2-semestr bo‘yicha jami
|
44
|
|
|
3-semestr
|
|
|
1
|
Ko‘p o‘zgaruvchining funktsiyasi haqida tushunchalar. Rm fazoning qism to‘plamlari m o‘zgaruvchili funktsiyaning aniqlanish sohasi sifatida.
|
4
|
|
2
|
Ikki o‘zgaruvchili funktsiyaning grafigi. Sath chiziqlari va sirtlari tushunchalari.
|
2
|
|
3
|
Rm fazoda nuqtaning atrofi. Rm fazodagi nuqtalar ketma-ketligi va uning limiti, m o‘zgaruvchili funktsiyaning limiti. Takroriy limitlar.
|
2
|
|
4
|
Ko‘p o‘zgaruvchili uzluksiz funktsiyaning xossalari. Murakkab funktsiyaning uzluksizligi.
|
2
|
|
5
|
Xususiy hosilalar. Ko‘p o‘zgaruvchili differentsiallanuvchi funktsiya. Differentsiallanuvchi bo‘lishining zaruriy, yetarli shartlari. Ko‘p o‘zgaruvchili funktsiyaning to‘la differentsiali. Differentsialning taqribiy hisoblashlarga tatbiqlari.
|
4
|
|
6
|
Yo‘nalish bo‘yicha hosila. Gradient. Ikki o‘zgaruvchili funktsiya uchun Teylor formulasi. Oshkormas funktsiyalarni differentsiallash.
|
4
|
|
7
|
Ko‘p o‘zgaruvchili funktsiyaning ekstremumlari. Ekstremumning zaruriy sharti.
|
2
|
|
8
|
Ikki o‘zgaruvchili funktsiya uchun ekstremumning yetarli sharti. Eng katta va eng kichik qiymatlarini izlash. Shartli ekstremumlar.
|
4
|
|
9
|
Ikki o‘lchovli integral. Ikki o‘lchovli integralning xossalari. Uzluksiz funktsiyalarning integrallanuvchanligi.
|
4
|
|
10
|
Takroriy integrallar. Ikki o‘lchovli integralni hisoblash. Ikki o‘lchovli integralda o‘zgaruvchini almashtirish. Kutb koordinatalarda ikki o‘lchovli integral.
|
4
|
|
11
|
Uch o‘lchovli integral. Uch o‘lchovli integralning xossalari. Uch o‘lchovli integralni hisoblash. Uch o‘lchovli integralda o‘zgaruvchilarni almashtirish
|
4
|
|
12
|
Silindrik va sferik koordinatalarda uch o‘lchovli integral.
|
4
|
|
13
|
Yoy uzunligi bo‘yicha olingan egri chiziqli integralga olib keladigan masalalar. Yoy uzunligi b‘yicha olingan egri chiziqli integral, uning xossalari. Yoy uzunligi bo‘yicha olingan egri chiziqli integralni hisoblash.
|
2
|
|
14
|
Tekis kuch maydonining bajargan ishi haqidagi masala. Koordinatalar bo‘yicha olingan egri chiziqli integral va uning asosiy xossalari.
|
2
|
|
15
|
Egri chiziqli integralni hisoblash. Grin formulasi. Egri chiziqli integralning integrallash yo‘liga bogʼliq bo‘lmaslik sharti.
|
2
|
|
3-semestr bo‘yicha jami
|
46
|
|
Jami
|
104
|
|
|
|
Amaliy mashg‘ulotlar multimedia qurilmalari bilan jihozlangan auditoriyada bir akademik guruhga bir professor-o‘qituvchi tomonidan o‘tkazilishi zarur. Mashg‘ulotlar faol va interaktiv usullar yordamida o‘tilishi, mos ravishda munosib pedagogik va axborot texnologiyalar qo‘llanilishi maqsadga muvofiq.
|
|
|
|
IV. Mustaqil ta’lim, mustaqil ishlar va loyiha-hisob ishlari
Mustaqil ta’limning shakli va mazmuni:
Ma’ruza mashg‘ulotlarida olingan bilimlarni mustaxkamlash. Fanning о‘quv dasturidagi ayrim mavzularini о‘quv adabiyotlari va Internet materiallari yordamida mustaqil о‘zlashtirish, о‘quv manbalari bilan ishlash;
Ma’lum mavzu bо‘yicha referat tayyorlash;
Loyiha-hisob ishlarini bajarish;
Amaliy mashg‘ulotlarga tayyorgarlik kо‘rib kelish, uyga berilgan vazifalarni bajarish.
Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular:
1.Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari
2.Oraliqlar
3.Cheksiz katta ketma-ketliklar
4.Funktsiyaning berilish usullari
5.Oshkormas funktsiya
6.Parametrik ko‘rinishda berilgan funktsiya
7.Funktsiyaning grafigi
8.Funktsiyalar ustida arifmetik amallar
9.Juft, toq funktsiyalar.
10.Monoton funktsiyalar
11.Davriy funktsiyalar
12.Ko‘rsatkichli, logarifmik, darajali funktsiyalar va ularning xossalari
13.Trigonometrik funktsiyalar va ularning xossalari
14.Teskari trigonometrik funktsiyalar va ularning xossalari.
15.Ikki funktsiya yig‘indisi, ko‘paytmasi va bo‘linmasining
limiti
16.Funktsiyaning cheksizdagi limiti
17.Cheksiz kichik funktsiyalar va ularni taqqoslash
18.Ekvivalent cheksiz kichiklardan funktsiya limitini topishda va funktsiya grafigini chizishda foydalanish
19.Yig‘indi, ko‘paytma va bo‘linmaning uzluksizligi
20.Funktsiyalar kompozitsiyasining uzluksizligi
21.Uzluksiz funktsiya xossalarining tenglama va tengsizliklarni yechishga tatbiqlari
22.Hosilaning geometrik va mexanik ma'nolari
23.Ikki chiziq orasidagi burchak, uni hisoblash
24.Logarifmik hosila. Daraja ko‘rsatkichli funktsiyaning hosilasi
25.Asosiy. elementar funktsiyalarning hosilalari
26.Egri chiziq urinmasi va normalining tenglamalari
27.Yig‘indi va ko‘paytmaning yuqori tartibli hosilalari
28.Differentsiallash qoidalari
29.Asosiy elementar funktsiyalarning n-tartibli hosilalari formulasini keltirib chiqarish
30.Ikkinchi tartibli hosilaning mexanik ma'nosi
31.Ba'zi-bir elementar funktsiyalar uchun Teylor formulalari
32.Yuqori tartibli hosila yordamida funktsiyalarni ekstremumga tekshirish
33.Parametrik ko‘rinishda berilgan funktsiyalarni differentsiallash
34.Hosilaning funktsiya grafigini yasashga tatbiqi
35.Hosilaning tenglama va tengsizliklarni yechishga, tengsizlik va ayniyatlarni isbotlashga tatbiqlari
36.Asosiy integrallar jadvali
37.Kasr ratsional funktsiyalarni integrallash
38.Eyler almashtirishlari
39.Binomial differentsialni integrallash
40.Chekli sondagi birinchi tur uzilishga ega funktsiyalarning integrallanuvchi ekanligi
41.Aniq integralda o‘zgaruvchini almashtirish va bo‘laklab integrallash usullari
42.Yaqinlashuvchi qatorlarning sodda xossalari
43.Sonli qator yaqinlashishining Koshi kriteriyasi
44.Qatorlarni ko‘paytirish
45.Tekis yaqinlashuvchi qatorning xossalari (qator yig‘indisining uzluksizligi, qatorni hadma-had differentsiallash va integrallash)
46.Darajali qatorning xossalari
47. sinx, cosx, eх, ln(1+х) va (1+х) funktsiyalarni darajali qatorga yoyish
48[- l; l ] va [0; l]oraliqlarda berilgan funktsiyalarni Furьe qatoriga yoyish
49.Ko‘p o‘zgaruvchili funktsiyaning oraliq qiymatlari haqidagi teoremalar
50.Ko‘p o‘zgaruvchili funktsiya uchun Veyershtrass teoremalari.
51.Ko‘p o‘zgaruvchili funktsiya uchun tekis uzluksizlik tushunchasi va Kantor teoremasi
52.Ikki o‘zgaruvchili funktsiya differentsialining geometrik ma'nosi
53.Urinma tekislik va uning tenglamasi
54.Murakkab funktsiyani differentsiallash. Differentsial formasining invariantligi
55.Yuqori tartibli xususiy hosilalar
56.Yuqori tartibli differentsiallar
57.Ikki o‘lchovli integralning tatbiqlari
58.Uch o‘lchovli integralning tatbiqlari
59.Yoy uzunligi bo‘yicha olingan egri chiziqli integralning tatbiqlari
60.Egri chiziqli integral yordamida yuzalarini hisoblash
|
