Mavzu-1: Kosmonavtika fani va uning rivojlanish bosqichlari

Nazorat savollari.
1. Oyga insonni uchirishning asosiy maqsadi nima?
2. Oyga uchishning qanday variantlari mavjud?
3. Oyga uchirishda necha bosqichli raketalardan foydalaniladi?
4. “Apollon – 11” qanday xarakteristikaga ega?


Mavzu: Sayyoralararo uchish.


Reja
1. Sayyoralararo uchish xarakat traektoriyasi.
2. Sayyoralararo uchayotgan KAlarning tezligi.

Kosmonavtikaning keyingi qo’ygan muamolaridan biri Quyosh sistemasidagi sayyoralarga uchish masalasidir. Bu masala KA uchirilgandan so’ng amalgam oshirila boshlandi. Bu masalani hal qilishda quyosh sistemasidagi barcha jismlar Yer harakat qilish tekisligi bilan qanday burchak tashkil etilganligiga , ularning Quyosh atrofida harakatlanish tezlanishiga, orbitaning siqilishiga , ularning o’z o’qi atrofida aylanish davriga va Quyosh atrofida aylanish davriga ega ekanligini etiborga olish kerak.

Quyosh sistemasidagi sayyoralarga uchish jarayonida Quyosh, Yer va Sayyoralarning ta’sir sferasi va tazyiq sferasi qanday miqdorga ega ekanligini hisobga olinadi. KA Yerdan mo’ljallangan sayyoraga uchish trayektoriyasiga ega va bu trayektoriya 3 qismga bo’lib o’rganiladi.
1-qism. KA ning Yer sirtidan ma’lum bir balandlikka chiqarib va unga oxirgi tezlik beriladigan nuqtadan Yerning ta’sir sferasigacha bo’lgan oraliq.
2-qism. Yerning ta’sir sferasidan mo’ljal sayyoraning ta’sir sferasigacha bo’lgan oraliq.
3-qism. Mo’ljal sayyoraning ta’sir sferasidan sayyoraning o’zigacha bo’lgan oraliq.
Trayektoriyaning bir qismida Yer, 2 qismida Quyosh, 3 qismida esa mo’ljal sayyoraning tortishish ta’sirida, ya’ni gravitasion ta’sirida KA harakat qiladi. Bu oraliqlarda harakatlanayotgan KA ning harakatlanishi tezligini ko’rib o’taylik. Bunda birinchi navbatda Yer ta’sir sferasi ishdagi harakatni o’rganiladi. Bunda harakatni o’rganishda ikkita koordinatalar sistemasida ko’rib o’tish maqsadga muvofiqdir.
Trayektoriyaning birinchi qismidagi KA ning harakatini ko’rib o’taylik. Trayektoriyaning bu qismida KA Yerning tasir sferasining ichida harakatlanadi 116-a rasmda geomarkaziy harakat trayektoriyasi berilgan, ya’ni KA ga start berigandan Yer ta’sir sferasidan chiqib ketish nuqtasigacha bunda Yerga bog’liq tizimda ham harakatlanadi. 116-b rasmda esa quyoshga bog’langan harakatsiz geliomarkaziy tizim ifodalangan. KA Yer ta’sir sferasidan chiqib ketish vaqti ichida Yer Quyosh atrofida birnecha million km masofani bosib o’tadi. 116-a holda KA Yerdan o’zib undan ta’sir sferasidan chiqib ketadi 116-b holda esa KA ga boshlang’ich tezlik yo’nalishi geomarkaziy tizimda qarama –qarshi yo’nalishda bo’lib, u Yerdan orqada qoladi va Yer ta’sir sferasidan uning ichki tomonidan ta’sir sferasidan chiqib ketadi -sayyora yoki Yer tizimidagi tezlik V- Quyosh tizimidagi tezlik deb belgilanadi. KA Yer ta’sir sferasida harakatlanganda Quyoshning ta’siri uni g’alayonlangan harakat qilishiga sabab bo’ladi. Bu ta’sir gradiyenti ta’sir sferasida bir jinsli deb qaraladi.(2) formuladan foydalanib chiqish tezligi Yer ta’sir sferasining chegarasida giperbolik tezlikka teng bo’lishi kerak. Yer uchun 0,928km/s
Ta’sir sferasining chegara sirtini tezligi miqdoran teng qiymatga va yo’nalishga ega bo’lgan KA ning giperbolik trayektoriyalari kesishadi va u aylanani hosil qiladi. Bu aylanani ohiri KA ning yo’ldoshdan start olgan soha bilan chegaralanadi. Bu sohaning kattaligi chiqish tezligi ga va oraliq aylana orbitasiga bog’liqdir. Rasm-118 3- formula
KA ni ta’sir sferasidan chiqishida Yerning sutkali harakatini hissobga olinadi.KA ni oraliq orbitasiz chiqarishda bu imkoniyat etiborga olinadi. - Yerning orbita bo’ylab harakatlanish tezligi
- Kosmik Apparatning Yer sistemaga nisbatan KA ning chiqish tezligi
- geliotizimga nisbatan chiqish tezligini beradi.
Bu tezliklarning vector yig’indisi vektorlarni qo’yish qonuni asosida ko’rsatish mumkin. Agar Quyosh tizimida bu harakatni kuzatadigan bo’lsak va KA ning yo’nalishi yerning harakat yo’nalishiga qarama – qarshi bo’lsa, u Yerdan orqaga qoladi va Yerning ta’sir sferasidan ichki tomondan chiqib ketadi.
Rasm

