Ma’ruza qattiq jismning qo'ZG'almas o'q atrofida aylanma harakati ma’ruza mashg’uloti rejasi

MA’RUZA 4.


QATTIQ JISMNING QO'ZG'ALMAS O'Q ATROFIDA AYLANMA HARAKATI
MA’RUZA MASHG’ULOTI REJASI:
1. Jismning qo`zg`almas nuqta atrofida harakati
2.. Eyler formulasi
3. Jism nuqtalarining tezlik va tezlanishlari.


Tayanch so`z va iboralar: qo`zg`almas nuqta atrofida harakati , chiziqli tezlik, uzatish soni, Eyler formulasi, normal va to`la tezlanish
1. Jismning qo`zg`almas nuqta atrofida harakati
Faraz qilaylik, jism Oz o`qi atrofida burchak tezligi bilan aylanayotgan bo`lsin. Jismning aylanish o`qida yotmaydigan nuqtalar trayektoriyalari aylanalardan iborat bo`ladi. Mazkur aylanalar markazi aylanish o`qida yotadi. Jismning ixtiyoriy M nuqtasi tezligini aniqlaymiz. (18-rasm)

a	b

18-rasm


M nuqta chizgan aylana radiusi .
Matematikadan ma’lumki: . (4.1)
(4.1) ning ikki tomonini dt ga bo`lamiz: ,
bu yerda .
Natijada (4.2)
kelib chiqadi.
Demak, aylanma harakatdagi jism ixtiyoriy nuqtasining tezligi uning burchak tezligi bilan tekshirilayotgan nuqtadan aylanish o`qigacha bo`lgan masofa ko`paytmasiga teng. Ixtiyoriy nuqta tezligi chiziqli tezlik deb ataladi.
Aylanma harakatdagi jism ixtiyoriy nuqtasining tezlanishini urinma va normal tashkil etuvchilardan iborat deb qarash mumkin:
,
bu yerda ; .
Shuning uchun
(4.3)
bo`ladi.
Demak, chiziqli tezlik, urinma, normal va to`la tezlanishlarning tabiiy usulda aniqlanishi mos ravishda (4.2) va (4.3) formulalardan iborat.
18-rasm, b-dan :
. (4.4)
(4.4) dan ko`ramizki, burchak tezligi bilan burchak tezlanishi jismning hamma nuqtalari uchun bir xil bo`lgani sababli tezlanish bilan normal tezlanish (radius) orasidagi burchak μ o`zgarmasdan qoladi. Aylanma harakatdagi jism ixtiyoriy nuqtasining chiziqli tezligi hamda tezlanishi mazkur nuqtadan aylanish o`qigacha bo`lgan masofaga proporsional ravishda o`zgaradi.