Matematik metodlarning tibbiyotda qo'llanilishi: Nevrologiya kardiologiya va patologiya

Matematik metodlarning tibbiyotda qo'llanilishi:
Nevrologiya kardiologiya va patologiya

Matematika, tabiiy fanlar va muhandislik fanlarining tibbiyotga tatbiq etilishi tobora kuchayib bormoqda, chunki bu hamkorlikning o'zaro manfaati tobora yaqqol namoyon bo'lmoqda. Ushbu mavzu matematika misolidagi tendentsiyani ta'kidlash uchun mo'ljallangan. Xususan, ushbu mavzuning ko'lami matematik usullarni tibbiyotda qo'llash bo'yicha hozirgi tadqiqotlar haqida umumiy ko'rinish berish, shuningdek, matematika tushunish, bashorat qilish, davolash va ma'lumotlarni qayta ishlash, davolash va davolanish chog’ida matematikaning keng miqyosda qo’llanilishi kabi muhim jihatlarda qanday yordam berishi mumkinligini ko'rsatishdir. Shu maqsadda uchta vakillik mutaxassisliklari tanlangan: nevrologiya, kardiologiya va patologiya. Mavzular bo'yicha bir nechta tadqiqot maqolalari va har biriga alohida (biosuyuqliklar, yurak va viruslar dinamikasi, hisoblash nevrologiyasi, ma'lumotlarini qayta ishlash, neyron tarmoqlar, davolash strategiyalarini optimallashtirish, vaqt seriyali tahlil) sharhlarini o'z ichiga oladi. Xulosa qilib aytadigan bo'lsak, ushbu mavzu amaliy matematika bo'yicha mashq sifatida emas, balki matematika va tibbiyot chorrahasida ajoyib hissalar to'plamini o'z ichiga oladi.
Tarix
Biotibbiyot fanlarida matematika tarixi Tomas Maltus kamida 1798 yilga to'g'ri keladi. 1838 yilda Per-Fransua Verhulst tomonidan haqiqatda mavjud resurslarning cheklangan miqdorini hisobga olish uchun o'zgartirilgan inson populyatsiyasining o'sishi haqidagi mashhur qonunini nashr etdi. Verhulst tomonidan taklif qilingan "logistik" o'sish sur'ati populyatsiya dinamikasidagi boshqa modellarga o'tkazildi, masalan, hayvonlarning tarqalishi va foydali genning fazoda tarqalishi, uning diskret vaqtli versiyasi esa muntazam va xaotik xatti harakatlarga ega parametrik dinamik tizimning timsolidir.
P er Fransua Verxulst (1804–1849)
Per Fransua Verxulst (fr. Pierre François Verhulst; 1804 yil 28 oktyabr, Bryussel — 1849 yil 15 fevral, oʻsha yerda) — belgiyalik matematik, aholini modellashtirish sohasidagi faoliyati bilan mashhur. Ilmiy unvoni: akademik, professor
Ilmiy soha: populyatsiyani modellashtirish

Eng mashhur ish bu Verhulst tenglamasi deb ham ataladigan aholi uchun logistik tenglamani shakllantirish. U tomonidan Maltus tenglamasiga kiritilgan qo'shimcha manfiy atama o'sish sur'atining kvadratiga proportsional bo'lib, cheklangan diapazon yoki resurslar miqdori tufayli sonning kamayishini aks ettiradi. Verhulst o'z hisob-kitoblariga asoslanib, Belgiya aholisining yuqori chegarasi 9,400,000 bo'lishini bashorat qildi. Darhaqiqat, 1994 yilda Belgiya aholisi 10 118 000 kishini tashkil etdi, bu migratsiya omilini hisobga olgan holda, hisob-kitobning nisbatan yaxshi aniqligi haqida gapirishga imkon beradi. Keyingi bosqichlarga Birinchi jahon urushidan keyin Adriatik dengizidagi baliq zahiralarining kamayishini tushuntirish uchun Volterraning o'lja-yirtqichlar modelini misol qilib aytishimiz mumkin: ,,Kundalik fikrlash va kuzatishlarimizda, biz buni o’zimiz bilmagan holda va ko’pincha o’zimiz ham sezmay turib, o’nlab yillar oldin kashf etilgan qonunlar va g’oyalarga amal qilamiz. Yirtqichlarning o’lja muammosini ko’rib chiqib, biz bilamizki o’lja bilvosita yirtqichga ham ta’sir qiladi. Aagar antilopalar bo’lmaganda sher nima yeydi; ishchilar bo’lmaganda menejerlar nima qilardilar; agar xaridorlarda mablag’ bo’lmasa, qanday qilib biznesni rivojlantirish mumkin’’. ,,Yirtqich-o’lja’’ tizimi – bu murakkab ekotizim bo’lib, uning uchun yitqich va o’lja turlari o’rtasidagi uzoq muddatli munosabatlar amalga oshiriladi, bu koevolutsiyaning odatiy namunasidir. Yirtqichlar va ularning o’ljalari o’rtasidagi munosabatlar neytral muvozanatni ko’rsatib, davriy ravishda rivojlanadi. Turlararo munosabatlarning ushbu shaklini o’rganish, qiziqarli ilmiy natjalarga erishish bilan birga, ko’plab amaliy muammolarnihal qilishga imkon beradi: