Matematik induksiya usulini qo’llab ba’zi tengsizliklarni yechish

yig’indini toping.

da yig’indini topamiz.

Quyidagini isbotlaymiz:

Matematik induksiya metodi bilan formulani isbotlaymiz:

1-qadam. qiymatda hisoblanganda isbotlandi.

2-qadam. da (*) tenglikning bajarilishi berilgan. da

tenglikning bajarilishini isbotlaymiz:

Bu yerda

Oxirgi tenglik quyidagidan kelib chiqadi:

2-qadam isbotlandi. Matematik induksiya prinsipiga ko’ra (*) tenglikning ixtiyoriy natural sonlarda bajarilishi kelib chiqadi.

3. 
   bo’lsa, ni toping.
   

Matematik induksiya metodidan foydalanamiz:

da

da

da

da deb faraz qilamiz.

uchun isbotlaymiz.

Demak, lar uchun tenglik o’rinli ekan, bundan

kelib chiqadi.

4.