Маъруза машғулотлари модул № мавзу: амалий оптика фанининг ўрни ва аҳамияти

МОДУЛ № 11.
МАВЗУ: НОЧИЗИҚЛИ ОПТИКА АСОСЛАРИ.
Режа:

1. 
   Лазер нури частотасини ўзгартириш принципларининг физикавий асослари.
   
2. 
   Ночизиқий муҳит учун Максвелл тенгламалари.
   
3. 
   Изотроп ва анизотроп муҳитлар қутбланиши.
   
4. 
   Ночизиқий қутбланувчанлик тензори ҳақида тушунча. Диэлектрикнинг кичик ва катта интенсивликка эга лазер нури таъсири остида кутбланиши.
   
5. 
   Гармоникалар генерацияси. Иккинчи гармоника. Фазавий (тўлқин) синхронизм. Когерентлик узунлиги. Гармониканинг фазода тарқалиш жараёнида кучайиши.
   
6. 
   Физикада параметрик генерация тушунчаси. Ёруғлик частотасини бўлиш ва ўзгарувчан частотали ёруғликни генерация қилиш.
   

Таянч сўз ва иборалар; ночизиқли оптика, оптика, лазер, ёруғликнинг қутбланиши, гармоника, когерентлик, генерация, гармоникалар генерацияси.

Ёруғликнинг кўндаланг тўлқин эканлиги унинг электромагнит назариясидан бевосита келиб чиқади. Максвелл тенгламаларидан кўринадики, Е электр майдони кучланганлиги вақт ўтиши билан ўзгарганда унга перепендикуляр равишда йўналган ўзгарувчи H магнит майдони пайдо бўлади ва аксинча. Бундай ўзгарувчан электромагнт майдони фазода E ва H векторларига тўлқиннинг тарқалиш тезлиги в векторлари ўзаро перепендикуляр бўлиб, ўнг винт тизимини хосил қилади, яъни электромагнит тўлқинлари кўндаланг тўлқиндир.

Шишадан қайтган ёруғликда кузатилган хусусиятларни ифодалаш учун Малюс (1808 й.) қутбланиш терминини киритди. Ёруғлик тўлқини айрим атомлар тарқатаётган жуда кўп тўлқин тизмаларидан иборат ва хар бир тизманинг тебраниш текислиги тасодифий равишда ориентирланган бўлади. Шунинг учун табиий ёруғлик таркибида турли йўналишлардаги тебранишлар бир хил эхтимолликда бўлади.
Бизга маълумки, табиий ёруғликда уни характерловчи электр Е ва магнит майдони Н кучланганликлари векторлари фазода бир-бирига тик текисликларда тебранади. Тебранишларнинг йўналишлари бирор усулда тартибланган ёруғликка қутбланган ёруғлик дейилади.
Ёруғлик вектори (яъни Е вектор) тебранаётган текисликни тебраниш текислиги, унга перепендикуляр текисликни эса қутбланиш текислиги деб атайдилар.
Агар ёруғлик векторининг тебранишлари фақат битта текисликда юз бераётган бўлса, бундай ёруғликка ясси қутбланган ёруғлик дейилади.
Ясси қутбланган нурларни табиий нурлардан қутблагичлар (поляризаторлар) ёрдамида олиш мумкин. Қутблагичлар қутблагич текислигига параллел нурларни тўлиқ ўтказиб, унга перепендикуляр бўлган нурларни умуман ўтказмайди. А амплитудали тебранишнинг қутблагич текислиги билан  бурчак хосил қилувчи текисликда юз бераётган тебранишларини иккита

тебранишларга ажратиш мумкин.
Бу тебранишларнинг биринчиси асбоб орқали ўтиб кетади, иккинчиси ушланиб қолади. Ўтган тўлқиннинг интенсивлиги

