Dispersiya - Dispersiya bu o'zgaruvchilarning o'rta qiymatlaridan o'rta arifmetik qiymati og'ishi kvadratidir. Uni tanlanmadan topish formulasi quyidagicha:
- n - tanlanma ко' lami (ishtirokchilar soni)
- i - summa indeksi
- X - o'rtacha,formulasi orqali aniqlanadigan qiymat.
- 6 nafar talabaning noverbal pertseptiv qobiliyatini aniqlashga qaratilgan (G.Ya. Rozen) metodika orqali maxsus qobiliyatlari o'rganildi. Olingan natijalardan dispersiyani quyidagicha aniqlash mumkin: 18 16 24 8 10 14 bu natijalar tanlanmaga tegishli bo'lib, bosh qo'plik bo'lolmaydi. Ya'ni barcha talabalar emas, ma lum bir maqsadda tanlab olingan talabalar to'plami natijalari.
- Dastlab, o'rtachani formulasi asosida topamiz. 18 + 16 + 24 + 8 + 1 0 + 1 4 = 9 0
- Tanlanmamiz ko'lami 6 kishini tashkil etgani bois, topilgan summani 6 ga bo' lamiz.
- 90:6=15 X = 15, tanlangan o'rtacha 15 ga teng. Tanlangan o'rtacha - markaziy qiymat bo'lib, uning atrofida tanlanmaning qiymatlari taqsimlangan bo' ladi. Agar tanlanmadagi qiymatlar tanlangan o’ rtachaning atrofida yig'ilgan bo'lsa, u holda dispersiya kichik bo’ladi; aks holda dispersiya katta bo’ladi.
- Dispersiyani topishning ikkinchi amalini quyidagicha bajaramiz. Olingan har bir natijadan topilgan o'rtachani ayiramiz.
- =3
- =1 5
- =9 -1
- Olingan natijalaming to'g'riligini tekshirish oson. Buning uchun barcha natijalami qo'shib chiqish lozim. Natija nol qiymatga teng bo’ladi. Bu o'rtacha qiymatning aniqlanishiga bog'liq. Chunki manfiy qiymatlar (o’rtacha qiymatdan eng kichik qiymatgacha joylashish masofasi) musbat qiymatlar (o' rtacha qiymatdan eng katta qiymatgacha bo'lgan masofada) bilan konpensatsiyalanadi. Jami olingan natijamiz nol qiymatga teng bo' Igani uchun dispersiya ham nolga teng bo' lishi kerak. Ammo biz qiymatlarning tarqalish tendentsiyasini bilmoqchimiz. Buning uchun har bir natijani kvadratga oshiramiz. Kvadratga oshirilgan qiymat va ulaming yig'indisi xech qachon nolga teng bo’lmaydi.
- 3=9 -7=49
- 1=1 -5=25
- 9=81 -1=1
- Tanlanmaning har bir qiymati uchun farq kvadratini topdik. Keyingi amalimiz formulaning quyidagi qismi bilan ishlashbo'lib, uni amalga oshirish tartibi:
- Bu erda belgisi barcha kvadratga oshirilgan ayirmalaming yig'indisini anglatadi
- 9+1+81+49+25+1=166
- Keyingi ishimiz: 166:5 =33,2
- Dispersiyani topishning an'anaviy usuli bo’yicha barcha ayirmalar yig'indisi ishtirokchilar soni n ga bo' linishi kerak edi. Ammo keyingi yangicha usullarga binoan, yig'indi n-1 ga bo'linishi kerak. Bu usul dispersiyaning yanada aniqroq bo'lishini ta'minlaydi. Ushbu usul Bessel korrektsiyasi deb nomlanadi
- Keyingi ishimiz dispersiyani standart og'ishdan ajratib olish bo'ladi. E'tibor bergan bo'lsangiz, formulada daraja ko'rsatkichi mavjud. Shuning uchun dispersiya hisoblanayotgan hadlarning kvadrat birligida hisoblanadi. Ba' zan bu qiymat bilan operatsiya bajarish murakkab hisoblanadi. В unday holatda dispersiyaning kvadrat ildiziga teng bo'lgan standart og'ishdan foylalaniladi, Aynan shuning uchun tanlanmaning dispersiyasi bilan belgilanadi. Standart og' ish esa, S bilan ifodalanadi.
- S= =5,76
- Standart og'ish 5,76 ga; dispersiya 33,2 ga teng. Bu ко'rsatkichlar tanlama tarkibidagi dispersiya va standart og'ishning ko'rsatkichlari bo'lib, bosh ko'plikdagi ushbu ко' rsatkichlami topish usuli keyingi o'rinlarda beriladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
