Matematika fanidan to’garak ish rejasi

1-xossa. Tenglamaning istalgan hadi ishorasini qarama-qarshisiga o 'zgartirib, uning bir qismidan ikkinchi qismiga o 'tkazish mumkin.
2-xossa. Tenglamaning ikkala qismini nolga teng bo 'Imagan bir xil songa ko'paytirish yoki bo'lish mumkin.
Bu xossalar bir noma'lumli istalgan tenglamani yechish imkonini beradi. Buning uchun:
1) noma'lum qatnashgan hadlarni tenglikning chap qismiga, noma'lum qatnash-magan hadlarni esa o'ng qismiga o'tkazish lozim;
2)o'xshash hadlarni ixchamlash kerak;
3)tenglamaning ikkala qismini noma'lum oldida turgan koeffitsiyentga (agar u nolga teng bo'lmasa) bo'lish (2-xossa) kerak.
Ko'rib chiqilgan misollarda har bir tenglama bitta ildizga ega bo'ldi. Ammo ba'zi hollarda bir noma'lumli tenglama ildizlarga ega bo'lmasligi mumkin yoki cheksiz ko'p ildizlarga ega bo'lishi mumkin. Shunday tenglamalarga misollar keltiramiz. Bir xil yechimlar to'plamiga ega bo'lgan tenglamalar teng kuchli tenglamalar deyiladi. Masalan, 4x - 3 = 2x + 3 va 2x = 6 tenglamalar teng kuchli, chunki bu tenglamalarning har biri x= 3 yechim-ga ega. (x- 2)(x+ 5) = 0 va x² + 3x- 10 = 0 tenglamalar ham teng kuchli, chunki ular bir xil x_l = 2, x₂ = -5 yechimlarga ega. 2x = 4 va 3x² = 12 tenglamalar teng kuchli emas, chunki ularning birinchisi x= 2 ildizga, ikkinchisi esa x_l = 2, x₂=-2 ildizlarga ega.
1.Chiziqli tenglamalarni yeching?

1. 
   3x+1=a g) a+x=a²x-1
   
2. 
   5+x=ax h) ax-b=1+x
   

d) 4=ax i) x=b-a²x
e) x=a²x j) ax-b²=7
f) ax-a²=4-2x k) 3-a²x=x-b
2. Ota 45 yoshda, o‘g‘li 15 yoshda. Necha yildan keyin o‘g‘li otasida ikki marta kichik bo‘ladi.
3. Tenglamani yeching:
a) 3x(x-1)-17=x(1+3x)+1; b) 2x-(x+2)(x-2)=5-(x-1)²;
d) ; e)
4. m ning qanday qiymatlarida berilgan tenglamalar R da teng kuchli bo‘ladi?
a) 2x+3=12 va 2x+3=12(3m- )+15; b) 3x+5=12 va (3x+5)(3m- )=12;
d) 4-3x=5 va -3x+4=3m-8; e) 10x-mx=1 va (10-m)x=0 ?
5. Tenglamani yeching:
a) (x+2)(a-1)+1=a²; b) x=a²x; d) ax-a²=4-2x;
e) a+x=a²x-1; f) ax-b²=7; g) ax-b=1+x.
6. Tenglamaning yechimlari to‘plamini tuzing:
a) ; b) ; d) ; e) ; f) ; g) 3(x+8)=4(7-x);
h) (x+3)(x-6)=(x+2)(x+1)+4; i) (x-3)(x-4)=(x-5)(x-6)-7,5.
7. Kvadrat uchhaddan to ‘la kvadrat ajrating:
a) 2x²+4x-3; f) x²-6x+8; b) x²-4x+16;
g) ax²-4a²x+4a²+3; d) -5x²+20x-13 h) 6a²x-9a³-ax³+a-1;