Масаланинг қўйилиши, математик моделлаштиришнинг мақсад ва вазифалари

3.2 Берилганлар структуралари амалий масалаларнинг алгоритмлари
“Маълумотлар тузилмаси ва алгоритмлар (МТА)” фанининг мақсади турли дастурлаш тизимларида лойиқалаш усуллари, маълумотлар тузилмасини ишлаб чиқиш қамда алгоритмлар бўйича назарий ва амалий билимлар беришдан иборатдир.
МТА вазифаси – талабаларни турли хил маълумотлар тузилмалари
билан таништириш, янги тузилмаларни ишлаб чиқиш хамда уларни ўқув
жараёнларига тадбиқ этиш усулларини ўргатишдан иборатдир.
Маълумот бу бирор бир объект, жараён, ходиса ёки воқеликни
ифодалаб (таснифлаб) берувчи белги ёки белгилар мажмуасидир. Берилган маълумот (белги)лар қандай қиймат қабул қилишига қараб маълумотларнинг бир қанча турлари мавжуд.
Маълумотлар тузилмаси бу тузилмани ташкил қилувчи элементлар(маълумотлар) ва улар орасидаги боқлиқликни кўрсатиб берувчи муносабатлар мажмуасидир.
Маълумотлар тузилмаси (МТ) – информацион объектнинг умумий
хоссаси бўлиб, мазкур хосса билан бирор бир дастур ўзаро алоқадор бўлади.
Ушбу умумий хосса қуйидагилар орқали тавсифланади:
мазкур тузилманинг мумкин (қабул қилиши мумкин) бўлган қийматлари тўплами;
мумкин бўлган амаллар (операциялар) мажмуаси;
ташкил этилганлик таснифи.
Оддий маълумотлар тузилмасини баъзан маълумотлар турлари деб қам
аталади.
Одатда, маълумотларни таснифлаш қуйидаги кўринишдаги босқичларга ажратилади:
1) абстракт (математик) босқич;
2) мантиқий босқич;
3) физик (жисмоний) босқич.
Маълумки, ихтиёрий объект, ходиса ёки бирор бир жараён тадқиқ
қилинаётганда унинг модели қуриб олинади. Модел турлича бўлиши мумкин, масалан, математик модел, физик модел ва бошқа моделлар. Объект, ходиса ёки бирор бир жараённи математик модел қурилди дегани ўша қаралаётган тизимни маълум бир математик қонуниятлар орқали, яъни математик формулалар орқали ифодаланишидир. Мантиқий босқичда маълумотлар тузилмасини бирор бир дастурлаш тилида ифодаланиши тушунилади.
Физик (жисмоний) босқичда эса информацион объектни мантиқий
тавсифланишига мос равишда ЭХМ хотирасида акслантирилиш тушинилади.
ЭХМ хотираси чекли бўлганлиги сабабли, хотирани тақсимлаш ва уни бошқари муаммоси юзага келади.
Юқоридан кўриниб турибдики, мантиқий босқич Билан физик босқичлар бир биридан фарқ қилади. Шу сабабли, қисоблаш тизимларида мантиқий босқични физик босқичга ва аксинча, физик босқични мантиқий босқичга акслантириш муамоси вужудга келади.
Бу ерда ММТ – мантиқий маълумотлар тузилмаси; ФМТ – физик
маълумотлар тузилмаси;
Абстракт босқичда ихтиёрий тузилмани жуфтлик кўринишда
ифодалаш мумкин, бу ерда D – элементларнинг чекли тўплами бўлиб, улар,
яъни элементлар маълумотлар турлари ёки маълумотлар тузилмаси бўлиши мумкин, R – эса муносабатлар тўплами бўлиб, мазкур муносабатлар хусусиятлари абстракт босқичда маълумотлар тузилмаларини турларини аниқлайди.
Маълумотлар тузилмасини асосий кўринишлари:
1) Тўплам – муносабат тўплами бўш Р= бўлган элементлар мажмуаси.
2) Кетмакетлик – шундай абстракт тузилмаки, бунда Р тўплам фақатгина битта чизиқли муносабатдан иборат (яъни, биринчи ва оқирги элементдан ташқари қар бир элемент учун ўзидан олдин ва кейин келадиган элемент мавжуд.
3) Матрица – шундай тузилмаки, бунда Р муносабатлар тўплами иккита
чизиқли муносабатдан ташкил топган бўлади.
4) Дарахт – бунда Р тўплам иерархик тартибдаги битта муносабатдан ташкил топган бўлади.
5) Граф – бунда Р муносабатлар тўплами фақатгина битта бинар тартибли муносабатдан ташкил топган бўлади.
6) Гиперграф – бу шундай маълумотлар тузилмасики, бунда Р тўплам икки
ёки ундан ортиқ турли тартибдаги муносабатлардан ташкил топган бўлади.

Насос станциясини ишлаш жараёнини оптимал бошкариш алгоритми.

Куйдаги умумлашган тенгсизликлар усулидан фойдаланилган холда насос станциясини оптимал бошкариш алгоритми келтирилган.

1. м, н_и, c_иж, қ_иж, Қ_плaн узгарувчиларини киритиш.
2.c_иж ва қ_иж ларни бир улчовли массивга а_к ва б_к (к=1,2,…,л; ) утказиш.
3.Хар бир узгарувчи х_к учун функцияни кийматини хисоблаш ва биринчи ечимни топиш (бунда x_к=0, к=1,2,...,л; кк₁),яьни бунда функцияни хисобланган кийматларидан функцияни максимал киймати мос келади.
4.Янги элементларни кетма-кет бирлаштириш билан функцияни кийматларини хисоблаш,

ва иккинчи ечимни топиш ,яъни бунда функцияни хисобланган кийматларидан функцияни максимал киймати мос келади.
5.Янги элементларни кетма-кет бирлаштириш билан функцияни кийматларини хисоблаш,яъни:

6.Бу жараённи кетма-кет такрорлаб ва колган элементларни бирлаштириб,тартибга солинган каторни х^*₁, х^*₂,…, х^*_л хосил киламиз.
7.Бир улчамли массивлардан a_к ва б_к (к=1,2,…л) икки улчами массивларга c_иж, қ_иж
(и=1,2,…,м; ж=1,2,…,н_и) утамиз.
8.Масалани ечимига хосил килинган тартибга солинган каторни биринчи элементларини минимал сонлари н' мос келади.Бу элементлар (2) ва (3) шартларни каноатлантиради.
9.Натижаларни экранга,файлга ёки босмага (принтерга) чикарилади.