миқдорга пропорционал, яъни га тенг бўлади. Табиий ёруғликда  нинг хамма қийматлари тенг эхтимолли бўлгани учун нинг ўртача қиймати ½ га тенг бўлади. Қутблагич табиий нур йўналиши атрофида айланганда ўтаётган нурнинг интенсивлиги ўзгармайди, фақат тебраниш текислигининг ориентацияси ўзгаради.
Қутблагичга интенсивлиги I_о бўлган ясси қутбланган ёруғлик тушаётган бўлсин. Қутблагичдан ўтган ёруғлик интенсивлиги
(1)
га тенг бўлади. Бу ерда: I ва I₀ - қутблагичга тушаётган ва ундан чиққан ясси қутбланган нур интенсивлиги. Бу ифодага Малюс қонуни (1810 й.) дейилади.
Табиий ёруғлик йўлига текисликлари ўзаро  бурчак ташкил қилган иккита қутблагич қўямиз. Биринчи қутблагичдан чиққан ясси қутбланган нурнинг I_о интенсивлиги табиий ёруғлик I_таб интенсивлигининг ярмига тенг бўлади. Малюс қонунига асосан иккинчи қутблагичдан чиққанёруғлик интенсивлиги
(2) га тенг бўлади.
Ёруғлик таркибида бирор йўналишдаги ёруғлик бошқа йўналишдагига нисбатан кўпрок бўлса, бундай ёруғлик қисман қутбланган дейилади.
Ёруғликнинг қутбланиш даражаси Р:
(3)
Ясси қутбланган ёруғлик учун I_мин= 0 ва P = 1: табиий ёруғлик учун эса I_мах= I_мин ва P = 0 бўлади.
Агар ёруғлик иккита диэлектрикни ажратувчи сиртга тушуш бурчаги нолдан фарқли холда тушса, қайтган ва синган нурлар қисман қутбланган бўлади. Қайтган нурда тушиш текислигига перепендикуляр тебранишлар кўпроқ бўлса, синган нурларда эса тушиш текислигига параллел тебранишлар кўпроқ бўлади.
Агар тушиш бурчаги
(5)
шартни қаноатлантирса, қайтган нур тўла қутбланган бўлади. Синган нурлар эса максимал даражада қутбланишга эришади . (4) муносабатга Брюстер қонуни дейилади.
Тушиш бурчагига эса Брюстер бурчаги ёки тўла қутбланиш бурчаги деб аталади. Ёруғлик Брюстер бурчаги остида тушганда қайтган ва синган нурлар ўзаро перепендикуляр бўлади.
Қайтган ва синган нурларнинг қутбланишига сабаб қуйидагича. Тушаётган ёруғлик диэлектрик ичига кириб, атомлар таркибидаги электронларни мажбурий тебрантиради. Тебранувчи зарядлар иккиламчи электромагнит тўлқинлар тарқатади. Диэлектрикдан ташхарида иккиламчи тўлқинлар устма-уст тушиб, қайтган тўлқинни хосил қилали. Ичида эса бирламчи тўлқинлар билан қўшилиб, натижавий тўлқинни хосил қилали. Тебранувчи заряднинг тебраниши йўналишли бўлади, яъни у тебранишлар йўналишига перепендикуляр йўналишда энг кўп нурланади. Ёруғлик Брюстер бурчаги остида тушаётган вақтда заряднинг тушиш текислигига параллел тебранишлари йўналиши қайтган нурнинг йўналиши билан устма-уст тушади ва тегишли қутбланиш йўналишидаги тўлқиннинг тарқалиш интенсивлиги нолга тенг бўлади - қайтган нур тўла қутбланган бўлади.
Ёруғлик баъзи бир кристаллардан ўтганда иккига ажралади. Бу ходисага нурларнинг иккиланиб синиши дейилади. Нурларнинг иккиланиб синишини 1670 й. э.Бартоломин исланд шпатида кузатган.
Иккиланма нур синдириш вақтида нурлардан бири одатдаги синдириш қонунларига бўйсунади. Унга оддий нур деб айтилади. У о харфи билан белгиланади.
Нурларнинг иккинчиси ғайриоддий нур дейилади ва у синиш қонунларига бўйсунмайди. У e харфи билан белгиланади.
Иккиланма нур синдириш ходисаси кубик тизимга кирувчи кристаллардан ташхари барча тиниқ кристалларда кузатилади.
Бир ўқли кристаллар деб аталувчи кристалларда шундай йўналиш мавжудки, бу йўналиш бўйича оддий ва ғайриоддий нурлар ажралмаган холда ва бир хил тезлик билан тарқалади. Бу йўналиш кристалнинг оптикавий ўқи дейилади. Буларга мисол: исланд шпати, турмалин, кварц ва бошқалар.
Икки ўқли кристалларда ёруғлик иккига ажралмайдиган йўналиш иккита бўлади. Бундай кристалларда иккали нур хам ғайриоддий бўлиб, улар учун синдириш кўрсаткич кристалл ичидаги йўналишга боғлиқ бўлади. Масалан: слюда, гипс ва бошқалар.
Иккиланма нур синдиришига кристаллнинг анизотропияси сабаб бўлади.
Ёруғлик дастасининг исланд шпати кристалидан ўтиш тажрибасини кўриб чиқамиз.
Исланд шпати кальций карбонатнинг (CаCО₃) гексогонал тизимига мос бўлган тузилишга эга. Унинг нурни иккига ажратиб синдириш қобилияти жуда кучли. Исланд шпатининг кристали ромбоедр шаклида осон синади. Унинг ёқларидаги ромбларнинг бурчаклдари
ва . Агар чиқаётган иккала даста қутбловчи асбоблар (масалан турмалин ёки шиша кўзгу) ёрдамида текширилса, иккаласи хам ўзаро перепендикуляр текисликларда қутбланганлиги маълум бўлади.
Оддий нур ғайриоддий нурдан фаза жихатдан
(3)
миқдорда орқада қолади.