Масаланинг қўйилиши, математик моделлаштиришнинг мақсад ва вазифалари

МАТЕМАТИК МОДЕЛЛАШТИРИШ

1. 
   Масаланинг қўйилиши, математик моделлаштиришнинг мақсад ва вазифалари.
   

Мазмуни математик тушунчаларни табиий ва ижтимоий фанларда, техникада қўллашдан иборат бўлган илмий билимларни математикалаштириш замонавий давр удуми ҳисобланади. Кўпинча у ёки бу фаннинг ривожланиш даражаси ҳам математик усулларни қўллаш даражаси бўйича характерланади. «Ҳар қандай билимда математика қанча бўлса, шунча фан бор» деган машҳур ҳикматли таъриф бу фикрни ифодалаб беради.
Компьютердан фойдаланишнинг муҳим йўналишларидан бири –бу объект, ҳодиса ёки жараёнларни моделлаштиришдир. Инсон бевосита кузата олмайдиган физик, кимёвий, биологик ва бошқа жараёнлар компьютерда моделлаштирилиши мумкин. Моделлаштириш компьютерда масалани ечишнинг муҳим таркибий қисми ҳисобланади. Шу сабабли замонавий муҳандис нафақат ҳисоблаш математикасининг сонли ва тақрибий усулларини, балки объект ва жараёнларнинг математик моделларини тузишни, компьютерли математик тизимлардан фойдаланиш ҳамда ҳисоблаш тажрибаларини ўтказа олиши керак.
Модел" лотинча modulus сўзидан олинган бўлиб, бирор объект ёки объектлар тизимининг образи ёки намунаси саналади. Моделлаштириш – бу, бирор А объектни бошқа Б объект билан алмаштиришдир. Бу ерда А объекти оригинал ёки моделлаштириш объекти, уни алмаштирувчи Б эса модел дейилади. Бошқача айтганда, модел – бу оригинал объектнинг унга алмаштирилган шундай объектидирки, у оригинал объектнинг айрим хоссаларини ўрганишни таъминлаб беради. Масалан, Ернинг модели –глобус, осмон ва ундаги юлдузлар модели – сайёралар экрани, паспортдаги суратни шу паспорт эгасининг модели деб қараш мумкин.
Математик моделлаштириш максади
Моделлаштиришдан мақсад ташқи муҳит ва ўзаро алоқада бўлган объектлар ҳақидаги маълумотларни олиш, ишлатиш, тасвирлаш ва қайта ишлашдир. Бу ўринда модел эса объект ҳолати хоссалари ва қонуниятларини ўрганиш учун восита сифатида иштирок этади.
Моделлаштириш инсон фаолиятининг турли соҳалар кенг ишлатилади. Асосан олинган маълумотлар бўйича самарадор ечимлар қабул қилиш жараёнида, лойиҳалаш ва бошқариш соҳаларида моделлаштириш кўп қўлланилади.
Модел ҳар доим маълум бир мақсадда қурилади, масалан, унинг қайси бир хоссаси объектив жараёнга таъсир этиши муҳим рол ўйнайди ёки қайсилари муҳим рол ўйнамайди.
Моделлаштириш назарияси объект модули асосида оригинал объект хоссаларини ўрганадиган усулларни текширувчи илмий йўналишнинг бир бўлими ҳисобланади. Моделлаштириш назарияси асосида ўхшашлик назарияси ётади.