Математик анализ фанидан лаборатория ишлари

1 - таърифнинг инкори. Агар топилсаки, учун тенгсизликни каноатлантирувчи мавжуд бўлиб, тснгсизлик бажарилса, сони функциянинг нуктадаги лимити эмас дейилади
2 - таърифнинг инкори. Агар нуктага интилувчи кетма - кетлик топилсаки, унга мос кетма - кетлик га интилмаса, у холда сон функциянинг нуктадаги лимити эмас дейилади.
1 - теорема. Функция лимитининг 1 - ва 2 – таърифлари эквивалентдир.
Биз 1 - теоремадан қуйидаги хулосани чиқарамиз:
функциянинг лимитини хисоблаётганда қайси таъриф бўйича хисоблаш осон ва қулай бўлса, шу таърифдан фойдаланиш керак.
Баъзи бир холларда функциянинг нуктадаги лимити мавжуд бўлмайди. Ана шундай холларда функциянинг нуктадаги бир томонли (ўнг ва чап) лимитлари туђрисида гап юритилади.
3 – таъриф (Коши). учун топилсаки, тенгсизликни каноатлантирувчи учун тенгсизлик бажарилса, сон функциянинг нуктадаги ўнг (чап) лимити деб аталади ва

каби белгиланади.
4 - таъриф (Гейне), нуктага интилувчи , кетма - кетлик олинганда ќам унга мос кетма – кетлик ќамма вақт ягона сонига интилса, шу сони функциянинг нуктадаги ўнг (чап) лимити дейилади.
2 - теорема. бўлиши учун тенгликнинг бажарилиши зарур ва етарли
Энди функциянинг даги лимити таърифини берамиз. функция чексиз оралиқда аниқланган бўлсин.
5 - таъриф. (Коши). учун топилсаки, учун тенгсизлик бажарилса, сон функциянинг даги лимити дейилади ва каби белгиланади.
6 - таъриф. (Гейне). га интилувчи кетма - кетлик учун унга мос кетма - кетлик сонига интилса, сони функциянинг даги лимити деб аталади.
3 - ва 4 - таърифлар хамда 5 - ва 6 - таърифлар бир - бирига эквивалент, нинг таърифи хам юқоридагига ўхшаш аниқланади. Агар бўлса, у холда деб ёзилади.