Matematika fanlarining mazmunini loyihalashtirish
Download 0.83 Mb.
|
4-kurs 1-amaliy.doc
|
1-Mavzu: MATEMATIKA FANLARINING MAZMUNINI LOYIHALASHTIRISH Maqsad: Tanlangan ta’lim turi bo’yicha tanlangan o‘quv fani darajasida o‘quv yili uchun kalendar tematik rejasini loyihalash. Pеdagogik faoliyat me’yoriy xujjatlarini bilishi. (DTS, namunaviy dastur, ishchi dastur, kalendar reja) Matеmatikani o‘qitishda darsdan tashqari mashg‘ulotlar rejasini tuzish. Metodik manba: O’zbekiston Respublikasi “Ta’lim to’g’risidagi qonun”, “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”, umumiy o’rta ta’lim maktablari, AL va KXK uchun Davlat ta’lim standartlari va o’quv dasturlari. O’qituvchilar uchun tanlangan o‘quv fani darajasida o‘quv yili uchun kalendar tematik rejasini namunalari. Laboratoriya topshiriqlari. Asosiy mazmuni: Yillik taqvim reja- bu o’quv rejasini bajarish uchun aniq xatti-xarakatlar mazmunini o’z ichiga oluvchi ta’lim oluvchilarning ta’lim olishi va zarur amaliy ko’nikmalarga ega bo’lishi yuzasidan o’z maqsadlarini ifodalovchi hujjatdir. Unda fanlarning o’z xususiyatlaridan kelib chiqib, chorak, yarim yillik, yillik va boshqa ko’rinishdagi o’quv fanlarining, dars mavzusi va mazmuni, darsni tashkil etish va foydalaniladigan usullari, uning aniq vaqti hamda ta’lim oluvchilarning bilim, ko’nikma va malakalarini baholash mezonlari kabi tarkibiy qismlar ifodalanadi. Uning asosiy maqsadi to’g’ri yo’nalishni belgilab olish, shu asosda samarali bilim natijalariga erishishdan iborat. Matematika Matematika dars mashg’uloti loyihasi: Laboratoriya topshiriqlari: Toshkent shahar o’rta maxsus kasb-hanar ta’limi boshqarmasi O’zbekiston Milliy universiteti qoshidagi S.H.Sirojiddinov nomli akademik litsey ANIQ FANLAR KAFEDRASI 
Algebra va matematik analiz asoslari hamda geometriya fanlaridan ishchi dastur TOSHKENT-2013 «Tasdiqlayman» O’zMU qoshidagi S.H.Sirojiddinov nomli akademik litsey direktor o’rinbosari _______________M.Islomova «____»_________2013 yil O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI O’RTA MAXSUS, KASB-HUNAR TA’LIMI MARKAZI O’liy va o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limi yo’nalishlari bo’yicha Muvofiqlashtiruvchi kengashning 2012 – yil 24 iyuldagi 3-sonli majlis bayonnomasi O’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim Vazirliginin 2012 – yil 15 avgustdagi 332/1-sonli buyrug’I bilan tasdiqlangan AKADEMIK LITSEYLARDA ALGEBRA VA ANALIZ ASOSLARI FANINING O’QUV DASTURI Ta’lim yo’nalishi: - ANIQ FANLAR Toshkent - 2012 Ushbu dastur O’zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2012 yil 10 avgustdagi 243-sonli qarori asosida qayta ko’rib chiqilib, takomillashtirildi hamda Oliy va o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limi yo’nalishlari bo’yicha o’quv-uslubiy birlashmalar faoliyatini Muvofiqlashtiruvchi Kengashning 2012 yil 24 iyuldagi 3-sonli yig’ilish bayoni qaroriga muvofiq, O’liy va o’rta maxsus ta’lim vazirligining 2012 yil 15 avgustdagi 332/1-sonli buyrug’I bilan tasdiqlandi va amaliyotga joriy etildi. ALGEBRA VA ANALIZ ASOSLARI O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim to’g’risida”gi qonuniga muvofiq o’rta maxsus ta’lim (akademik litsey) umumiy o’rta ta’lim asosida faoliyat ko’rsatadigan uch yillik o’quv muassasalaridir. Ushbu “Algebra va analiz asoslari” fani o’quv dasturi akademik litseylar uchun chuqurlashtirilgan fan o’quv dasturi sifatida e’tirof etiladi. Dasturni tuzishda O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim to’g’risida”gi qonuni, “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”, Vazirlar Mahkamasining 1998 yil 5 yanvardagi “Uzluksiz ta’lim tizimi uchun davlat ta’lim standartlarini ishlab chiqish va joriy etish to’g’risida”gi 5-sonli, 1998 yil 13 maydagi “O’zbekiston Respublikasida o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limini tashkil etish chora – tadbirlari to’g’risida”gi 204-sonli va 2000 yil 16 oktyabrdagi “O’rta maxsus, kasb-hunar ta’limining davlat ta’lim standartlarini tasdiqlash to’g’risida”gi 400-sonli hamda 2012 yil 10 avgustdagi “O’zbekiston Respublikasi Hukumatining