Demak, KA ni Yerning ta’sir sferasidan ikki xil yo’nalishda chiqarish mumkin ekan. Uchirilgan KA Yerdan uzoqlashgan sari o’zining harakatlanish tezlanishni uzluksiz o’zgartiradi yoki kamaytiradi. Bu o’zgarishni energiya integrali orqali quyidagicha ifodalash mukin.

divigitel o’chirilgandagi KA ning parabolik tezligi
k – koeffisiyent
- aylana bo’ylab tezligi
r₀ – parabolik tezlik beriladigan nuqtadan Yer markazigacha bo’lgan masofa
r_t.s – planetaning yoki yerning ta’sir sfera radiusi.
Bu qonun asosida KA ning Yer ta’sir sferasidan chiqib ketish tezligini aniqlanadi va bu tezlikni geomarkaz uchun cheksizlikdagi tezlik sifatida qarash mumkin.Yer ta’siri hissobga olinmaganda bunda Yer ta’siri etiborga olinmaydi. Yer ta’sir sferasida harakatlangandagi chiqish burchagi quyidagi qonun asosida aniqlanadi:

- KA ning aylana bo’ylab harakatlanish tezligir.
2 Sayyoralararo passiv uchish trayektoriyasini ikkinchi qismi eng uzun va kattadir. Geomarkaziy tizimda berilgan chiqishdagi giperbolik tezlik Quyoshga nisbatan KA ning boshlang’ch tezligi bo’ladi va uni qo’shimcha tezlik deb ham ataladi. Vektorlarni ayirish qonunidan foydalanib aniq gelio markaziy tezlikdan qo’shimcha tezlik va (2) orqali start olishdagi boshlang’ich tezlik aniqlanadi.
tezlik miqdoriga qarab harakat trayektoriyasi aylana, parabola, giperbola va to’g’ri chiziq bo’ladi. Quyoshdan Yergacha bo’lgan masofa uchun trayektoriya paroboladir
KA ning sayyora ta’sir sferasiga kirish tezligi shu sayyoraga nisbatan giperbolik tezlik bo’ladi, natijada u sayyora ta’sir sferasidan chiqib ketish imkoniyati vujudga keladi. Qo’yilgan maqsadga muvofiq KA ning tezligini o’zgartirib uni sayyora sirtiga qo’ndiriladi. Bu maqsad KA ga o’rnatilgan kichik tortuvchi kuchga ega bo’lgan divigatel yordamida bajariladi. Sayyoralarga KA tushirishda kirish tezlikning o’zgarishi eng kotta absolyut kattaligi imkoniyati bo’lgan barcha trayektoriyalar uchun sayyoralarga KA ni tushirishda o’zgartiriladigan kirish tezligining o’zgarishining eng kotta absolyut qiymati kirish tezligi sayyora sirti atrofida aylana bo’ylab harakatlanish tezligiga teng bo’lganda bo’lishi aniqlandi. Bu holda ning o’sish qiymati gat eng, burilish burchagi 60⁰.


