Масъул муҳаррир: Файзиев Шохруд Фармонович, ю ф. д., доцент

Masala. Kirxgof qonunlari asosida 
zanjirning barcha tarmoqlaridagi
1-rasm 
toklarni topish uchun tenglamalar sistemasini tuzing va hisoblang:
MURAKKAB ELEKTR ZANJIRLARIDA TARMOQLARDAGI TOKLAR 
TAQSIMOTINI ANIQLASHDA CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMALARIDAN 
FOYDALANISH.
Latipov Shahriyor Baxtiyorovich 
Navoiy davlat konchilik instituti assistenti
[e-mail]
G‘afforov Abbos Jabbor o’g’li
Navoiy davlat konchilik instituti 3g – “EE” guruhi talabasi

---

190
17
Bu zanjir 1-rasmda keltirilgan. Bu sxema oltita tarmoqdan iborat bo‘lib, shu 
tarmoqdagi toklarni aniqlash talab etiladi. Agar element sxemasidagi barcha 
EYuKlar va qarshiliklarning kattaligi berilgan bo‘lib Kirxgofning birinchi va 
ikkinchi qonunlaridan foydalanib bu masalani yechish mumkin. Bu holda 
noma'lum toklar soni qancha bo‘lsa shuncha tenglama tuziladi. 
 
Bu usulda hisoshblash quyidagi tartibda bo‘ladi: 
1. Elektr zanjiri ketma-ket va parallel ulangan qismlardan iborat bo‘lsa bu qismlar 
ekvivalent almashtirishlar orqali soddalashtiriladi. 
2. Barcha tarmoqlarda toklarni shartli musbat yo‘nalishi ixtiyoriy tanlanadi, agar 
hisoblash natijasida ixtiyoriy tanlangan toklarni yo‘nalishi haqiqiy yo‘nalish bilan 
mos tushmasa aniqlangan toklar manfiy ishorada bo‘ladi. 
3. Kirxgofning birinchi qonuniga asosan sxemadagi umumiy tugunlar sonidan bitta
kam qilinib 
)
1
( 
n
tenglamalar tuziladi (
n - tugunlar soni) 
4. Elektr sxemasiga yetishmayotgan tenglamalar Kirxgofning ikkinchi qonunidan 
topiladi, bu vaqtda konturni yo‘nalishi soat strelkasiga mos yoki teskari bo‘lib 
qilish mumkin. EYuKlarni shartli musbat yunalishiga mos xolda olinadi. EYuKni
yo‘nalish ta'siri manba ichida har doim manfiy qutbdan musbat qutbga qabul 
qilinadi. (1-rasmga qarang) 
5. Hosil bo‘lgan tenglamalar sistemasini noma'lum toklarga nisbatan yechiladi. 1-
rasmdagi elektr sxemasi uchun hisoblash tenglamalarini a, b, c va d tugunlar uchun 
Kirxgofning birinchi qonuniga asosan tuzamiz: 
a tugun uchun
3
2
1
I
I
I


, b tugun uchun
4
2
5
I
I
I


c tugun uchun
6
4
3
I
I
I


, d tugun uchun
6
5
1
I
I
I


Konturni yo‘nalishi soat strelkasi bo‘yicha qabul qilib uchta kontur uchun 
Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan tenglamalarni tuzamiz:
abda
kontur bo‘yicha

 

5
5
03
3
2
01
1
1
3
1
R
I
r
R
I
r
R
I
E
E






acba
kontur bo‘yicha

 

4
4
03
3
2
02
2
3
2
3
R
I
r
R
I
r
R
I
E
E






bcdb
kontur bo‘yicha
4
4
5
5
6
6
0
R
I
R
I
R
I



Tenglamalarni tuzib olamiz. Kirxgofning birinchi va ikkinchi qonunidan tuzilgan 
tenglamalardan quydagi chiziqli tenglamalar sistemasini tuzib olamiz.

---

191
17



 



































0
)
(
0
0
0
4
4
5
5
6
6
2
3
4
4
03
3
2
02
2
1
3
1
5
5
03
3
2
01
1
1
6
4
3
4
2
5
3
2
1
R
I
R
I
R
I
E
E
R
I
r
R
I
r
R
I
E
E
R
I
r
R
I
r
R
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
(1) 
Berilgan EYuKlarni va qarshiliklarning qiymatlarni (1) tenglamaga qo‘yib quydagi 
olti nomalumli chiziqli tenglamalar sistemasini hosil qilamiz.


























0
4
5
6
4
2
3
5
2
1
6
4
3
4
2
5
3
2
1
2
4
4
14
2
2
.
3
4
51
4
8
.
4
8
.
8
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
(2) 
Olti nomalumli tenglamalar sistemasini Oliy matematika kursida o’tilgan Gaus 
metodi orqali najijasini hisoblashimiz mumkin yoki zamonaviy axborot 
texnalogiyalarini qo’llagan holda Microsoft Excel dasturi orqali natijani tezkor 
olamiz. 
Mustаqil O‘zbеkistоnning kеlаjаgi uchun yеtuk mutаxаssis bаkаlаvrlаrni 
tаyyorlаsh uchun eng muhim bilgаn vа zаmоn tаlаblаridаn kеlib chiqib, fаn vа 
tеxnikаning ilg‘оr tеxnоlоgiyalаrini tаlаbаlаrgа o‘rgаtish uchun shаrt-shаrоitlаrni 
yarаtish о‘tа zаrurdir. Shu mаqsаddа fаn vа tеxnikаsi yuqоri dаrаjаdа rivоjlаngаn 
dаvlаtlаr аdаbiyotlаridаn fоydаlаnish, ulаrni milliy tilimizgа o‘girish vа shu bilаn 
birgа Rеspublikаmizdа fаn vа tеxnikа bоrаsidаgi o‘zgаrishlаrni kiritilishi yaxshi 
nаtijа bеrаdi. Elеktr zаnjirlаrining ulаnish sxеmаlаrini vа sxеmаlаrni 
sоddаlаshtirish usullаrini, zаnjirlаrni hisоblаshdа enеrgеtik qоnuniyatlаrni qo‘llаsh 
bilаn tаlаbаlаrning оlgаn nаzаriy bilimlаrini mustаshkаmlаsh imkоniyatini 
yarаtаdi.