Matematikadan

gramm. Agar shu metallning hajmi 25 sm3
bolsa, uning massasi necha gramm bolar edi?.-.
201. Quyidagi sonlardan proporsiya tuzish mumkinmi?
202. Proporsiyalarni yeching (x ni toping) (202-207):
3) 4, 5, 6 , 7;
1) 6 —: 4,1 = 6,5: x;
6
3) 0,19 : x = 2—: — ;
8 16
2
2)t x : 2— = 7 : 0,8; 7
203. 1) 2 - : — = 3—л: :1,5;
7 28 3
2) 1 1 - : 5 - x = l - : 0,625;
3 3 9
3) 3— : l - = 2,375:0,8x;
19 2
4) 1—x : 6 —= 1,2: 0,48.
9 3
59
4) ^ =
3,8 2х + 7
2) = _ ; cv 5х — 3■■■_ 3,75
2 х -1 3
9—
3 ) ZA = i ￡ z l ; 6 , _ “ Л - >
6 х + 2 4,5'
8 2
(2 ) Гз 1
h—1
00
—+ x : 14 = —+ x
U J U J
2) (6,25 - х) : 2,5 = (1,8 + х) : 3;
206. 1) х : 2,0(6) = 0,(27) : 0,4(09);
2) 0,(6) : х = 0,(142857) : 0,(285714);
3) 1,(6) : 0,8 (3) = х : 0,(45);
4) 3,(45) : 1,(73) = 2,(3) : х.
207. Agar 2а - 36; 5; а - 26; 15 sonlar proporsiyaning
ketma-ket hadlari bolsa (ya’ni (2 a -3 b ) :
5 = (a - 26) : 15 bolsa), quyidagi ifodalarning
son qiymatlarini toping:
Besh m iq d o r qoidasi. Uchta a, 6 , с son
f 6 1
3 ) 2x + 6 — : 3 = 13:3;
4) (5x- 1 2 ) : - = 12,5:1— .
■ 8 16
5) -
6
60
(miqdor) boyicha a : b = с : x proporsiyadan
noma’lum x ni topish ≪uch miqdor qoidasi≫
nomi bilan ma’lum bolgan. Bu qoida buyuk
qomusiy olimimiz Abu Raybon Beruniy asarlaridan
birida keltirilgan. Beruniy ≪uch miqdor
qoidasi≫ni ma’lum miqdorlar soni 5 ta, 7 ta
va hattoki 15, 17 ta bolganda ham qollash
mumkinligini asoslagan.
Bitta masala yechish jarayonida ≪besh miqdor
qoidasi≫ning mohiyatini tushuntiramiz.
Abu Rayhon Beruniy masalasi. Agar 10 dirham
(pul birligi) 2 oyda 5 dirham foyda keltirilsa,
8 dirham 3 oyda qancha foyda keltiradi?
Yechish.
Bu va shunga o‘xshash masalalarni hal etish
uchun Beruniy shunday qoidani beradi.
1- usul. 1) Masalada berilgan 5 ta son quyidagicha
joylashtiri'ladi:
10 8
2 3
5
2) 0 ‘ng ustundagi sonlarni Wpaytiramiz:
8 -3 • 5 = 120;
3) Chap ustundagi sonlarni ham ko‘paytiramiz:
10 • 2 = 20;
4) 2) va 3) bandda chiqqan javoblar nisbatini
olamiz:
-1-2--0= 6 Masalada so‘ralgan noma’lum xuddi
20
shu 6 boladi.
61