Fan/modul kodi
B1318MAN
|
O‘quv yili
2022-2023,
2023-2024
|
Semestr
1, 2, 3
|
ECTS - kreditlar
7 (6+6+6)
|
|
Fan/modul turi
Majburiy
|
Ta’lim tili
O‘zbek
|
Haftadagi dars soatlari
1-semestr – 6 s, 2-semestr – 6 s,
3-semest-6 s
|
|
1.
|
Fanning
nomi
|
Auditoriya mashg‘ulotlari (soat)
|
Ma’ruza
|
Amaliy (Seminar)
|
Labora-toriya
|
Kurs ishi (loyihasi), HGI
|
Mustaqil ta’lim (soat)
|
Jami yuklama
(soat)
|
|
Matematik analiz
|
Jami: 270
1-semestr: 90
2-semestr: 90
3-semestr: 90
|
134
44
46
44
|
136
46
44
46
|
-
-
-
-
|
72
24
24
24
|
198
66
66
66
|
540
180
180
180
|
|
2.
|
I. Fanning mazmuni
Fanni o‘qitishdan maqsad - talabalarda maktab, o‘rta maxsus taʼlim muassasalaridagi matematika kursini ilmiy asoslarini o‘rgatish va uni samarali o‘qitish hamda hozirgi zamon matematikasini o‘rganish uchun yetarli matematik bilim, ko‘nikma va malakalar shakllantirishdan iborat.
Fanning vazifasi – umumiy o‘rta va o‘rta maxsus taʼlim muassasalari matematikasida kiritilgan matematik analizga taalluqli tushunchalarni ilmiy asoslash; matematik analizga kirish, ketma-ketlik va funktsiyaning limiti, uzluksiz funktsiyalar va ularning xossalarini o‘rgatish; bir va ko‘p o‘zgaruvchili funktsiyaning differentsial va integral hisobi va uning tatbiqlarini o‘rgatish;
-tatbiqiy va amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan qatorlar nazariyasi bilan tanishtirish, Teylor va Fur’ye qatorlarining funktsiyalarni o‘rganishdagi muhim matematik apparat ekanligini uqtirish;
-ko‘p o‘zgaruvchili funktsiyaning differentsial hisobi, ikki va uch o‘lchovli integrallar, egri chiziqli integrallardan keyingi o‘qiladigan fanlar uchun kerakli hajmda bilimlar berish va ularning geometrik va fizik kattaliklarni o‘lchashdagi tatbiqini o‘rgatish;
-mantiqiy mulohaza va ilmiy-adabiy nutqni rivojlantirishdan iborat.
II. Asosiy nazariy qism (ma’ruza mashg‘ulotlari)
|
|
|
|
T/r
|
Ma’ruza mashg‘ulotlarining mavzulari
|
Soatlar
|
|
1-semestr
|
|
1-modul. Matematik аnаlizgа kirish
|
|
1
|
To‘plamlar tushunchasi va ular ustida amallar. Ratsional sonlar to‘plami va uning xossalari, ratsional sonlar to‘plamining kesimi, irratsional son tushunchasi, haqiqiy sonlar to‘plamining asosiy xossalari. Yuqoridan va quyidan chegaralangan to‘plamlar, ularning chegaralari.
|
2
|
|
2
|
Sonli ketma-ketlik haqida tushuncha. Ketma-ketliklarning berilish usullari. Chegaralangan ketma-ketliklar, monoton ketma-ketliklar. Ketma-ketlik limitining taʼrifi. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari. Cheksiz kichik ketma-ketliklar va ularning xossalari.
|
2
|
|
Yaqinlashuvchi ketma-ketlikning chegaralanganligi, limitning yagonaligi. Oraliq o‘zgaruvchining limiti haqidagi teorema. Ketma-ketliklar yigʼindisi, ko‘paytmasi va bo‘linmasining limiti. Аniqmasliklar va ularni ochish.
|
4
|
|
3
|
Yaqinlashish printsipi. Monoton ketma-ketlikning limiti, e soni. Ichma-ich joylashgan segmentlar printsipi. Qismiy ketma-ketlik. Bolsano-Veyershtrass teoremasi. Ketma-ketlik yaqinlashishning Koshi kriteriyasi. Haqiqiy ko‘rsatgichli darajani taʼriflash.
|
2
|
|
4
|
Funktsiya va uning limiti. Funktsiyaning taʼrifi. Chegaralangan va chegaralanmagan funktsiyalar. Teskari funktsiya, funktsiyalarning kompozitsiyasi. Elementar funktsiya tushunchasi.
|
2
|
|
Funktsiyaning nuqtadagi limitining Geyne va Koshi taʼriflari. Limitga ega bo‘lgan funktsiyalarning sodda xossalari. Bir tomonli limitlar. Bir tomonli limitlar asosida funktsiyaning chekli limitga ega bo‘lish sharti.
|
4
|
|
Murakkab funktsiyaning limiti. Monoton funktsiyaning limiti. Koshi kriteriyasi. Baʼzi bir ajoyib limitlar.
|
4
|
|
5
|
|
