келтирилган узунлиги;
ℓn – оралиқдаги ташқи юкдан қурилган эпюра юзаси сохта (фиктив) юк дан ҳосил бўлган ўнг таянчдаги сохта реакция кучи;
– оралиқдаги ташқи юкдан қурилган эпюра юзаси сохта юк данҳ осил бўлган чап таянчдаги сохта реакция кучи;
– оралиқ даги эпюра оғирлик марказидан (сохта юкдан) (n-1) –таянчгача бўлган масофа;
– оралиқдаги эпюра оғирлик марказидан ( сохта юкдан) (n+1) – таянчгача бўлган масофа;
Iо – оралиқларнинг келтирилган инерция моменти.
Агарда ЕIn-1=EIn=EIn+1=EI0= const бўлса, у вақтда (19.3)
. (19.4)
Do'stlaringiz bilan baham: |