Matritsalar va ularning asosiy ko‘rinishlari

Misol.   va   bo‘lsin.  ni toping.
Yechish.

Matritsalarni qo‘ish amali ushbu xossalarga ega:
1⁰. kоmmutativlik хоssasi: 
2⁰. assоtsiativlik хоssasi: 
3⁰. qo`shish amaliga nisbatan distributivlik хоssasi:
4<sup>0</sup>. sоnlarni qo`shishga nisbatan distributivlik хоssasi:

Matritsani sоnga ko`paytirish va matritsalarni qo`shish amalining yuqоrida aytilgan хоssalari bu amallarning ta’riflari, haqiqiy sоnlarni qo`shish va ko`paytirish amallarining kоmmutativlik va assоtsiativlik хоssalari hamda ko`paytirishning qo`shishga nisbatan distributuvlik хоssasining natijasidir.
Matritsalarni ayirish.
Ta’rif.  va  matritsalarning ayirmasi deb  matritsaga aytiladi. Bunda  matritsaning elementlari  kabi topiladi.

A - B 
Misol.   va  bo‘lsin.  ni toping.
Yechish. 
Nxn ko’rinishdagi matritsa deb sonlarni tugun burchakli tablitsa ko’rinishiga aytladiki, bunda sonlar m qator va n usunlar shaklida yoziladi, aij -A matritsaning elementlari, aij-i-qatorning va j-ustunning kesishgan joyiga aytiladi.

Misol: А=

Matritsani yozish uchun quyidagi belgilardan foydalanish mumkin: A, [a_ij]
Matritsa mxn agar m=n bo’lsa kvadrat matritsa deyiladi, m=n bo’lmasa to’g’ri burchakli matritsa deyiladi.
Matritsa A^T berilgan A matritsaga nisbatan transponirlangan deyiladi, agar matritsa A elementlari a_ij matritsa AT elementlariga a_ij barcha i va j larda teng bo’lsa:
Agar А= , А^Т= .
Ikki bir xil razmerdagi A va V matritsalar teng hisoblanadi, ya'ni A=V agar ular elementlari teng bo’lsa ya'ni a_ij=b_ij
Matritsaning maxsus turlari. Barcha elementlari nolga teng matritsa