ayrim qarorlariga o’zgartirish va qo’shimchalar kiritish to’g’risida“gi 243-sonli qarorlari asos qilib olindi. Ushbu o’quv dasturi O’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligining “Algebra va analiz asoslari” fani bo’yicha o’quv metodik kengashida muhokama qilingan va namunaviy o’quv dasturi sifatida tavsiya etilgan. ALGEBRA VA MATEMATIK ANALIZ ASOSLARI FANIDAN O’QUV DASTURI 1 – kurs 1. To'plamlar nazariyasi va matematik mantiq elementlari (12 soat) To'plam haqida tushuncha. Bo'sh va qism to'plamlar. To'plamlar ustida amallar. Sonli to'plamlar. Mantiqiy amallar (implikatsiya, konyunksiya, dizyunksiya, ekvivalentlik). Mavjudlik va ixtiyoriylik kvantorlari. 2. Haqiqiy sonlar. Kompleks sonlar haqida tushuncha (40 soat) Natural sonlar. Tub va murakkab sonlar. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Tub sonlar to'plamining cheksizligi. O'zaro tub sonlar. Bo'linish alomatlari. EKUB (eng katta umumiy bo'luvchi) va EKUK (eng kichik umumiy karrali). Evklid algoritmi. Natural sonning bo'luvchilar soni. Qoldiqli bo'lish, qoldiqlari bir xil sonlar. Taqqoslama va uning xossalari. Ratsional sonlar. Butun sonlar. Oddiy kasrlar. O'nli kasrlar. Davriy kasrlar. Davriy va oddiy kasrlar orasidagi bog'lanish.Davriy bo'lmagan cheksiz o'nli kasrlarning mavjudligi. Irratsional sonlar. Kvadrati ikkiga teng bo'lgan ratsional sonning mavjud emasligi. Irratsional sonlarni taqqoslash. Son o'qi. Sonli oraliqlar. Sonning absalyut qiymati (moduli). Son modulining xossalari. Haqiqiy sonlar va ular ustida amallar. Haqiqiy sonning taqribiy qiymati. Haqiqiy sonning butun va kasr qismi. Son tushunchasining rivojlanishi. NZQR. Kompleks sonlar va ularning algebraik ko’rinishi. Nisbat, proporsiya, hosila, proporsiyalar. Protsent (foiz) va murakkab protsentlar. 3. Ko'phadlar (16 soat) Natural ko'rsatkichli daraja. Birhad va ko'phadlar. Qisqa ko'paytirish formulalari. Ko'phadlar ustida amallar: qo'shish, ko'paytirish, bo'lish va qoldiqli bo'lish. Evklid algoritmi. EKUB. Ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratish. 4. Algebraik ifodalar (20 soat) Ratsional ifodalar va ular ustida shakl almashtirishlar. Ratsional ko'rsatkichli daraja va uning xossalari. n-darajali ildiz, n-darajali arifmetik ildiz. Ko'paytma, bo'linma va darajalardan ildiz chiqarish. Ifodalarni ildiz belgisi ostidan chiqarish va ildiz belgisi ostiga kiritish. Ildizdan ildiz chiqarish. Maxrajni ildizdan qutqarish. Irratsional ifodalarni shakl almashtirish.  ko'rinishdagi ifodalar. Irratsional ifodalarni soddalashtirish.
5. Algebraik tenglamalar va tenglamalar sistemasi (36 soat) Tenglik, tenglama, ayniyat haqida tushunchalar. Tenglamaning ildizi. Algebraning asosiy teoremasi (isbotsiz). Teng kuchli tenglamalar va ular haqida teoremalar. Chiqizli tenglamalar va ularni yechish. To’la kvadrat tenglama, ildizlarini topish formulasini keltirib chiqarish. Diskriminant haqida tushuncha. Kvadrat tenglamaning hususiy hollari (chala kvadrat tenglamalar, noma’lumning birinchi darajasi oldidagi koyfitsent juft bo’lgan tenglamalar, keltirilgan kvadrat tenglamalar). Viet teoremasi. Vietning umumlashgan teoremasi. Kvadrat uchhadni chiziqli ko'paytuvchilarga ajratish. Bikvadrat tenglamalarni yechish. Qaytma tenglamalar. Yuqori darajali tenglamalarni yechish. Ko’phadning ildizlari. Bezu teoremasi. Corner sxemasi. Butun koeffitsentli ko'phadning ildizlarini topish. Simmetrik ko'phadlar va ularning ba'zi tadbiqlari. Ko'p noma'lumli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha. Ikki noma'lumli ikki chiziqli tenglamalar sistemasi, ularni yechish usullari: o’rniga qo’yish va algebraik qo’shish usuli. Chiziqli bo'lmagan tenglamalar sistemalari. Parametrik tenglama va tenglamalar sistemasi. Matnli masalalar. 6. Algebraik tengsizliklar (36 soat) Sonli tengsizlik va uning xossalari. Ba’zi tengsizliklarni isbotlash usullari, Koshi tengsizligi. O'rta arifmetik va o'rta geometrik miqdorlar orasidagi munosabatlar. Bir noma’lumli chiziqli tengsizliklar va bir noma’lumli chiziqli tengsizliklar sistemasini yechish. Kvadrat tengsizliklarni yechish. Yuqori darajali tengsizliklarni yechish, oraliqlar usuli. Parametrli tengsizlarni yechish. Tengsizliklar sistemasi. Modul qatnashgan tenglamalarni yechish. Modul qatnashgan tengsizliklarni yechish. Ratsional tengsizliklarni yechish. Irratsional tenglama, tengsizliklarni yechish. Chet ildiz, ildizning yo'qolishi. Irratsional tenglamalar sistemasini yechish. Tenglamalarning taqribiy yechish usullari (oraliqni ikkigabo'lish, Al Koshiy usuli). 2 – kurs 1.Funksiya va grafiklar (32 soat) Dekart koordinatalar sistemasi. Funksiya tushunchasi. Aniqlanish va qiymatlar soxasi. Funksiyaning berilish usullari. Sonli funksiyalar : juftligi, toqligi, monotonligi, chegaralanganligi, nollari, o’zgarmas ishora oraliqlari, davriyligi. Teskari funksiya tushunchasi. O’zaro teskari fubnksiyalar. Murakkab funksiya tushunchasi. Funksiyalar ustida amallar. Funksiyalarni elementar almashtirishlar. Chiziqli funksiya :y=ax+b xossalari va grafigi. Kvadrat funksiya :y=ax2+bx+c xossalari va grafiklari Kars chiziqli funksiya :  ;  xossalari va grafiklari.  fuksiyalar va ularning xossalari, grafiklari. Bo’laklab berilgan funksiyalar. Modul qatnashgan funksiyalar va ularning grafiklari.  .
2.Darajali ko’rsatkichli va logorifmik funksiyalar (68 soat) Darajali funksiya. 3.Trigonometrik ifodalar (64 soat) Birlik aylana, burchaklarni o’lchash, burchakning gradus va radian o’lchovlari. Ixtiyoriy argumentning trigonometrik funksiyalari. Sinus, kosinus, tangens va kotangens chiziqlari Bir xil argumentli trigonometrik funksiyalari orasidagi bog’lanishlar. 00, 300, 450, 600, 900, 1200, 1800, 2700, 3600 burchaklar uchun trigonometrik funksiyalar qiymatlari.Asosiy trigonometrik ayniyatlar. Trigonometrik funksiyalarning juft-toqligi,davriyligi. Eng kichik musbat davr. Murakkab funksiyalarning davrini topish. Trigonometrik funksiyalarning aniqlanish va o’zgarish sohaslari, monotonlik oraliqlari, ularning grafiklari. Yig’indi va keltirish formulalari Ikkilangan va yarim burchakning trigonometrik funksiyalari. Trigonometrik funksiyalarni yarim burchak tangensi orqali ifodalovchi formulalar. Trigonometrik funksiyalar ko’paytmasidan yig’indiga, yig’indidan ko’paytmaga o’tish formulalari. 4.Kompleks sonlar(10) Sonlar tushunchasining rivojlanishi. Kompleks sonlar va ularning algebraic ko’rinishi. Kompleks sonlar ustida amallar. Qo’shma ko’mpleks sonlar. Kompleks sonlarning geometric tasviri, trigonometrik ko’rinishi. Trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlar ustida amallar. Muavr formulasi. Kompleks sonlardan ildiz chiqarish. 5.Sonli ketma – ketliklar va ularning limitlari (26 soat) Sonli ketma – ketliklar.Ketma – ketliklarning berilish usullari. Monoton va chegaralangan ketma – ketliklar. Ketma – ketliklar limiti. Yaqinlashuvchi ketma-ketlik.Limitlar haqidagi teoremalar. Limitlarni hisoblashga doir misollar. Matematik induksiya usuli. To’la va to’lamas induksiya. Masalalarga induksiyaning qo’llanilishi. Arifmetik progressiyaning xossalari, umumiy hadi van ta hadi yig’indisini topish formulalarini keltirib chiqarish. Geometrik progressiyaning xossalari, umumiy hadi van ta hadi yig’indisini topish formulalarini keltirib chiqarish. Cheksiz kamayuvchi geometric progressiya va uning hadlar yig’indisining formulasini keltirib chiqarish. 3-kurs 11.Sonli ketma – ketliklar va ularning limitlari (26 soat) Sonli ketma – ketliklar.Ketma – ketliklarning berilish usullari. Monoton va chegaralangan ketma – ketliklar. Ketma – ketliklar limiti. Yaqinlashuvchi ketma-ketlik.Limitlar haqidagi teoremalar. Limitlarni hisoblashga doir misollar. Matematik induksiya usuli. To’la va to’lamas induksiya. Masalalarga induksiyaning qo’llanilishi. Arifmetik progressiyaning xossalari, umumiy hadi van ta hadi yig’indisini topish formulalarini keltirib chiqarish. Geometrik progressiyaning xossalari, umumiy hadi van ta hadi yig’indisini topish formulalarini keltirib chiqarish. Cheksiz kamayuvchi geometric progressiya va uning hadlar yig’indisining formulasini keltirib chiqarish. 