Matematika fanini o‘qitishda zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalanish

MATEMATIKA FANINI O‘QITISHDA ZAMONAVIY AXBOROT TEXNOLOGIYALARIDAN FOYDALANISH
Matematikaning chegarasiz mamlakat degan iborasini bir necha bor eshitganman. Uning taqiqlanganligiga qaramay, matematikaga oid iboraning juda yaxshi sabablari bor. Inson hayotida matematika alohida o'rin tutadi. Mutaxassislarning ta’kidlashlaricha, matematikani yaxshi o‘zlashtirgan o‘quvchining tahliliy va mantiqiy fikrlash darajasi yuqori bo‘ladi. U nafaqat misol va masalalar yechishda, balki hayotdagi turli vaziyatlarda ham tezkorlik bilan qaror qabul qilish, muhokama va muzokara olib borish, ishlarni bosqichma-bosqich bajarish qobiliyatlarini o‘zida shakllantiradi. Shuningdek, matematiklarga xos fikrlash uni kelajakda amalga oshirmoqchi bo‘lgan ishlar, tevarak-atrofda sodir bo‘layotgan voqea-hodisalar rivojini bashorat qilish darajasiga olib chiqadi. Matematika fani insonning intellektini, diqqatini rivojlantirishda, ko‘zlangan maqsadga erishish uchun qat’iyat va irodani tarbiyalashda, algoritmik tarzdagi tartibintizomlilikni ta’minlashda va tafakkurini kengaytirishda katta o‘rin tutadi. Matematika olamni bilishning asosi bo‘lib, tevarak-atrofdagi voqea va hodisalarning o‘ziga xos qonuniyatlarini ochib berish, ishlab chiqarish, fan-texnika va texnologiyaning rivojlanishida muhim ahamiyatga ega. Shuning uchun matematik "Science and Education" Scientific Journal October 2020 / Volume 1 Issue 7 www.openscience.uz 225 madaniyat — umuminsoniy madaniyatning tarkibiy qismi hisoblanadi. Matematika fanini nazariylashtirgan holda o‘qitishga yondashishdan voz kechib, o‘quvchining kundalik hayotida matematik bilimlarni tatbiq eta olish salohiyatini shakllantirish va rivojlantirishga erishish, o‘quvchilarning mustaqil fikrlash ko‘nikmalarini namoyon qilish va faollashtirishga e’tiborni kuchaytirish – davr talabi. Matematik ta’limga kompetensiyaviy yondashuv o‘quvchilarda kasbiy, shaxsiy va kundalik hayotda uchraydigan holatlarda samarali harakat qilishga imkon beradigan amaliy ko‘nikmalarni shakllantirish va rivojlantirishni hamda matematik ta’limning amaliy, tatbiqiy yo‘nalishlarini kuchaytirishni nazarda tutadi. Mamlakatimizning dunyo hamjamiyatiga integratsiyalashuvi, fan-texnika va texnologiyalarning rivojlanishi yosh avlodning o‘zgaruvchan dunyo mehnat bozorida raqobatbardosh bo‘lishi, fanlarni mukammal egallashini taqozo etadi. Bu esa ta’lim tizimiga, jumladan, matematikani o‘rgatishga ilg‘or milliy va xalqaro tajribalar asosida standartlarni joriy etish orqali ta’minlanadi. Matematikaning hayotimizda tutgan beqiyos o‘rni inobatga olingan holda mazkur fan birinchi sinfdanoq maktab darsliklariga kiritilgan bo‘lib, yurtimizda barcha aniq fanlar qatori matematika ta’limini zamon talablari asosida takomillashtirib borish, uni o‘qitishda eng so‘nggi pedagogik va innovatsion usullar, multimedia vositalari hamda axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini joriy etishga katta e’tibor qaratilmoqda.

