Математик анализ фанидан лаборатория ишлари

O’ZBЕKISTОN ОLIY VA O’RTA MAХSUS

TA’LIM VAZIRLIGI

AL-ХОRAZMIY NОMIDAGI

URGANCH DAVLAT UNIVЕRSITЕTI

R.Madraximov, B.Abdullaev, M.Vaisova
« MATEMATIK ANALIZ»
FANIDAN


URGANCH-2010


Мавзу: Функция тушунчаси. Функция лимити.
Бизга бирор тўплам берилган бўлиб, ўзгарувчи миқдор тўпламдан олинган бўлсин. Агар хар бир сонга бирор қонун ёки қоидага кура битта сон мос қўйилса, у холда тўпламда функция аниқланган дейилади ва каби белгиланади, ўзгарувчига эркли ўзгарувчи (ёки функциянинг аргументи), тўплам функциянинг аниқланиш соќаси, сонига мос келувчи сонига эса функциянинг нуктадаги хусусий киймати деб аталади. функциянинг барча хусусий кийматлар тўплами га функциянинг кийматлар тўплами (ёки ўзгариш соќаси) дейилади. Шундай қилиб,

Агар ( ёки нуктанинг ихтиёрий атрофида тўпламнииг дан фарқли камида битта нуктаси бўлса, у холда нукта тўпламнинг лимит нуктаси дейилади.
Лаборатория иши давомида функциянинг аниқланиш сохаси, нукта тўпламнинг лимит нуктаси деб тушунилади.
1-таъриф (Коши). Агар учун топилсаки, тенгсизликни каноатлантирувчи учун тенгсизлик бажарилса, у холда сони функциянинг нуктадаги лимити дейилади ва каби белгиланади.
2 - таъриф (Гейне). Агар тўпламнинг нукталаридан тузилган, га интилувчи кетма - кетлик олинганда ќам кетма - кетлик хамма вақт ягона сонига интилса, шу сони функциянинг нуктадаги лимити деб аталади.
Келтирилган таърифлардан куриниб турибдики, функциянинг нуктадаги лимити мавжуд бўлиши учун функция нуктада аникланган бўлиши, яъни бўлиши, мутлақо шарт эмас ( нуктанинг тўплам учун лимит нукта бўлиши етарли, яъни, умуман олганда, )
Энди 1 - ва 2 - таърифларга тескари таърифларни келтирамиз.