12. Funksiya limiti va uzluksizligi (10 soat) Nuqtaning atrofi. Funksiyaning nuqtadagi limiti. Bir tomonli limitlar. Funksiya sakrashlari. Funksiyaning limiti haqidagi teoremalar. Funksiya limitlarini hisoblash. Ajoyib limitlar. Uzluksiz funksiya tushunchasi. Funksiyaning nuqtadagi va oraliqdagi uzluksizligi. Uzluksiz funksiyalar xossalari. Uzilishga ega bo'lgan funksiyalarga misollar. 13. Funksiya hosilasi va uning qo'llanilishi (24 soat) Argument va funksiya orttirmasi. Hosila tushunchasi. Hosilaning geometrik va mexanik ma'nosi. O'zgarmas miqdor, chiziqli funksiya, kvadratik funksiya, darajali, ko'rsatkichli, logarifmik, trigonometrik, teskari trigonometrik funksiyalar hosilalari. Egri chiziqqa urinma. Urinma tenglamasi. Yig'indi, ko'paytma, bo'linma hosilasi. Murakkab funksiya hosilasi. Hosilalar jadvali. Ikkinchi tartibli hosila. Hosila yordamida funksiyalarni tekshirish. Funksiyaning o'sishi va kamayishi. Ekstremum mavjudligining zaruriy sharti. Ekstremum mavjudligining yetarli sharti.Funksiya grafiklarini hosila yordamida yasash. Asimptotalar (og'ma, vertikal, gorizontal). Funksiya grafigining qavariqligi va botiqligi. Funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini topish. Ekstremal masalalar. Hosilaning tenglamalarni taqribiy yechishda qo'llanilishi (urinmalar va vatarlar usuli). 14. Integral (14 soat) Boshlang'ich funksiya. Aniqmas integral. Boshlang'ich funksiyalar jadvali. Boshlang'ich funksiyani topish qoidalari. O'zgaruvchilarni almashtirish va bo'laklab integrallash usullari. Egri chiziqli trapetsiya yuzi. Aniq integral. Nyuton-Leybnis formulasi. Integrallarni taqribiy hisoblash. Aniq integral yordamida yuza va hajmlarni hisoblash. Aylanma jism hajmi. Aniq integralning boshqa tatbiqlari. 15. Differensial tenglamalar (10 soat) Differensial tenglamalar. Differensial tenglamalarga olib keluvchi masalalar: garmonik tebranishlar; radiaktiv parchalanishlar va hokazo. Eng sodda differensial tenglamalarni yechish. O'zgaruvchilar ajraladigan tenglama. Boshlang'ich shartlar. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. 16. Kombinatorika elementlari (10 soat) Kombinatorikaning asosiy formulalari, o'rinlashtirish, o'rin almashtirish, gruppalash. Nyuton binomi. Paskal uchburchagi. Binomial koeffitsentlar xossalari. Kimbinatorika masalalarini yechish. 17. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari (16 soat) Tasodifiy hodisalar. Ehtimolning klassik ta'rifi. Ehtimollarni kombinatorika formulalari yordamida hisoblash. Ehtimolning geometrik ta'rifi. Ehtimollarni qo'shish qoidasi. Shartli ehtimollik. Ehtimollarni ko'paytirish qoidasi. Bog'liqmas hodisalar. Bernulli formulasi. Matematik statistikadan boshlang'ich ma'lumotlar. Gistogramma, poligon yasash. Ma'lumotlarni matematik statistik tahlili. Bosh to'plam, tanlama to'plam, ularga old misollar. 18. Chiziqli algebra asoslari (16 soat) Chiziqli fazo tushunchasi. Chiziqli erkli va chiziqli erksiz vektorlar. Chiziqli fazoning bazisi va o'lchovi. n o'lchovli chiziqli fazo. n-tartibli matritsa. n- tartibli matritsa determinanti. Matritsalar ustida amallar. Teskari matritsa. Teskari matritsani topish usuli. n noma'lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar yordamida yechish. 19. Umumiy takrorlash (32 soat) O'QUVCHILAR BILIM, MALAKA VA KO'NIKMALARIGA QO'YILADIGAN TALABLAR Algebra va matematik analiz kursini o'rganish natijasida o'quvchilar quyidagi bilim va ko'nikmalarga ega bo'lishlari lozim: to'plam tushunchasiga ega bo'lish, to'plamlar ustida amallar bajara olishi, mantiqiy amallardan foydalanishni bilish; haqiqiy va kompleks sonlar ustida amallar bajarish; taqqoslama va uning xossalarini bilish. va uni misollar yechishga qo'llash; matematik induksiya metodini sonlarning bo'linishi, yig'indilarni hisoblash, tengsizlik va ayniyatlarni isbotlashda qo'llash; protsent (foiz), murakkab protsent (foiz)larga doir misol va masalalar yechish; proporsiya, hosila proporsiyalardan masalalar yechishda foydalanish; ko'phadlar ustida amallar bajarish, Evklid algoritmi yordamida EKUBni topish; ratsional, irratsional, trigonometrik, ko'rsatkichli va logorifmik ifodalarni ayniy shakl almashtirishlarni bajarish; elementar funksiyalarning xossalarini bilish hamda ularga ko'ra