Matritsalar ustida amallar. Texnologik matritsa

3-misol. va matritsalar zanjirlangan matritsalar boʻladi. Chunki, matritsaning oʻlchamlari 3x3 ga, matritsaning oʻlchamlari 3x2 ga teng.
Shuni ta`kidlash lozimki va matritsalar zanjirlangan emas. Chunki, matritsaning ustunlari soni 2 ga, matritsaning satrlari soni 3 ga teng boʻlib, oʻzaro bir xil emas.

4-ta`rif. Ham satrlar soni, ham ustunlar soni ga teng boʻlgan, ya’ni oʻlchamli matritsa tartibli kvadrat matritsa deyiladi.

4-misol. 4-tartibli kvadrat matritsadir.
Kvadrat matritsaning bosh diagonali deb, indekslari bir xil boʻlgan elementlarni birlashtirish natijasida hosil boʻlgan toʻgʻri chiziqqa aytiladi. Agar kvadrat matritsada munosabat bajarilganda boʻlsa, u holda matritsa yuqori (quyi) uchburchak matritsa deyiladi.








kvadrat matritsada boʻlganda, boʻlsa, u holda matritsaga diagonal matritsa deyiladi. Ya'ni



Agar diagonal matritsaning barcha diagonal elementlari oʻzaro teng boʻlsa, u holda bunday matritsaga skalyar matritsa deyiladi, ya’ni

Agar skalyar matritsada boʻlsa, u holda bunday matritsaga birlik matritsa deyiladi va odatda harfi bilan belgilanadi, ya’ni

Agar kvadrat matritsa uchun munosabat oʻrinli boʻlsa, u holda bu matritsaga simmetrik matritsa deyiladi.

5-misol. simmetrik matritsaning elementlari bosh diagonalga nisbatan simmetrik joylashgan.
tartibli simmetrik matritsaning turli elementlari soni koʻpi bilan ga teng, bunda n-natural son.
Agar A kvadrat matritsada munosabat oʻrinli boʻlsa, bunday matritsaga qiya simmetrik matritsa deyiladi. Masalan,

tartibli qiya simmetrik matritsaning turli elementlari soni koʻpi bilan formula yordamida topiladi, bunda natural son.


5-ta`rif. Nolmas satrlarga ega matritsada har qanday nolmas satrning birinchi noldan farqli elementi nolmas satrning birinchi noldan farqli elementidan oʻngda tursa, u holda pog‘onasimon matritsa deyiladi.

Masalan matritsa pog‘onasimon matritsadir.

Oʻlchamlari aynan teng boʻlgan matritsalar ustidagina algebraik qoʻshish amali bajariladi.
Oʻlchamlari aynan teng boʻlgan A va B matritsalarni qoʻshish uchun, ularning mos elementlari qoʻshiladi:

Matritsani biror haqiqiy songa koʻpaytirish uchun bu son matritsaning har bir elementiga koʻpaytiriladi:

Ikkita matritsa ayirmasi quyidagicha topiladi: