Масаланинг қўйилиши, математик моделлаштиришнинг мақсад ва вазифалари

Инсон фаолияти учун ўта муҳим мураккаб тизимларни математик моделлаштиришдан мақсад эса ўз навбатида тегишли қарор қабул қилиш (одам томонидан) ва башорат (прогноз) қилиш.
Бундан ташқари иқтисодий, экологик ва техник тизимларни мавжуд классик усуллар билан тадқиқ қилиб бўлмайди. Бу эса ўз навбатида математик моделлаштириш кенг маънода ахборатий моделлаштириш илмий-техника ривожининг ажралмас қисми эканини кўрсатади.
Талаблар:

• 
  Универсаллик, яъни конкрет объектни модели бошқа ухшаш объектларга қулланиши учун етарли даражада универсал бўлиши керак. Бу дегани реал объектни математик модели бошқа ухшаш объектларга жуда кам ўзгартиришлар оркали қуллаш учун етарли даражада умумий бўлиши керак.
  
• 
  Компактлик. Модел шундай қурилиши керакки, уни деярли ўзгартиришсиз ўзидан юқори даражали моделга модел ости сифатида киритиш мумкин бўлсин.
  

Дарахтни математик модели ўрмон экосистемаси моделининг бир блоки сифатида қўлланилиши. Фотосинтез жараёнининг математик модели дарахт математик моделини бир блоки сифатида ишлатилиши мумкин бўлсин.

• 
  Соддалик. Яъни математик моделни қуришда иккинчи, учинчи даражали факторлар ҳисобга олинмаслиги лозим. Бу факторларни ҳисобга олиш ММни мураккаблаштиради. Мисол: эпидемияни тарқалиши жараёни математик моделида шамол тезлигини ҳисобга олиш моделни анча мураккаблаштиради. Аммо атроф – муҳитни экологиясини ўрганишда шамол тезлигини ва йўналишини ҳисобга олмаслик мумкин эмас. Сув қувиридаги сувни ҳаракатини ўрганаётганда ойнинг тортишиш кучини ҳисобга олмаса хам бўлади.
  

Аммо, денгиз ва океанлардаги сув тошқинларини ўрганаётганда ойнинг тортишиш кучини албатта ҳисобга олиш лозим. Бу тошқинлар ойнинг тортиши натижасидир.

• 
  Сезгирлик даражаси паст бўлиши лозим. ММни қуришда ҳисобга олиниши зарур бўлган 4 бўлган асосий факторларга нисбатан моделни сезгирлик даражаси паст бўлиши лозим. Яъни реал объектни ўрганаётган пайтда ўлгашлар кўп ҳолларда хатолик билан бажарилади. Айрим ҳолларда моделда иштирок этаётган асосий факторни аниқ ўлчашни имкони бўлмайди. Масалан, об – ҳавони башорат қилиш ҳалигача тахминий, пахта майдонидаги ҳашоратлар сонини аниқ ўлчаш мумкин эмас. Агар ММлар ҳисобга олинаётган факторларни қийматини ўлчашда йўл қўйилган хатоликларга нисбатан сезгир бўлса, ушбу математик модел мукаммал бўлмайди, яъни ҳеч қачон бу модел орқали ўрганилаётган объект тўғрисида қониқарли натижалар олиб бўлмайди. Шу сабабли ҳисобга олинаётган факторларга нисбатан математик модел қупол бўлиши, яъни факторларнинг қийматига сезгир бўлмаслиги керак.
  

Аммо, бу талаб фақатгина табиий жараёнлар учунгина ўринли. Ишлаб чиқаришда ёки технологик жараёнларда бу талаб ўринли эмас. Масалан, машина ишлаб чиқарилишда.

• 
  Мослашиш даражаси юқори бўлиши лозим. Яъни модел блокли принципда қурилиши лозим. Бунда ўзгарувчилар иложи борича алоҳида блокда – автоном ҳолда ҳисобланиши мақсадга мувофиқ.
  

Бу эса математик моделни тез ўзгартириш, модификация қилиш имконини яратади. Умуман олганда бу талаб унга катта бўлмаган ўзгартириш орқали бошқа реал объектга мослашишни, яъни математик моделни универсаллигини характерлайди.