funksiya grafigini chiza olish, shuningdek, grafiklarni almashtirishni bilish, teskari va murakkab funksiya; ratsional, irratsional, modul qatnashgan, trigonometrik, ko'rsatkichli va logorifmik tenglamalar, tengsizliklar va ularning sistemalarini yecha olish, tenglamalar yechishning umumiy, xususiy usullarini bilish; teskari trigonometrik funksiyalar ustida amallar bajarish, teskari trigonometrik funksiyalar qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yechishni bilish; nostandart funksiyalar: y=\f(x)\, y=\f(\x\)\, y=f(\x\), y=sgnx, Direxle funksiyasi, nostandart tenglama va tengsizliklarni yechish; arifmetik va geometrik progressiyalarga doir misol va masalalarni yechish; ketma-ketlik limitlarini hisoblash, e soni; nuqtaning atrofi. Funksiya limiti. Limitlarni hisoblash. Ajoyib limitlar; uzluksiz funksiyalar va ularning xossalari. Uzilishga ega bo'lgan funksiyalar; hosila, hosilani hisoblash qoidalari, elementar funksiyalarning hosilalari, hosilalar jadvali, hosilaning geometrik va mexanik ma'nosi; egri chiziqqa urinma. Urinma tenglamasi. Asimptotalar (og'ma, gorizontal, vertikal); funksiyaning esktremumlari, hosila yordamida funksiyalarni to'la tekshirish; funksiyaning oraliqdagi eng katta va eng kichik qiymatlarini topish; boshlang'ich funksiya, aniqmas integral, integrallashda o'zgaruvchilarni almashtirish va bo'laklab integrallash, integrallash jadvali; egri chiziqli trapetsiyaning yuzi, aniq integral, Nyuton-Leybins formulasi, integrallarni taqribiy hisoblash; aniq integral yordamida yuza va hajmlami hisoblash, aniq integralni boshqa tatbiqlari; diferensial tenglamalarga keluvchi masalalar, sodda differensial tenglamalar o'zgaruvchilari ajraladigan va chiziqli differensial tenglamalar; kombinatorikaning asosiy formulalari. O'rinlashtirish, o'rin almashtirish, gruppalash, Nyuton binomi, kombinatorik masalalar; ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari: klassik ta’rif, hodisalar ustida amallar, ehtimollarni qo'shish va ko'paytirish, bog'liqmas hodisalar, Bernulli formulasi, gistogramma, poligon, ma'lumotlarning matematik statistik tahlili, bosh to'plam, tanlama to'plamlariga oid misollar; chiziqli fazo tushunchasi, chiziqli erkli va chiziqli erksiz vektorlar, n o'lchovli fazo, n-tartibli matritsa va uning determinanti, matritsalar ustida amallar. Teskari matritsa va uni topish usullari: n noma'lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar yordamida yechish. Algebra va matematik analiz asoslari fanidan ishchi dasturi
Izoh: Boshlang’ich, oraliq va yakuniy nazoratlar amaliy dars soatlari hisobidan o’tkaziladi. GEOMETRIYA FANIDAN O’QUV DASTURI 1 – kurs 1.Boshlang’ich geometrik ma’lumotlar (2 soat) Boshlang’ich geometrik tushunchalar va ta’riflar. Shakllar xossalari va ular orasidagi mantiqiy munosabatlar. Aksiomalar va teoremalar. Evklid geometriyasi. Evklidning aksiomalari teoremalaridan namunalar. Geometriya tarixi: er o’lchash, dengizda suzish, arxitekturada geometrik masalalar. Geometriyaning keyingi taraqqiyoti. Jismlar va abstrakt shakllar. 2.Planimetriya tushunchalari (26 soat) To’g’ri chiziq va uning bo’laklari. Kesma uzunligi. Burchak turlari va ular orasidagi munosabatlar. Siniq chiziq, ko’pburchak, uchburchak turlari. Uchburchak elementlari: medianasi, bissektrisasi, balandligi va ularning xossalari. Teng yonli uchburchakning xossalari. Uchburchaklar tengligining alomatlari. To’g’ri burchakli uchburchaklar tengligining alomatlari. Uchburchak tashqi burchagining xossalari. Uchburchakning tomonlari, tomonlari va burchaklari orasidagi munosabatlar. Uchburchak tengsizligi. Perpendikulyar va og’ma to’g’ri chiziqlar, ular orasidagi munosabatlar. Nuqtalarning geometric o’rni: kesma o’rtasiga o’tkazilgan perpendikulyar, burchak bissektrisasining xossalari Sirkul va chizg’ich yordamida yasashga oid asosiy masalalar. Uchburchaklarni uchta elementiga ko’ra yasash. Parallel to’g’ri chiziqlar. Ikki to’g’ri chiziq parallelligining alomatlari. Tomonlari mos ravishda parallel va perpendikulyar bo’lgan burchaklar(teoremalar). Uchburchak ichki burchaklarining yig’indisi. To’rtburchaklar. Parallelogramm va uning xossalari. Parallelogrammning alomatlari. To’g’ri to’rtburchak, romb, kvadrat va ularning xossalari. Uchburchakning o’rta chizig’I haqidagi teorema. Trapetsiya, turlari. Teng yonli trapetsiyani xossalari. Trapetsiya o’rta chizig’i haqida teorema. Parallelogrammni uning elementlariga ko’ra qurish. Trapetsiyani uni elementlariga ko’ra yasash. Qavariq ko’pburchak ichki va tashqi burchaklarining yig’indisi. 3.Aylana va doira (14 soat) Aylana va doira, asosiy tushunchalar. Uichta nuqtadan o’tuvchi aylana yasash. Markaziy byrchak va uning o’lchanishi. Vatarlar va yoylar orasidagi munosabatlar. Vatarga perpendikulyar diametr haqidagi teoremalar. To’g’ri chiziq va aylananing o’zaro joylashishi. Aylanaga urinma va uning xossalari. Ikkita aylananing o’zaro joylashishi. Aylanaga ichki chizilgan burchak va uning o’lchanishi. Urinma va vatar orasidagi burchakning o’lchanishi. Uchi aylana ichida va aylana tashqarisida yotgan burchaklarning o’lchanishi. Aylanadagi proporsional kesmalar haqidagi teorema. Aylana va yoy uzunligi. 4.Harakat. O’xshashlik. (8 soat). Harakat, xossalari. Nuqtaga nisbatan simmetriya. To’g’ri chiziqga nisbatan simmetriya. Burish, xossalari. Parallel kochirish va uning xossalari. Yarim to’g’ri chiziqlarning yo’nalishi. Figuralarning tengligi. Gomotetiya va uning xossalari. Uchburchaklar o’xshashligining alomatlari. To’g’ri buchakli uchburchaklarning o’xshahsligining alomatlari. Ko’pburchaklarning o’xshahsligi. Proporsional kesmalar haqidagi teoremalar- Falesning umumlashgan teoremasi. 5. Metrik munosabatlar (20 soat) Uchburchak ichki va tashqi burchagining bissektrissasi xossalari. To’g’ri burchakli uchburchakdagi metrik munosabatlar. Pifagor teoremasi va uni isbotlash usullari. Doiradagi proporsional kesmalar. O’tkir va o’tmas burchak qarshisida yotgan tomon kvadrati haqidagi teoremalar. Styuart, Menelay va Cheva teoremalari. Yasashga doir masalalar. Ko’pburchakka o’xshash ko’pburchak yasash. Kesmani proporsional bo’laklarga bo’lish. 6.O’tkir burchaklarni trigonometrik funksiyalari (4 soat) O’tkir burchakning trigonometrik funksiyalari, ta’riflar.Asosiy trigonometrik ayniyatlar. Ba’zi burchaklarning trigonometrik funksiyalarining son qiymatlari. Sinuslar teoremasi. Kosinuslar teoremasi. Parallelogram dioganallari kvadratlarining yig’indisi haqidagi teoremalar. 7.Muntazam ko’pburchaklar (6 soat). Muntazam ko’pburchaklar. Muntazam ko’pburchaklarni yasash. Bir ismli muntazam ko’pburchaklarning o’xshashligi. Muntazam ko’pburchak tomonini unga ichki va tashqi chizilgan aylana radiuslari orqali ifodalash. 2 – kurs 1.Tekislikdagi shakllar yuzalari ( 18 soat) Yuza tushunchasi. Kvadrat, to’g’ri to’rtburchak, parallellogramm va uchburchakning yuzalari. Romb va trapesiyaning yuzi Geron formulasi. Uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylanalarning radiuslari orqali ifodalanuvchi yuza formulalari. 2.Tekislikda va fazoda koordinatalar sistemasi (30 soat) Tekislikda to’g’ri burchakli koordinatalar tizimi. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish. Oltin kesim. Kesma o’rtasining koordinatalari. To’g’ri chiziq va aylananing tenglamasi. Ellipsning ta’rifi va tenglamasini chiqarish. Parabolaning ta’rifi va tenglamasi. Giperbola ta’rifi va tenglamasi Figuralarning tenglama yoki tengsizliklar orqali berilishini tekshirish. Fazoda koordinatalar usuli. Ikki nuqta orasidagi masofa. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish. Kesma o’rtasining koordinatalari. Tekislik va to’g’ri chiziq tendlamalari. Nuqtadan tekislikkacha masofa uchun formula. Sfera tenglamasi. 3.Tekislikda va fazoda vektorlar (12 soat) Tekislikda vektorlar va ular ustida amallar. Vektorlar va ular ustida amallar koordinatalar usulida. (qo’shish, ayirish va skalyar ko’paytmasi) Fazoda vektorlar va ular ustida amallar. Vektorlar va ular ustida amallar koordinatalar usulida. Vektorlarning skalyar ko’paytmasi.Ikki vektor orasidagi burchak. Vektorlarning parallellik va perpendikulyarlik sharti. Ikki vektorning vektor ko’paytmasi.Vektorlar yordamida turli masalalarni yechish. 4.Stereometriya asoslari (30 soat) Stereometriyadan umumiy ma’lumotlar. Fazoda to’gri chiziq va tekislik. Stereometriyaning asosiy aksiomalari. Tekislikning asosiy xossalari. Fazoda ikki to’g’richiziqning o’zaro vaziyati. Fazoda to’g’ri chiziq bilan tekislikning o’zaro vaziyati. To’g’ri chiziqning tekislikka parallelik ta’rifi. To’g’ti chiziqning tekislikka parallelik alomati (teoremalar). Fazoda ikki tekislikning o’zaro vaziyati. Ikki tekislikning parallelligi, parallelik alomati (teoremalar). Tekislikka perpendikulyar va og’ma to’g’ri chiziqlar. To’g’ri chiziq bilan tekislikning perpendikulyarlik alomati. Perpendikulyar va og’ma haqida teoremalr. Uch perpendikulyar haqida teoremalar. Fazoda uchrashmas to’gri hciziqlar orasidagi burchak. To’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchak. Ikki tekislikning perpendikulyarligi. Ikki tekislikning perpendikulyarlik alomati (to’g’ri va tesskari teoremalar). Tekisliklarning parallelliga va perpendikulyarligi haqida teorema. Ikki yoqli burchak, turlari. Iiki yoqli burchakning chiziqli burchagi. Ikki yoqli burchaklar va ularning chiziqli burchaklari orasidagi munosabatlar (teoremalar). Uch yoqli va ko’p yoqli burchaklar. Uch yoqli burchaklning tekis burchagi haqidagi teorema. Ko’pyoqli burchaklarining yig’indisi haqidagi teorema. Uch yoqli burchakning tenglik alomatlari. 5.Ko’pyoqlar (30 soat) Ko’pyoqlik tushunchasi, ta’riflar. Eyler teoremasi. Prizma va uning elementlari. To’g’ri va muntazam prizmalar. Parallelepiped yoqlari va diagonallarining xossalari. Piramida, uning elementlari. Piramida parallel kesimlarining xossalari. Muntazam piramida. Kesik piramida va uning elementlari. Ko’pyoqlining yon va to’la sirtlari. Prizmaning yon va to’la sirtlarini topish. Piramida va kesik piramidaning yon va to’la sirtlarini topish. Hajm tushunchasi. Ko’p yoqlining hajmi. Parallelepiped (og’ma, to’g’ri, to’g’ri burchakli)ning hajmini topish. Prizmaning hajmini topish. Piramidaning hajmini topish. Kesik piramidaning hajmini topish. Muntazam ko’p yoqliklar proeksiyalari va yoyilmasi. Sodda ko’p yoqlilarning kombinatsiyasi. 3 – kurs Fazoda vektorlar va koordinatalar (20 soat) Fazoda vektorlar va ular ustida amallar. Fazoda koordinatalar usuli. Vektorlarning skalyar ko'paytmasi. Vektorlarning vektor ko'paytmasi. Koordinatalar sistemalari. Vektorlar yordamida affin masalalarni yechish. Vektorlar yordamida metrik masalalarni yechish. Ikki nuqta orasidagi masofa. Kesmani berilgan nisbatda bo'lish. Kesma o'rtasining koordinatalari. Harakat, markaziy simmetriya, o'qqa nisbatan simmetriya, parallel ko'chirish. Determinantlar va ularning geometriyaga tatbiqlari. Tekislik va to'g'ri chiziq tenglamalari. *Nuqtadan tekislikkacha masofa uchun formula. Figuralar orasidagi masofa. Sfera tenglamasi. Aylanish jismlari (8 soat) Aylanish jismlari va aylanish sirtlari haqida tushuncha. To'g'ri doiraviy silindr va uning elementlari. To'g'ri doiraviy konus va uning elementlari. Kesik konus.Shar va sfera. Shaming kesimlari. Sferaga urinma tekislik. Ko'pyoqlar va aylanish jismlarining kombinatsiyalari. Jismlarning hajmlari va sirtlarining yuzlari. Geometrik jism — to'plam sifatida. Geometrik jism hajmi, sirtining yuzi va og'irlik markazi. Hajmning asosiy xossalari. To'g'ri va og'ma parallelepiped, prizma va piramidaning hajmi. Aylanish jismlarining hajmlari va sirtlarining yuzlari. Silindr va konus yon sirtining yuzi. Aylanish jismlarining hajmi. Sferaning yuzi. Shar hajmi. Shar kamari va sektorining yuzi va hajmi. Geometrik almashtirishlar (12 soat) Geometrik almashishlar. *Stereografik proyeksiya. Ahmad al- Farg'oniy. Sferik koordinatalar, qutbiy masofa va uzoqlik. Astronomik o'lchashlar. Geografiya va astronomiyada qo'llanishi. Beruniy va Ulug'bek. *Perspektiva. Chiziqli algebra elementlari (10 soat) Matritsalar. Matritsalarni qo'shish, ayirish va songa ko'paytirish.Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar va ularni hisoblash. Eng katta va eng kichik qiymatlarga oid masalalar. Chiziqli tenglamalar sistemalarini tekshirish. Chiziqli tenglamalar tengsizliklarning geometrik talqini. Chiziqli tengsizliklar sistemalari. Chiziqli tengsizliklar bilan ifodalanuvchi sohani qurish. Ko'p o'zgaruvchili chiziqli funksiya. Chiziqli programmalashtirish. Ko'p o'lchovli fazo haqida tushuncha. Masalalar yechish(10 soat) Hisoblashga, isbotlashga va yasashga old masalalar. Geometrik tengsizliklarni isbotlash. Eng katta va eng kichik qiymatlarga oid masalalar. Vaqt zaxirasi 16 soat Vaqt zaxirasi o'qituvchi tomonidan o'tilgan mavzularni takrorlash, ayrim mavzularni chuqurlashtirish va sinovlar uchun sarflanishi lozim.Geometriya kursini o'rganish natijasida o'quvchilar quyidagi bilim, malaka va ko'nikmalarga ega bo'lishlari lozim: teorema va masala shartlarida keltirilgan geometrik shakllar —yassi figuralar va fazoviy jismlarni chizmada tasvirlay olish; nazariy bilimlarni hisoblash va isbotlashga oid tipik masalalarda qo'llay olish; olingan nazariy bilimlar asosida isbotlashga oid masalalarda mantiqiy mashohada yurita olish; o'rganilgan formula va teoremalar asosida turli geometrik kattaliklar uzunlik, burchak, yuza va hajmlarni hisoblay olish; algebra va trigonometriyani geometrik masalalar yechishga qo'llay olish; sirkul va chizg'ich yordamida tipik yasashga doir masalalarni hal qilish; geometriya tarixiga old ma'lumotlardan xabardor bo'lish; geometriyani aksiomatik tuzilishini tasawur qilish va abstrakt mushohada yuritish ko'nikmasiga ega bo'lish; davlat test markazining oliy o'quv yurtiga kiruvchilar uchun geometriyaga oid test masalalarini tez va to'g'ri yechish ko'nikmasiga ega bo'lish. Geometriya kursini o'rganish natijasida o'quvchilar quyidagi bilim, malaka va ko'nikmalarga ega bo'lishlari lozim: teorema va masala shartlarida keltirilgan geometrik shakllar —yassi figuralar va fazoviy jismlarni chizmada tasvirlay olish; nazariy bilimlarni hisoblash va isbotlashga oid tipik masalalarda qo'llay olish; olingan nazariy bilimlar asosida isbotlashga oid masalalarda mantiqiy mashohada yurita olish; o'rganilgan formula va teoremalar asosida turli geometrik kattaliklar uzunlik, burchak, yuza va hajmlarni hisoblay olish; algebra va trigonometriyani geometrik masalalar yechishga qo'llay olish; sirkul va chizg'ich yordamida tipik yasashga doir masalalarni hal qilish; geometriya tarixiga old ma'lumotlardan xabardor bo'lish; geometriyani aksiomatik tuzilishini tasawur qilish va abstrakt mushohada yuritish ko'nikmasiga ega bo'lish; davlat test markazining oliy o'quv yurtiga kiruvchilar uchun geometriyaga oid test masalalarini tez va to'g'ri yechish ko'nikmasiga ega bo'lish. Geometriya fanidan ishchi dasturi
Izoh: Boshlang’ich, oraliq va yakuniy nazoratlar amaliy dars soatlari hisobidan o’tkaziladi. Ishchi o’quv dasturi aniq fanlar kafedrasi yig’ilishida ko’rib chiqildi va tasdiqlandi. Aniq fanlar kafedrasi mudiri: M.Sapayeva Tuzuvchi: aniq fanlar kafedrasi etakchi o’qituvchisi Y.M.Ibragimov. O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI O’RTA MAXSUS, KASB - HUNAR TA’LIMI MARKAZI Download 0.83 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
. Ularning xossalari va grafigi. Ko’rsatkichli funsiya xossalari va grafigi. Korsatkichli tenglama va tengsizliklar Sonning logarifmi. Asosiy logarifmik ayniyatlar. Ko’paytma, bo’linma va darajaning logarifmi. Bir asosdan boshqa asosga o’tish formulasi. logarifmlash va potensirlash Logarifmik funksiyalar xossalari va grafigi O’nli va natural logarifmlar, ularning xossalari. Ko’rsatkichli ifodalarni ayniy almashtirishlar Logarifmik ifodalarni ayniy almashtirishlar. Logarifmik tenglama va tengsizliklar. Ko’rsatkichli va logarifmik tenglamalar va tengsizliklar sistemasi.
ni almashtirish. Trigonometrik ifodalarni ayniy shakl almashtirish. Teskari trigonometrik funksiyalar, ularning xossalari va grafigi. Teskari trigonometrik funksiyalar ustida amallar bajarish. Teskari trigonometrik funksiyalarni ayniy almashtirishlar. Sodda trigonometrik tenglamalar. Trigonometrik tenglamalrning turlari va ularni yechish usullari. Umumiy usullar: ko’paytuvchilarga ajratish, yangi o’zgaruvchi kiritish. Hususiy usullar: darajani pasaytirish, bir hil argumentga keltirish, yordamchi burchak kiritish, chegaralanganlik 