Ayniqsa, o‘quv fanini akademik bilim berishdan ko‘ra ko‘proq hayot bilan bog‘lash, amaliy misol va masalalarni yechish, o‘quvchilarni mustaqil izlanish, o‘qibo‘rganishga jalb etishning ahamiyati beqiyos. Dars jarayonida o‘quvchi o‘zini majburan partaga mixlab qo‘yilgandek his etmasligi, aksincha, mashg‘ulotlarda katta ishtiyoq, kuchli xohish bilan qatnashishiga erilishi lozim. Matematik bilimlar nafaqat baho olish uchun savol-javoblar yoki imtihonlarda, balki uyda, ish jarayonida, sport va san’at bilan shug‘ullanishda, savdo-sotiq, oldiberdi – hayotning har bir lahzasida o‘quvchiga naf berishini u chuqur anglab yetishi muhim. Buning uchun esa mazkur fan o‘qituvchisi o‘tayotgan mavzularini bevosita hayot bilan bog‘lab, biror misol yoki masala, topshiriqlarni turmushdagi oddiy vaziyatlar yordamida yechishga o‘rgatishi zarur. Matematika fanlarini o’qitishga yangi texnik vositalar, shu jumladan, kompyuter va boshqa axborot texnologiyalarining jadal kirib kelayotgan hozirgi davrida fanlararo uzviylikni ta`minlash maqsadida informatika fani yutuqlaridan foydalanish dolzarb masalalardan biridir. Pedagogik, kompyuter va axborot texnologiyalar ta’lim jarayonini tashkil etish, tayyorlash, ilmiy-metodik materiallar bilan ta’minlash, ta’lim jarayonini amalga oshirish, ta’lim natijalarining sifatini baholashdan iborat bo’lgan yaxlit tizimda o’z ifodasini topadi. "Science and Education" Scientific Journal October 2020 / Volume 1 Issue 7 www.openscience.uz 226 Kompyuter texnikalarini ta`lim muassasalariga tatbiq etish, o’qitish jarayonini optimallashtirishga keng yo’l ochib beradi. Keyingi o’n yillikda matematika fanini o’qitishda kompyuterlardan foydalanish bir necha asosiy yo’nalishlarda olib borildi. Bularga kompyuter yordamida bilimni baholash, turli tipdagi o’rgatuvchi dasturlarni ishlab chiqish va rivojlantirish, bilishga oid matematikaviy o’yinlarni ishlab chiqish va boshqalar kiradi.[1] Matematika o’qitishda kompyuterlarni qulayligini yana bir yo’nalishi ayrim o’quv holatlarini m odellashtirishdir.

Modellastirilgan dasturlardan foydalanishning maqsadi, o’qitishning boshqa usullari qo’llanganda tasavvur qilish, ko’z oldiga keltirilishi qiyin bo’lgan materiallarni tushunarlibo’lishini ta`minlashdan iborat. Modellashtirish yordamida o’quvchilarga ma`lumotlarni grafik rejimda kompyuter multimediasi ko’rinishida taqdim qilish mumkin. Shu boisdan ular matematikani chuqur o’rganish va o’quv jarayonida sezilarli darajada mustaqillik namoyon etishga moyil bo’ladilar. Ko’p holatlarda vujudga keladigan matematik muammoni tez va berilgan aniqlikda hal etish uchun professional matematikdan o’z kasbi bilan bir vaqtda ma`lum bir algoritmik til va dasturlashni bilishi talab qilinadi.[2] Shu maqsadda XX asrning 90-yillarida matematiklar uchun ancha qulayliklarga ega bo’lgan matematik sistemalar yaratilgan. Bu maxsus sistemalar yordamida turli sonli va analitik matematik hisoblarni, oddiy arifmetik hisoblashlardan boshlab, to xususiy hosilali differensial tenglamalarni yechishdan tashqari grafiklarni yasashni ham amalga oshirish mumkin. Matematika fanlarini o’qitishda zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalanish metodikasi. Matematika fanlarini o’qitishga yangi texnik vositalar, shu jumladan, kompyuter va boshqa axborot texnologiyalarining jadal kirib kelayotgan hozirgi davrida fanlararo uzviylikni ta`minlash maqsadida informatika fani yutuqlaridan foydalanish dolzarb masalalardan biridir.