Matlab dasturidan muhandislik masalalarida foydalanish. Reja

Matlabning standart funksiyalari.

Matematik yozuvda	Matlabdagi yozuvda	Matematik yozuvda	Matlabdagi yozuvda
e x	exp(x)	arcsin x	asin(x)
ln x	log(x)	cos x	acos(x)
lg (x)	log10(x)	arctg x	atan(x)
log 2 x	log2(x)	arcctg x	acot(x)
x	sqrt(x)	shx	sinh(x)
x	abs(x)	chx	cosh(x)
sin x	sin(x)	cthx	tanh(x)
cos x	cos(x)	thx	coth(x)
tg x	tan(x)	arcch	acosh(x)
ctg (x)	cot(x)	arccth	acoth(x)
sec (x)	sec(x)	arccosech	acsch(x)
cosec x	csc(x)	arcsech	asech(x)

Izoh: Matlabda bundan tashqari turli-tuman maxsus funksiyalarni qiymatlarini hisoblash uchun mo‘ljallangan buyruqlar ham mavjud. Bu buyruqlarni hisoblashda ASPEN tizimining maxsus funkiyalaridan foydalaniladi. Bu buyruqlarni >>help elfin va>> help mfunlist kabi buyruqlarini berish orqali batafsil ko‘rish mumkin.
MATLABda matеmatik ifodalar ustida shakl almashtirish jarayonida quyidagi amallarni bajarish mumkin:

• 
  O‘xshash hadlarni ixchamlash;
  
• 
  Ko‘paytuvchilarga ajratish;
  
• 
  Qavslarni ochish:
  
• 
  Ratsional kasrlarni qisqartirish va shu kabilar
  

Bunday simvolli hisoblashlarni bajarishdan oldin ifodadagi o‘zgaruvchilar syms yordamchi buyrug‘I (syms inglizcha “symbols”, ya’ni “simvollar” so‘zining qisqa ifodasi)orqali e’lon qilinadi. Masalan:
>> syms x y z a b c d
Ifodalarda shakl almashtirishlar.Ifodalarda qavslarni ochib, ularning hadlarini ixchamlash expand() buyrug‘i bilan amalga oshiriladi:
>> syms x y z a b c d e
>> G=(y+1)*(y-1)*(y^2-y+1)*(y^2+y+1)
G =(y+1)*(y-1)*(y^2-y+1)*(y^2+y+1)
>> G1=expand(G)
G1 =y^6-1
Ko‘phadlarni ko‘paytuvchilarga ajratish uchun esa factor)
byrug‘idan foydalanamiz. Masalan:
>> factor(G1)
ans =(y+1)*(y-1)*(y^2-y+1)*(y^2+y+1)
>> factor(z^5-z^4-7*z^3+z^2+6*z) ans =z*(z-1)*(z-3)*(z+2)*(z+1)
Ifodalarni soddalashtirish simplify() yoki simple() buyrug‘i bilan amalga oshiriladi.Masalan:
>> G2=(cos(y)-sin(y))*(cos(y)+sin(y))
>> simplify(G2)
ans =2*cos(y)^2-1
Bundan tashqari, ifodalar ustida shakl almashtirishlarda kerak bo‘ladigan collect, numden, horner, subexpr, subs kabi bir qator buyruqlari mavjud va uni mustaqil o‘rganishni foydalanuvchiga qoldiramiz.
Matlabni hisoblagich sifatida ishlatish. Matlab interaktiv hisoblagich sifatida ishlatilganda, oddiygina hisoblamoqchi bo‘lgan tenglamani muloqatli hisob uchun, ko‘rmoqchi bo‘lgan hisobni kiritamiz. Misol uchun biz 1+2*3 ni hisoblashni xohlaymiz. Kiritish belgisini (>>) oldiga shu masalani kiritamiz,
>> 1+2*3
ans= 7
Bu yerda, kiritilgan hisob biroz argumentga tenglangan.
MATLAB dasturi avtomatik tarzda, hisob natijasini ans nomli argumentga tenglaydi, bu answer inglizcha yechim degan manoni bildiradi. Shuni e’tiborga olish kerakki ans argumenti faqat oxirgi nomsiz hisobning natijasini saqlaydi. Natija o‘chib ketmasligi uchun, boshqa argument nom berishimiz mumkin. Misol uchun,
>> x=1+2*3
x=7
x uchun qiymat 1+2*3 =7 qiymatga tenglashtiriladi. Bu kiritilgan nom orqali oldin olingan natijani chaqirish uchun ishlatsa bo‘ladi. Shuning uchun, 4*x bizda quyidagi natijani beradi.
>>4*x
ans =28.000