Математик программалаштириш-нинг махсус масалалари Ўйинлар назарияси Чизиқсиз программалаштириш
Download 444.91 Kb.
|
2- маъруза (1)
|
Соф стратегиялар. Агар ўйиннинг қуйи ва юқори нархлари мос келса, бу нархларнинг умумий қиймати ўйиннинг соф стратегияси, ёки ўйин нархи дейилади. Ўйин нархига мос келувчи минимакс стратегиялар, оптимал стратегиялар, ёки оптимал ечим, ёки ўйиннинг ечими деб аталади. Бундай ҳолда, ўйинчи максимал кафолатланган ютуқ ( ўйинчи ҳаракатига боғлиқ бўлмаган ҳолда) га, ўйинчи минимал кафолатланган ютқазишга
( ўйинчи ҳаракатига боғлиқ бўлмаган ҳолда) га эга бўлади. Оптимал ечим эса турғунлик характерига эга. ва соф жуфт стратегияларнинг оптимал ечим бўлиши учун, уларга мос элементнинг бир вақтда сатр элементлари орасида энг кичик, устун элементлари орасида энг катта бўлиши зарур ва етарли. Агар бу вазият мавжуд бўлса, у эгар нуқта (сирти эгарга ўхшашлигидан, яъни бир томондан юқорига, бошқа томондан қуйига қараб қийшайишига асосланади) дейилади. Демак, оптимал жуфт стратегиялар, эгар нуқта бўлар экан. Мисол. Берилган тўлов матрицасидан фойдаланиб, эгар нуқтани ва қатнашчиларнинг соф стратегияларини аниқланг.
Ечиш. Тўлов матрицасининг эгар нуқтасини аниқлаймиз. Бунинг учун ўйиннинг қуйи ва юқори чегараларини аниқлаймиз. дан кўринадики, максимал соф стратегия экан. дан кўринадики минимал соф стратегия экан. Ўйиннинг эгар нуқтаси иборат бўлиб, униг нархи экан. Download 444.91 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|