Масъул муҳаррир: Файзиев Шохруд Фармонович, ю ф. д., доцент

17
APOLLONIYNING KONUS KESIMLARI NAZARIYASI VA UNING 
MATEMATIKADAGI AHAMIYATI
 Yodgorova Manzura Farxodovna 
Navoiy viloyati Qiziltepa tumanidagi 12-sonli maktab matematika fani o‘qituvchisi 
Yodgorova Dilnoza Farxodovna 
Navoiy viloyati Navoiy shahar 16-AFCHO’IM matematika fani o‘qituvchisi 
[phone]
[e-mail]
Annotatsiya: ushbu maqolada qadimgi yunon allomalaridan Appoloniyning konus kesimli 
nazariyasi tahlil etilgan bo‘lib, uning matematika rivojidagi ahamiyati asoslab berilgan.
Kalit so‘zlar: matematika, ellinizm, kunus kesimlar, tekislik, chiziqlar.
Elinizm davrining keyingi buyuk matematigi Apolloniy dastlab Aleksandriyada so‘ngra 
vatani Pergamada ilmiy ishlarini davom ettirdi. Uning yozgan asarlaridan eng mashhuri “Konus 
kesimlari” bo‘lib, 7ta kitobdastlabki 4tasi grek tilida, 5-7 kitoblar arab tilida, 8-kitob edi. 
angliyalik olim o‘alley (1656-1742) tomonidan tiklandi. Konus kesimlariga doir juda ko‘p antik 
olimlar asarlar yozganlar. Xatto Evklid asari ham Apolloniy asari oldida xom bo‘lib qoldi. Bu 
asar o‘zining to‘liqligi, umumlashganligi va nazariyani bayon etilishini sistemaliligi bo‘yicha 
o‘ziga tengi yo‘qdir. 
Uning birinchi kitobida yetarli darajada umumiy bo‘lgan ma’lumotlar asosiy qilib olinadi. 
O’zaro simmetrik bo‘lgan ikkita doiraviy konusni ixtiyoriy tekislik bilan kesimini qaraydi. Bun-
ing natijasida hosil bo‘ladigan egri chiziqlar biror diametrga va unga qo‘shma bo‘lgan vatarlar 
oilasiga nisbatan qaraydi. Diametr vatarga perpendikulyar bo‘lgan holda bu egri chiziqlar sinfi 
kanonik formalarni beradi, shularni Apolloniy konus kesimlari deb ataydi. Bunday usulda yon-
doshish barcha konus kesimlarga yagona yondoshish imkonini beradi. Bu usul hozirgi zamon 
koordinat metodining eng sodda usulidir. Kitob so‘ngida urinmalar haqidagi teoremalar bilan 
yakunlanadi. Uning ikkinchi kitobida asosiy o‘qlar, asimptotalar, qo‘shma diametrlar nazariya-
siga bag‘ishlangan. Ellips, giperbola va parabolada bir juft o‘zaro perpendikulyar o‘qlar bo‘lib, 
ikkita urunma kesishish nuqtasini vatar o‘rtasi bilan tutuashtirilsa, bu to‘g‘ri chiziq diametr 
bo‘lishi isbotlanadi. Konus kesimlarini markazlari va o‘qlarini yasash usullari beriladi. Uning 
uchinchi kitobida kesuvchi, asimptota va urunmalar bilan hosil bo‘ladigan figuralarning yuzalari 
haqidagi teoremalar berilgan. Polyus va qutblar hamda ellips va giperbolaning fokuslari haqidagi 
teoremalar beriladi. To‘rtinchi kitobda to‘g‘ri chiziqni garmonik bo‘lish, ikki konus kesimining 
kesishishi yoki urinishi natijasida hosil bo‘ladigan nuqtalarning soni haqidagi masalalar qaral-
gan. Beshinchi kitobda berilgan nuqtadan berilgan konus sirtgacha bo‘lgan eng qisqa masofa 
(ekstremal masala) haqidagi masalalar, egrilik markazlarining geometrik o‘rni (yoyilma nazari-
yasi) haqidagi masalalar qaralgan. Oltinchi kitob konus kesimlarining o‘xshashligi, berilgan ko-
nus kesimdan o‘tuvchi konuslar oilasini yasashlarga bag‘ishlangan. Yettinchi kitob esa, qo‘shma 
diametrlar, parametr uzunliklarining funktsiyalari, masalalari, masala shartlariga qo‘yiladigan 
cheklanishlarni (diorizmы) o‘rganishga bag‘ishlangan. Bu kitobda qaralgan materiallarni nazariy 
ishlash keyingi 8-kitobda berilishini qayd etadi. Shunga asoslanib E.o‘alley 8-kitobni tikladi.
Xulosa qilib aytganimizda, Appoloniyning asarlari va ilmiy tadqiqotlari matematika fanining 
rivojlanishida ahamiyat kasb etadi. Shuni aytib o‘tish darkorki, qadimgi yunon olimlaridan: 
Arximed, Diofant ham ushbu fan rivojiga o‘z hissalarini qo‘shishgan buyuk olimlar hisoblanadi. 
Xususan, Diofant yaratgan yaqinlashish metodi yordamida sonlar nazariyasiga oid masalalar 
(ratsional sonlar bilan haqiqiy sonlarga yaqinlashish), haqiqiy koeffitsientli tengsizliklar va ular 
sistemalarini echish, transtsendent sonlar nazariyasiga oid masalalarni hal qilgan. 
Foydalanilgan adabiyotlar: 
1. Abduraxmonov A., Narmonov A., Normurodov N. Matematika tarixi. T.: O’zRMU, 2004. 
2.Axmedov S.A. O’rta Osiyda matematika o‘qitish tarixidan. T.: «O’qituvchi», 1977. 

---

112