Маъруза режаси. Иқтисодий ўзгарувчиларнинг ўзаро боғлиқликлари шакллари. Иқтисодий маълумотларнинг чизиқли статистик боғлиқ- лиги таҳлили. Корреляция коэффициенти. Иқтисодий ўзгаришлар чизиқли боғлиқлигини баҳолаш муаммолари

• Жуфт регрессия модели

• Маъруза режаси.

• Иқтисодий ўзгарувчиларнинг ўзаро боғлиқликлари шакллари.
• Иқтисодий маълумотларнинг чизиқли статистик боғлиқ- лиги таҳлили.
• Корреляция коэффициенти.
• Иқтисодий ўзгаришлар чизиқли боғлиқлигини баҳолаш муаммолари.
• Чизиқли регрессия тенгламаси параметрларини баҳолаш.
• F-мезон орқали текшириш. Детерминация коэффициенти.

Иқтисодий ўзгарувчилар ўртасидаги боғланишлар таснифи

• Иқтисодий ўзгарувчи ўртасидаги
• боғланишларнинг характери бўйича:
• 1) Функционал боғланиш
• 2) Корреляцион боғланиш

Йўналишларнинг ўзгариши бўйича :

• 1) тўғри боғланишлар
• 2) тескари боғланишлар

• Аналитик ифодаларининг кўринишлари бўйича :

• 1) тўғри чизиқли боғланишлар
• 2) эгри чизиқли боғланишлар

Корреляцион боғланиш

• F(X) = M(Y/X = Xi) (1)

• бу ерда М(Y/X=Xi) - шартли математик кутилиш

• Бошқача айтганда корреляцион боғланиш деб шундай статистик боғланишга айтиладики, қайсики Х аргумент қийматининг ўзгариши Y функциянинг математик кутилмасини ўзгартиради. (1) тенглама регрессия тенгламаси дейилади.

Корреляцион ва регрессион таҳлиллар иқтисодий маълумотлар асосида регрессия тенгламасини баҳолаш учун хизмат қилади. Регрессион таҳлилнинг мақсади (1) боғланишнинг кўринишини ўрнатиш ва иқтисодий маълумотлар асосида регрессион чизиғини аниқлаш. Иқтисодий ўзгарувчилар орасидаги боғланиш даражаси корреляцион таҳлил натижасида аниқланади.

Корреляцион таҳлилнинг икки асосий масаласи

• 1-масала

• Корреляцион боғланиш шаклини аниқлаш, яъни регрессия функциясининг кўринишини (чизиқли, квадратик, кўрсаткичли ва ҳ.к.) топиш.

Корреляцион боғланишнинг зичлигини аниқлашдир. Унинг Х га корреляцион боғлиқлигининг зичлиги Y нинг қийматларини YX шартли ўртача қиймат атрофида тарқоқлигининг катталиги бўйича баҳоланади.

• Корреляцион боғланишнинг зичлигини аниқлашдир. Унинг Х га корреляцион боғлиқлигининг зичлиги Y нинг қийматларини YX шартли ўртача қиймат атрофида тарқоқлигининг катталиги бўйича баҳоланади.
• Кўп тарқоқлик Y нинг Х га кучсиз боғланганлигидан ёки боғлиқлик йўқлигидан дарак беради.
• Кам тарқоқлик анча кучли боғлиқлик борлигини кўрсатади.

• 2-масала

• 0

• x

• y

• . .

• . .

• .

• . ..

• . .

• . . .

• . . .

• . . .

• . .

• .

• .

• .

• .

• .

• .

• .

• .

• .

• .

• .

• Y=f(x)

Корреляция коэффициенти

• Икки тасодифий миқдорлар орасидаги боғланишни таҳлил қилиш учун ковариация ва корреляция коэффициенти тушунчаси киритилади. Икки тасодифий (X ва Y) миқдорларнинг ковариацияси деб бу миқдорлар четланишлари кўпайтмасининг математик кутилмасига айтилади:

Икки тасодифий (X ва Y) миқдорларнинг корреляция коэффициенти деб улар ковариациясининг бу миқдорлар ўртача квадратик четланишлари кўпайтмаси нисбатига айтилади:

• Икки тасодифий (X ва Y) миқдорларнинг корреляция коэффициенти деб улар ковариациясининг бу миқдорлар ўртача квадратик четланишлари кўпайтмаси нисбатига айтилади:

Танланма корреляция коэффициенти қуйидагича аниқланади

Боғлиқлик зичлигининг Чеддок шкаласи

Корреляция коэффициентининг стандарт хатоси

• бу ерда
• Sr - корреляция коэффициенти хатоси:
• r - корреляция коэффициенти;
• n - танланманинг хажми.

• Корреляция коэффициентининг мухимлик критерийси

• Танланма корреляция коэффициенти ишончлигини баҳолаш учун унинг хатоси ва муҳимлик (қийматдорлик) критерияси ҳисобланади.

Икки ўзгарувчили чизиқли регрессия тенгламаси

• Регрессион таҳлилнинг назарий асослари

Эгри чизиқли боғланишлар

• - гиперболик

• - логарифмик

• - кўрсаткичли

• - даражали

• - параболик

Энг кичик квадратлар усули

• Берилган

• чизиқли регрессия тенгламасини тузиш керак

• Энг кичик квадратлар усулига кўра

• ёки

• ёки

2-тенгламадан

• ни топиб , уни 1- тенгламага қўйиб

-

Детерминация коэффициенти

• омил дисперсияси хиссаси, яъни натижавий кўрсаткич y танламасининг қанча қисми x омил таъсирида ўзгаришини ифодалайди.
• Тўғри чизиқли боғланишда

Мисол.

• Ўзбекистон Республикаси ЯИМ ва тўғри солиқларнинг улуши ў ртасидаги боғлиқ ликнинг корреляцион- регрессион таҳлили

• Манба: СИСМ. Ўзбекистон иқтисодиёти таҳлилий шархи. –Т., 2005.

MS Excel дастурида олинган натижа

• ЯИМ нинг йиллар бўйича ўзгариши графиги, унга қўйилган чизиқли тренд чизиғи, тенгламаси ва детерминация коэффициенти