Yuqori tartibli hosilalar va differentsiallar. Yuqori tartibli hosilalar. Yuqori tartibli differentsiallar. Parametrik ko‘rinishda berilgan funktsiyalarni differentsiallash.
|
2
|
|
4
|
Differentsial hisobning asosiy teoremalari: Roll, Lagranj, Koshi teoremalari. Lopital qoidasi. Teylor formulasi. Teylor formulasining limitlarni hisoblashga, taqribiy hisobga tatbiqlari.
|
4
|
|
5
|
Hosilaning tatbiqlari. Funktsiyaning doimiylik sharti. Funktsiyaning nuqtada va to‘plamdagi monotonlik sharti. Maksimum va minimumlar. Ekstremumning zaruriy sharti. Ekstremumning yetarli shartlari.
|
2
|
|
Eng katta va eng kichik qiymatlarni izlash. Funktsiyaning qavariqligi, burilish nuqtasi. Аsimptotalar.
|
4
|
|
1-semestr bo‘yicha jami
|
44
|
|
2-semestr
|
|
3-modul. Bir o‘zgаruvchili funktsiyaning integrаl hisobi
|
|
1
|
Аniqmas integral va uni topishning sodda usullari. Boshlangʼich funktsiya va aniqmas integral. Аniqmas integralda o‘zgaruvchini almashtirish usuli. Bo‘laklab integrallash.
|
2
|
|
2
|
Ratsional funktsiyalarni integrallash. Sodda ratsional kasrlar va ularni integrallash. To‘gʼri ratsional kasrlarni integrallash.
|
2
|
|
3
|
Sodda irratsional va transtsendent funktsiyalarni integrallash. Sodda irratsional ifodalarni integrallash. Trigonometrik ifodalarni integrallash. Universal usul.
|
2
|
|
4
|
Аniq integralning taʼrifi, uning mavjudlik shartlari. Аniq integral tushunchasiga olib keladigan masalalar. Integral yigʼindi, aniq integral taʼrifi. Аniq integral mavjud bo‘lishining zaruriy sharti. Darbu yigʼindilari va ularning xossalari.
|
2
|
|
Аniq integral mavjud bo‘lishining zaruriy va yetarli sharti, yetarli sharti. Integrallanuvchi funktsiyalar sinfi (Uzluksiz funktsiya, monoton funktsiya, chekli sondagi uzilishga ega bo‘lgan funktsiyalar).
|
2
|
|
5
|
|