[3] Kompyuter texnikalarini ta`lim muassasalariga tatbiq etish, o’qitish jarayonini optimallashtirishga keng yo’l ochib beradi. Keyingi o’n yillikda matematika fanini o’qitishda kompyuterlardan foydalanish bir necha asosiy yo’nalishlarda olib borildi. Bularga kompyuter yordamida bilimni baholash, turli tipdagi o’rgatuvchi dasturlarni ishlab chiqish va rivojlantirish, bilishga oid matematikaviy o’yinlarni ishlab chiqish va boshqalar kiradi. Matematika o’qitishda kompyuterlarni qulayligini yana bir yo’nalishi ayrim o’quv holatlarini modellashtirishdir. Modellastirilgan dasturlardan foydalanishning maqsadi, o’qitishning boshqa usullari qo’llanganda tasavvur qilish, ko’z oldiga keltirilishi qiyin bo’lgan materiallarni tushunarli bo’lishini ta`minlashdan iborat. Modellashtirish yordamida o’quvchilarga ma`lumotlarni grafik rejimda kompyuter multimediasi ko’rinishida taqdim qilish mumkin. Shu boisdan ular matematikani "Science and Education" Scientific Journal October 2020 / Volume 1 Issue 7 www.openscience.uz 227 chuqur o’rganish va o’quv jarayonida sezilarli darajada mustaqillik namoyon etishga moyil bo’ladilar. Ko’p holatlarda vujudga keladigan matematik muammoni tez va berilgan aniqlikda hal etish uchun professional matematikdan o’z kasbi bilan bir vaqtda ma`lum bir algoritmik til va dasturlashni bilishi talab qilinadi. Shu maqsadda XX asrning 90-yillarida matematiklar uchun ancha qulayliklarga ega bo’lgan matematik sistemalar yaratilgan. Bu maxsus sistemalar yordamida turli sonli va analitik matematik hisoblarni, oddiy arifmetik hisoblashlardan boshlab, to xususiy hosilali differensial tenglamalarni yechishdan tashqari grafiklarni yasashni ham amalga oshirish mumkin. Axborotlarni ifodalash va uzatishga bo’lgan ehtiyoj so’z, yozuv, tasviriy san’atda, kitob chop etish, pochta aloqasi, telegraf, telefon, radio, oynai jahon va ishlab chiqarishning boshqa jabhalarini boshqarishning barchasi kompyuter texnologiyalari yordamida osongina hal qilinmoqda. Buning siri shundaki, axborotning katta qismi, shu paytgacha asosan, qog`ozlarda, magnit tasmalarida, ya’ni EHM dan tashqarida saqlanmasdan, matn, chizmalar, sur’atlar, tovushlarning barchasini axborot shaklida EHM larda saqlash, qayta ishlash va uzatish usullarini ishlab chiqilganligidadir. Kompyuter texnologiyasida matnlar, tasvirlar, ovozlar, shakllar va shunga o’xshash boshqa ishlarni amalga oshirish imkoniyatlari maxsus dasturlash yordamida juda yengil va tezkorlik bilan hal etilmoqda. Shuning uchun matematika, fizika, ximiya, biologiya va boshqa fanlarni o’qitishda kompyuter texnologiyasidan f oydalanish ijobiy natijalarni olib kelmoqda.

Universal to‘plam. «Ko‘p» va «Bitta», «Ko‘p» va «kam» o‘rtasidagi o‘zaro munosabat bilan tanishtirish va butunni elementlarga ajratish. Maktabgacha yoshdagi bolalarga predmetlar to‘plami bilan bog‘liq tushunchalarni o‘rgatishda didaktik materiallarga asoslangan «mantiqiy bloklardan» foydalanish qulaydir. Bu bloklarning «mantiqiy» deb atalishi shuning uchunki, har xilini modellashtirish, aniq tashkil qilingan holatlar yordamida mantiqiy masalalarni yechish, ya’ni 4-6 yoshdagi bolalarni erta mantiqiy amallar usulida ishlatish mumkin. Jamlama (universial to‘plam) 49 yog‘och yoki plastmassa bloklardan iborat. Har qaysi blok 4 xossadan iborat, ya’ni to‘rtta xossani bildiradi, bular tuzilishi, rangi, kattaligi va qalinligi. To‘rtta shakl mavjud: doira, kvadrat, uchburchak, to‘g‘ri to‘rtburchak. Uch xil rang: qizil, ko‘k, sariq. Ikkita miqdor: katta va kichik. Ikkita qalinlik: qalin 14 va ingichka. Bu didaktik materialning «fazoviy varianti». Maktab yoshidagi bolalarni o‘qitishda «tekislik varianti»ning imkoniyatlari katta, buni biz qisqacha «figura»lar deb ataymiz. Jamlama (universial to‘plam) 24 