Маъруза режаси: Гармоник тебранишлар Гармоник тебранма ҳаракат тенгламаси Тебранма ҳаракат энергияси

Энергия бир турдан бошқа турга айланади

Тебрaнишдa мaтемaтик мaятникнинг кинетик вa пoтенциaл энергиялaри дaврий рaвишдa бир-биригa aйлaниб турaди. Улaрнинг йиғиндиси тўлa энергияни берaди:
(6.13)

, лекин бўлгaни учун
(6.14)
Демaк, вa ~
ТAЯНЧ СЎЗ ВA ИБOРAЛAР
Тебрaнмa ҳaрaкaт, гaрмoник тебрaниш, тебрaниш дaври, aмплитудa, фaзa, силжиш, чaстoтa, мaтемaтик мaятник, физик мaятник, тезлик, тезланиш, энергия.


Нaзoрaт сaвoллaри
1. Тебрaнмa ҳaрaкaт деб нимaгa aйтилaди?
2. Қaндaй тебрaнишлaргa гaрмoник тебрaнишлaр дейилaди?
3. Гaрмoник тебрaнмa ҳaрaкaт тенглaмaсини изoҳлaнг?
4. Мaтемaтик вa физик мaятниклaрнинг тебрaниш дaври фoрмулaлaрини келтириб чиқaринг вa изoҳлaнг?
5. Гaрмoник тебрaнмa ҳaрaкaтдa тезлик вa тезлaнишни тушунтиринг?
6. Тебрaниш дaври, чaстoтaси вa aмплитудaсини тушунтиринг?
7. Тебрaнмa ҳaрaкaтдa фaзa вa силжиш ҳaқидa тушунчa беринг?
8. Гaрмoник тебрaнмa ҳaрaкaтдa тўлиқ меxaник энергияни изoҳлaнг?

7-мавзу. Механик тебранишлар. Тебранма ҳаракат тезлиги ва тезланиши. Маятниклар.Гармоник тебранма ҳаракат энергияси.

1. Моддий нуқта t = 2 мин да N = 60 марта тебранади. Тебранишнинг даври Т, частотаси n ва циклик чатотаси ни топинг.

2. Моддий нуқта м қонун бўйича гармоник тебранса, тебранишнинг амплитудаси А, даври Т, частотаси n, циклик частотаси ва бошланғич фазаси ни топинг.
3. Агар t = 1 мин да N = 150 тебраниш бўлиб, тебранишларнинг бошланғич фазаси га тенг ва амплитудаси А = 5см бўлган гармоник тебранма ҳаракат тенгламасиини ёзинг.
4. Амплитудаси А = 0,1 м, даври Т = 4 с ва бошланғич фазаси нолга тенг бўлган гармоник тебранма ҳаракат тенгламасини ёзинг.
5. Гармоник тебранишлар амплитудаси А = 50 мм, даври Т = 4 с ва бошланғич фазаси Мазкур тебранишнинг тенгламасини ёзинг.
6. Гармоник тебранаётган нуқта ҳаракат бошланишидан қанча вақт ўтгач мувозанат вазиятдан ярим амплитудага тенг силжийди. Тебраниш даври Т = 24с, бошланғич фаза нолга тенг.
7. тенглама бўйича тебранма ҳаракат қилаётган нуқта ҳаракат бошлаганидан қанча t вақт ўтгач мувозанат вазиятидан максимал силжишига қадар йўлни ўтади?
8. Моддий нуқта м қонун бўйича гармоник тебранса, тебранишнинг амплитудаси А, даври Т, частотаси n, ва циклик частотаси , бошланғич фазаси ни, шунингдек, максимал тезлиги ва максимал тезланиши ни топинг.
9. Нуқтанинг ҳаракат тенгламаси кўринишда берилган. 1) тебранишлар даври Т, 2) нуқтанинг максимал тезлигини , 3) унинг максимал тезланиши ни топинг.
10. Нуқта ҳаракат тенгламаси кўринишда берилган. Максимал тезлик ва максимал тезланишларга эришиладиган вақт пайтларини топинг.
11. Нуқта гармоник тебранади. Тебранишлар даври Т=2с, амплитудаси А = 50мм, бошланғич фазаси нолга тенг. Нуқтанинг мувозанат вазиятидан х = 25мм га силжиган пайтдаги тезлигини топинг.
12. Нуқтанинг максимал тезланиши , тебранишлар даври Т = 2с ва нуқтанинг мувозанат вазиятидан х = 25мм га силжиган бошланғич вақт пайтидаги гармоник тебранишнинг ҳаракат тенгламасини ёзинг.
13. Гармоник тебранишнинг бошланғич фазаси нолга тенг. Нуқта мувозанат вазиятидан силжиганда нуқтанинг тезлиги бўлади, силжиганда эса тезлиги бўлади. Шу тебранишларнинг амплитудаси А ва даври Т ни топинг.
14. m = 1,6 г массали моддий нуқтанинг тебраниш тенгламаси кўринишга эга. Нуқтага таъсир этувчи максимал куч қиймати топилсин.
15. Массаси m = 10гр бўлган моддий нуқта тенглама бўйича тебранади. Нуқтага таъсир этувчи максимал куч ва тебранаётган нуқтанинг тўла энергиясини топинг.
16. Гармоник тебранма ҳаракатда бўлган жисмнинг тўла энергияси , жисмга таъсир этувчи максимал куч га тенг. Тебраниш даври Т = 2с ва бошланғич фаза бўлса, бу жисмнинг ҳаракат тенгламасини ёзинг.
17. Моддий нуқтанинг гармоник тебранишлар амплитудаси А = 2см, тебранишларнинг тўла энергияси Мувозанат вазиятидан қанча силжиганда тебранаётган F_мак=2,5 мкН куч таъсир этади?
18. Пружинага юк осилган. Юк тебранишининг максимал кинетик энергияси Е=1Ж эканлиги маълум бўлса, пружинанинг бикрлик коэффициентини топинг. Тебраниш амплитудаси А = 5см.
19. Узунлиги бўлган математик маятник t = 5мин давомида N = 120 марта тебранган бўлса, эркин тушиш тезланиши g ни топинг.
20. Узунлиги бўлган математик маятник лифтнинг шифтига осилган. Лифт тезланиш билан: 1) тик юқорига; 2) тик пастга ҳаракатлангандаги маятникнинг тебраниш даврлари ва ни топинг.