Matematika fanidan to’garak ish rejasi

Muhammad al-Xorazmiyning «Al-jabr va al-MuqobaIa hisobi» kitobi haqida
Chala kvadrat tenglamalarni va to'liq kvadrat tenglamalarning xususiy ko'rinishlarini yechishni qadimgi vavilonliklar (yunonlar) bilishgan. Kvadrat tenglamalarning ayrim turlarini qadimgi grek matematiklari yechishgan.
Bunda ularni yechish geometrik yasashlarga keltirilgan.Xorazmiy (to'liq ismi Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy) matematikaning ilmiy rivojianishida yangi davr yaratgan va barcha fanlar taraqqiyotiga ulkan inqilobiy ta'sir ko'rsatgan qomusiy olim, o'rta asr sharq madaniyatining ustunlaridan biridir. Alloma yozib qoldirgan asarlarning har bin ilm sohasida yangi sahifa ochdi. U matematikaga oid risolasi bilan algebra faniga asos soldi.Bu fanning eng muhim tushunchalari, hattoki nomi ham Xorazmiy asaridan boshlanadi. Uning bu risolasi shu sohadagi birinchi asar bo'lib, arabcha «Kitob Al-jabr va al-Muqobala» nomi bilan ma'lum.Xorazmiy bu asarida:
1) ax² = bx; 2) ax² + bx=c; 3) ax² = c; 4) ax² + c = bx; 5) bx = c; 6) bx + c = ax²
ko'rinishdagi tenglamalarning musbat ildizlarini topish usullarini bergan. Yechish usullarini geometrik izohlab tushuntirgan.
Xorazmiy Sharqda birinchi bor yaratilgan trigonometric jadvallarning muallifi hisoblanadi. U bu bilan o'rta asr sharqida trigonometriya va geometriya sohasidagi tadqiqotlarini boshlab berdi. Xorazmiyning ilmiy jasorati, faqat ayrim fanlar sohasidagi ulkan yutuqlari bilangina belgilanmaydi. U o'z ijodida quidoriik davri erishgan Qadimgi Sharq va Gretsiya ilmiy yutuqlarini yakunlab, yangi ijtimoiy-iqtisodiy formatsiyaning tug'ilishi jarayonida ilmiy ixtirolarga ehtiyojiar kuchaygan bu davrning aqliy intilishlari, ilmiy qudrati, potensial kuchi, yo'nalishi va tavsifini ifodaladi.
Uchinchi darajali tenglamalami yechish usullari qadimgi grek faniga ham, arab faniga ham ma'lum bo'lmagan. IX—XV asrlardagi arab matematiklarining algebraik- risolalarida birinchi va ikkinchi darajali tenglamalami hamda tenglamalar sistemasini yechishdan tashqari, xususiy ko'rinishdagi kub tenglamalami yechish qarab chiqiladi. Biroq bu tenglamalami yechish usullari ildizlaming taqribiy qiymatlarini topishga keltirilar edi.Kub tenglamalar va ularni yechish haqida buyuk faylasufva matematik Umar Xayyom ham muhim ahamiyatga ega bo'lgan ishlarni qildi. U «Algebraik muammolarni isbotlash haqida traktat» asarida kub tenglamalar haqidagi fikr va mulohazalami eng quiay va ravon izohlab berdi. Birinchi marta algebrani mustaqil fan darajasiga ko'tardi.Umar Xayyom algebrasining asosiy predmeti noma'lum sonlar (noma'lum miqdorlar) bo'lib, ular boshqa ma'lum sonlar (miqdorlar) orqali ifodalanadi. Noma'lum va ma'lum sonlar tenglamalar vositasida bog'langan bo'ladi, degan fikmi birinchi bo'lib aytdi. Algebraga tenglamalar haqidagi fan sifatida qaradi va «Algebra ilmiy san'at» deb baholadi.