- Yerning orbita bo’ylab harakatlanish tezligi
- Kosmik Apparatning Yer sistemaga nisbatan KA ning chiqish tezligi
- geliotizimga nisbatan chiqish tezligini beradi.

KA ning ta’sir sferasidan chiqqandan so’ng u Quyoshning ta’sirida harakat qila boshlaydi. KA Quyosh tizimida harakatlanishi uchun uning tezligi turlicha bo’lishi mumkin. Bu tezlik uning qanday orbita bo’ylab harakatlanishiga bog’liq. KA bu holda Quyoshning SY ga aylanishi yoki Quyosh ta’siridan chiqib ketishiga qarab harakat orbitalari ellips, parabola, giperbola, shuningdek to’g’ri chiziq ham bo’lishi mumkin. Quyoshdan Yergacha bo’lgan masofada turgan KA ning parabolic tezligi bo’lishi kerak. Bu tezlik Yerning tezligi bilan kosmik apparatning chiqish tezligining yig’indisiga tengdir. , . U holda Yer sirtidan dastlabki berilgan boshlang’ich tezlik bu tezlik KA Yer sathidan 200km balandlikda bo’lgan hol uchun o’rinlidir.

Bu tezlikni uchinchi kosmik tezlik deb ataladi. Quyoshga nisbatan olingan parabolic tezlikdan chiqish tezligining qanday miqdorlarni olishiga qarab, KA ni yo’nalishi va orbitasi aniqlanadi. Agar bo’lsa, uning yo’nalishi yerning harakat yonalishi bilan bir xil bo’lib, u Yer orbitasidan tashqarida bo’ladi. natijaviy chiqish tezligi bo’lib, uning harakat orbitasi yerning harakat orbitasi bilan teng bo’ladi, ya’ni ustiga tushadi.

3. 
   Agar bo’lsa, u holda yo’doshning harakat yo’nalishi Yerning harakat yo’nalishiga qarama – qarshi bo’lib, uning harakat orbitasi Yerning orbitasi ichida bo’ladi. Bunda Yer orbitaning afeleysida bo’ladi. bo’lsa, u holda KA ning chiqish tezligi Yerning tezligiga teng bo’lib, u to’g’ri chiziqli harakatlanadi va to’g’ri sayyoraga tushadi. Agar KA 1- hol bilan harakatlansa, u tashqi sayyoralarga boradi. 2- holda esa bu KA umuman hech qaysi sayyoraga bora olmaydi. 3- holda esa KA Venera, Merkuriy va Quyosh atrofida harakatlanishi mumkin. 4- holda esa Quyoshga tomon to’g’ri chiziqli harakat qiladi va uchun uning boshlang’ich tezligi , Bu tezlik 4- kosmik tezlik deyiladi.
   

Bundan ko’rinadiki, sayyoralarga KA larni uchirish o’ziga xos murakkab masaladir. Shuning uchun sayyoralarga KA ni uchirishda soddalashgan orbita modelidan foydalaniladi, bunda quyidagi shartlar kiritiladi.

1. 
   Barcha sayyoralarning harakat orbitasi aylanadan iborat va ular ekliptika tekisligi bilan ustma – ust tushadi.
   

Belgilangan sayyoraga uchish trayektoriyasini hisoblaganda o’tish orbitasi tanlanadi. Bunda KA ga berilgan tezlik shunday orbitani hosil qilishi kerakki, uning boshlang’ich nuqtasi Yer orbita tekisligida ikkinchi nuqtasi esa mo’ljallangan sayyora orbitasi tekisligiga urunishi kerak. Bunda berilgan minimal tezlik orqali aniqlanadi va u o’tish orbitasining tezligini ifodalaydi.Bu tezlik trayektoriyasi Gomon orbitasi deyiladi. KA ning chiqish tezligi tashqi sayyoralar uchun gat eng. Ichki sayyoralar uchun gat eng. Quyoshga nisbatan KA ning chiqish tezligi
- eliptik orbita tezligi
R – astronomic birlikda ifodalangan.
Gomon orbitasidadagi tezlikni bilgan holda sayyoragacha boorish vaqti quyidagi qonun asosida aniqlanadi:

KA ni harakatida Yer va Mutal sayyoraning Quyoshga nisbatan boshlang’ch konfugrattsiyasini etiborga olish talab etiladi.
Gomon uchish uchun burchak uzoqligi 180⁰ bo’lib, boshlang’ich konfugratsiya burchagi
=180⁰ -
- KA ni mo’jjal sayyoraga uchish davomidagi orbita yoyi ichki tashqi sayyora uchun musbat, ichki sayyora uchun manfiy qiymatni oladi. Chunki start vaqtida tashqi sayyora Yerdan oldinda, ichki sayyora esa Yerdan orqada bo’ladi. Boshlang’ich konfugratsiya ma’lum bir vaqtda boshlanadi ya’ni sayyora Quyosh – Yer chizig’ida bo’lishi ya’ni quyosh – sayyora (qarama – qarshi turish). Bu vaqtni
- Yerning sutka davomida o’tgan yoyi.
- Sayyoraning sutkada o’tgan yoyi.
Boshlang’ch konfugratsiya sinodik davrda takrorlanadi.

Uchish davomiyligi

(4)

3. Mo’jjal – sayyora ta’sir sfera ichidagi xarakat.

KAning harakat traektoriyasining 3 – qismi mo’jjal sayyora ta’sir sferasiga kirishi bilan boshlanadi. Agar uchish gomon traektoriyasi bo’yicha bo’lsa, kirishning geliomarkaziy tezligining yo’nalishi sayyoraning orbita bo’ylab harakat yo’nalishi bilan bir hil bo’ladi. Yetib kelish tezligi tashqi sayyoralarning orbital tezligidan kichik, ichki sayyoralar tezligidan katta bo’ladi. Ya’ni tashqi sayyora uchun ichki sayyora uchun KA ga tashqi sayyoralar quvib yetsa, ichki sayyoralarga esa KA quvib etadi.
Umumiy holda kirish tezligi vektorlar munosabatidan aniqlanadi.
(6)
Agar va tezlik vektorlari orasidagi burchak bo’lsa, kosinuslar teoremasiga asosan natijaviy tezlik

V_kir energiyaning saqlanish qonunidan aniqlanadi.

k- Quyoshning gravitatsion parametri.
V_o –Yer ta’sir sferasidan chiqishdagi boshlang’ich geliomarkaziy tezligi.
R_o-1 a.b. Quyoshdan boshlang’ch masofa.
R_k-Quyoshdan sayyora ta’sir sferasigacha bo’lgan masofa.
Kirish tezligini harakat miqdorini saqlanish qonunidan ham aniqlash mumkin ya’ni
R₀V₀cos =R_SV_kcos
Bu munosabat ihtiyoriy uchish orbitasi uchun o’rinlidir agar =0 bo’lsa, u holda
Agar =0 bo’lsa, u holda orqali aniqlanadi.
Agar deb olinsa KA ning kirish tezligi
KA ning sayyora ta’sir sferasiga kirish tezligi shu sayyoraga nisbatan giperbolik tezlik bo’ladi, natijada u sayyora ta’sir sferasidan chiqib ketish imkoniyati vujudga keladi. Qo’yilgan maqsadga muvofiq KA ning tezligini o’zgartirib uni sayyora sirtiga qo’ndiriladi. Bu maqsad KA ga o’rnatilgan kichik tortuvchi kuchga ega bo’lgan divigatel yordamida bajariladi. Sayyoralarga KA tushirishda kirish tezlikning o’zgarishi eng kotta absolyut kattaligi imkoniyati bo’lgan barcha trayektoriyalar uchun sayyoralarga KA ni tushirishda o’zgartiriladigan kirish tezligining o’zgarishining eng kotta absolyut qiymati kirish tezligi sayyora sirti atrofida aylana bo’ylab harakatlanish tezligiga teng bo’lganda bo’lishi aniqlandi. Bu holda ning o’sish qiymati gat eng, burilish burchagi 60⁰.
Quyosh sistеmаsidаgi sаyyorаlаr аrо KА gа uchirilgаndа KА gа 1 tа emаs, yеrdаn tаshqаri 1 nеchtа sаyyorаlаrning tа’siri mаvjud bo`lаdi. Bu tа’sirlаr nаtijаsidа KА lаrning tеzliklаri o`zgаrаdi. Mаsаlаn: Yupitеr guruхigа kiruvchi sаyyorаlаrning kuchli grаvitаsiоn mаydоni KА ni quyosh tizimidа gipеrbоlik tеzlikkа tеzlаnishni o`zgаrtirishi mumkin.Bundаy хususiyatlаrni e’tibоrgа оlib KА lаrni sаyyorаlаr аrо hаrаkаtidа bo`lаdigаn o`zgаrishlаrni pеrtrubаtsiоn mаnyovrlаr dеb аtаlаdi. Bundаy hаrаkаtlаr sаyyorа bilаn uchrаshish jаrаyonidа tаshqi sаyyorаlаr o`zining tа’sir sfеrаsigа kirаyotgаn KА tеzligini kаmаytirаdi ichki sаyyorаlаr аksinchа uning tеzligini оrttirаdi. Sаyyorаning tа’sir sfеrаsigа kirgаn KА bu sаyyorаning grаvitаtsiоn mаydоnidа sаyyorаdаn qаndаy mаsоfаdа o`tishigа qаrаb o`zining hаrаkаt yo`nаlishini o`zgаrtirаdi. KА Еrning tа’sir sfеrаisgа kirgаndаn so`ng KА o`z yo`nаlishini o`zgаrtirаdi. KА ning hаrаkаtlаnish yo`nаlishi kirish tеzligigа vа undаn qаndаy mаsоfаdа turgаnligigа bоg`liqdir.
b- KАning sаyyorаdаn qаndаy mаsоfаdаn o`tishini ifоdаlаydi. Bu еrdа tеzlikning o`zgаrishi qоnun аsоsidа аniqlаnаdi. Mаksimаl burilish burchаgi gа tеng. Bundаy хоldа tеzlikning fаqаtginа yo`nаlish o`zgаrаdi vа bu hоl pаssiv hаrаkаtdа kuzаtilаdi. Bа’zi хоllаrdа аktiv hаrаkаt аsоsidа tеzlikning hаm miqdоri hаm yo`nаlishi o`zgаrtirilаdi. Bundа burilish burchаgi kichik bo`lаdi vа tеzlik gipеrbоlik tеzlikkа erishаdi. Bu vаqtdа tеzlikning mаksimаl o`zgаrishi quyidаgi qоnun аsоsidа bo`lаdi.
bundаy tеzlik Gоmоn vа pаrаbоlik uchishlаrdа quyosh tizimidаgi sаyyorаlаr uchun turlichа miqdоrdа bo`lаdi. Mаsаlаn: Gоmоn uchishdа Mеrkuriy uchun 1,712 km/s, Vеnеrа uchun 4,763 km/s, YUpitеr uchun 10.093 km/s, Оy uchun 1,304 km/s pаrаbоlik uchishlаrdа esа YUpitеr uchun 29,756 km/s, Оy uchun 1,7 km/s. Bu qiymаtlаr rеаl хоlаtdа dоimо ishlаtilmаydi. CHunki bu хususiyat KА lаrning pеrtrubаtsiоn yo`nаlishlаrini o`zgаrtirishdа хisоbgа оlinаdi. Bu hаrаkаtdа KА ning mo`ljаl sаyyorаdаn qаndаy mаsоfаdа o`tishi b-gа bоg`liq. Bu mаsоfаni tаnlаshdа uning tеzlikning miqdоrini o`zgаrtirilаdi vа bu хоdisаni kоrrеksiya dеyilаdi vа bu хоdisа kichik imьpuls yordаmidа bаjаrilаdi.