figuradan iborat bo‘lib, ular qalin qog‘oz varag‘iga tushirilgan. Tarbiyachi ko‘rsatmasiga asosan bolalar ularni qirqadilar. Figuralarning har biri uchta xossasi bilan to‘liq aniqlanadi: rangi bilan: qizil, ko‘k, sariq ( q, k, s), kattaligi jihatidan: katta, kichik (k, k). qalinligi jihatidan figuralar bir xil. Shunday qilib, har qaysi figuraning nomi uchta harf nomidan iborat (shakli, rangi, kattaligi). Har xil o‘yinlarni o‘tkazish va masalalarni yechish uchun blok (yoki) figuralardan foydalanishdan oldin, blok (yoki figuralardan) universial to‘plamning har bir elementini bilish, ya’ni uning to‘liq nomini bilish lozim. To‘plam osti. To‘plamni to‘ldiruvchi va ifodani inkor qilish. Quyida universal to‘plamdagi muayyan elementlarning namoyon bo‘lish xossalaridan ayrimlarini ko‘rib chiqamiz. Universial to‘plamdan «qizil bo‘lish» xossasini to‘plam osti qizil bloklar va shakllarni ajratadi. «Aylanma bo‘lish» xossasi esa shu to‘plamdagi boshqa to‘plam osti – aylanali bloklar (shakllarni) ajratadi. «To‘plam osti» atamasi matematikada «to‘plam qismi» ma’nosini anglatadi. Bunda ikki xossa istisnodir: qachonki to‘plam qismlari (to‘plam osti) barcha to‘plamga mos, ya’ni to‘plamning hamma elementlari ko‘rilayotgan xossani namoyon etadi yoki bu qism birorta elementni mujassam etmaydi. Masalan, birorta blok «yashil bo‘lish» xossasini namoyon etmaydi. Oxirgi holatni bo‘sh to‘plam deyiladi. Bu holatlarni bloklar «shakllar» yordamida aniq moslashtirish mumkin. O‘yinni ikki aylana bo‘yicha yozib chiqamiz. Tekislikda ikkita aylana kesishgan holda joylashtiriladi (deylik, qizil va qora). Kesishgan joyida ikkita aylanaga mansub umumiy qism hosil qilinadi. Bolalarga shunday vazifa beriladi: masalan, qizil aylana ichida qizil bloklar. Qora aylana ichida hamma yumaloq bloklar. Avvalda ayrim bolalar xatoliklarga yo‘l qo‘yishadi. Qizil aylana ichiga qizil bloklar bilan qizil aylanalarni ham joylashtirish oqibatida, yumaloqlari qora aylanadan tashqarida bo‘lib qoladi, hamma yumaloq bloklar qora aylana ichiga joylashtiriladi. Natijada ikki aylana uchun umumiy bo‘lgan qism bo‘sh qoladi. Ayrim bolalar hamma yumaloq bloklarni qora aylana ichidami, deb so‘rashadi. 15 Javobini eshitgandan so‘ng o‘z xatolarini topadi va qizil yumaloq bloklarni umumiy qism ichiga joylashtiradi, nima uchun ular umumiy qismda (qizil aylana ichida qizillar, qora aylana ichida yumaloq bo‘lgani uchun). Mazkur amaliy vazifani bajarishgandan so‘ng, bolalar ikki aylana yordamida quyidagi to‘rt savolga javob topadilar: 1) ikki aylana ichida qora aylanadan tashqari, qizil aylana ichida; 3) qizil aylana tashqarisida, qora aylana ichida; 4) ikki aylana tashqarisida «qanday bloklar turibdi?»






Shuni esdan chiqarmaslik kerakki, bloklarni shakli, rangiga qarab izohlash lozim. Odatda, birorta xossalar bilan aniqlangan predmetlar oldindan berilgan asosiy yoki universal to‘plamlardagi predmetlardan ajralib turadi (shu xususiyatga ega bo‘lgan predmetlarning to‘plami), masalan, Navoiy ko‘chasida yashovchi bolalarning to‘plamidan biz anig‘ini (konkret, bizga ma’lum) guruhini (to‘plamini) xossalarga qarab ajratdik. Bu holda bu guruhning hamma bolalarning to‘plami universal to‘plam sifatida rol o‘ynaydi. Agar universal to‘plam sifatida shu bog‘chaning hamma bolalarini olsak (faqatgina bitta guruhni emas), Navoiy ko‘chasida yashovchi bolalar to‘plami boshqalar bo‘lishi mumkin. Hamma to‘plamlarga bog‘liq bo‘lgan masalalar (to‘plamlar ustidagi amallar, ular orasidagi munosabatlar, to‘plamlarning sinflarga bo‘linishi va boshqalar), odatda, oldindan berilgan yoki nazarda tutilgan to‘plamning ichida yechiladi.