1.6.Математик ва компьютерли моделлаштириш усуллари: экспериментал, аналитик, аналитик-экспериментал.
Математик моделлаштириш - реал объектни, жараённи ёки тизимни математик моделга алмаштириш йўли билан ўрганувчи, ҳамда компьютер ёрдамида тажриба тадқиқотларини ўтказиш учун мўлжалланган энг қулай воситадир
Математик моделларни ўрганишнинг аналитик усуллари
Сифатли тадқиқот масалани ўлчамли таҳлил этишдан бошланади. Масалани ўлчовсиз кўринишга келтириш унинг аниқловчи ўзгарувчилари сонини қисқартиришга имкон беради. Кичик ёки катта ўлчовсиз параметрларни ажратиш бир қатор ҳолатларда жорий математик моделларни сезиларли даражада соддалаштиришга, уни ечишнинг сонли усулларини ишлаб чикаришда масаланинг хусусиятларини ҳисобга олишга имконини яратади.
Математик моделнинг ўзи анча мураккаб, чизиқли бўлмаслиги мумкин. Бунинг натижасида уни амалий математиканинг анъанавий усуллари ёрдамида сифатли ўрганиб бўлмайди. Айнан шунинг учун кўп ҳолларда анчагина содда, лекин жорий математик моделга нисбатан мазмунлироқ масалада сифатли тадқиқот ўтказилади. Бундай ҳолларда асосий моделнинг соддалаштирилган масалалари (модел учун модел) тўғрисида сўз юритиш лозим.
Математик моделларни сифатли ўрганишда корректлик муаммоларига катта эътибор қаратилади. Аввало, ечимнинг мавжудлилик масаласи кўрилади. Унга мос бўлган қатъий натижалар (мавжудлилик теоремаси) математик моделнинг корректлигига кафолат беради. Бундан ташқари мавжудлилик теоремаларининг конструктивлик исботлари қўйилган масалани тақрибий ечиш усулларига асос қилиб олиниши мумкин.
Амалий математик моделлаштиришда кирувчи маълумотларнинг нисбатан кичик четланишларида ечимнинг турғунлик масаласи муҳим аҳамият касб этади. Туғунмаслик (кичик четланишларда ечимнинг чексиз ортиб кетиши) тескари масалалар учун характерли бўлиб, тақрибий ечимни олишда ҳисобга олиниши керак.
Аналитик модел математик муаммога боғлиқ равишда қуйидаги турларга бўлинади
тенглама
аппрокцимация масалалари
оптимизация масалалари
стохастик муаммолар
Do'stlaringiz bilan baham: |
