Mavzu: 100 konsentrida qo’shish va ayirishni o’rgatishda matematik nutqni rivojlantirish mundarija

1.2 100 ichida sonlarni qo`shish va ayirishning qulay usullarini o‘rgatish metodikasi

100 ichida qo`shish va ayirishni o'rgatishda 20 ichida faoliyatni amalga oshirish uchun o'qitiladigan barcha talablar bajariladi. 20 ichida qo`shish va ayirish harakatlarini amalga oshirishda bolalarning ko'pgina qiyinchiliklari 100 ichida bir xil harakatlarni amalga oshirishda olib tashlanmaydi. Tajriba va maxsus tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, o'quvchilar ayirish amalini bajarishda katta qiyinchiliklarga duch kelishmoqda. qo`shish va ayirishga oid misollarni bajarishda ko'p xatolar paydo bo'ladi.

Qo`shish va ayirish amallarini o'rganish ketma-ketligi turli ishlarni ko'rib chiqishda qiyinchilik darajasining ortib borishi bilan bog'liq. Ayirish:
1. (30 + 20, 50-20, yaxlit sonlarni qo`shish va ayirish.
2. Xonadan o`tmasdan qo`shish va ayirish.
3. Ikki xonali sonni bir xonali songa qo`shib, yaxlit son hosil qilish. Yaxlit o`nliklardan ikki xonali sonni ayirish.
4. Xonadan o`tib qo`shish va ayirish.
Yaxlit sonlarni qo`shish va ayirish hamda xonadan o`tmasdan qo`shish va ayirish amallari og'zaki hisoblash usullari bilan amalga oshiriladi, ya'ni hisob-kitoblar yuqori birliklar bilan boshlanishi kerak. Misollarni yozib olish raqamlash, raqamlarning o'nlik tarkibi, 10 ichida qo`shish va ayirish jadvallarida amalga oshiriladi. Qo`shish va ayirish amallari parallel ravishda o'rganiladi.
O’n ichida qo’shish bilan o’quvchilarni tanishtirishda 2 usuldan foydalanish mumkin. Berilgan sonni biror songa qo’shish uchun bu sondan berilgan son qadar uzoqda turgan sonni topishga keltiriladi. Masalan: 2 ga 3 ni qo’shishni birinchi usulda bajarish uchun o’quvchi 2 ta sanoq cho’piga yana 3 ta sanoq qo’shib qo’yadi va ularning hammasi nechta bo’lganini sanaydi: 1, 2, 3, 4, 5-jami 5.
Ikkinchi usuldan o’quvchi 1, 2 deb sanagan yana 3,4,5 deb ketma-ket 3 marta sanaydi va 5 sonida to’xtaydi. Bunda o’quvchi barmoqlarini bukib turishi kerak.
Ayirishda esa 3 xil bo’lishi mumkin. Birinchi usulda 5 sanoq cho’pini olib undan 3 tasini olib tashlaydi, qolgani ayirma bo’ladi. Ikkinchi usulda 5 sonidan keyin 3 marta teskari sanaydi: to’rt, uch, ikki yoki 4, 3, 2. Qaysi sonda to’xtasa ayirma shu bo’ladi. Bunda esa bukilgan barmoqlarini ochishdan foydalanilsa, ochilmay qolgan barmoq soni ayirma bo’ladi. Va nihoyat, o’quvchi ayirmani 5 ni 3 va 2 sonlari yig’indisi deb faraz qilib 3+2 undan 3 ni olinsa 2 qolishni aniq tassavur qila oladi. Shunday usullar bilan birinchi o’nlikda qo’shish va ayirish avtomat holda bajarish holiga keltiriladi va barcha hisoblashlarni og’zaki bajariladigan holga olib kelinadi.
b) 100 ichida og’zaki qo’shish va ayirishga o’rgatish metodikasi. Avvalo, o’quvchilar turli ko’rgazmali vositalarni qo’llanib qo’shish va ayirishning ba’zi umumiy xossalarini tushunib olishlariga zamin yaratadi.
Sonni yig’indiga qo’shish, yig’indiga sonni qo’shish, yig’indini ayirish yig’indini sondan ayirish qoidalarini keyin bu qoidalar hisoblash usullarida qo’llaniladi.
Sonni yig’indiga qo’shish.

1. 
   65+3=(60+5)+3=60+(5+3)=68
   
2. 
   65+30=(60+5)+30=(60+30)+5=95
   

Birinchi sonning xona birliklari bilan yig’indisi shaklida yozdik va sonni eng qulay usulda qo’shdik.
Sonni yig’indidan ayirish

1. 
   48-3=(40+8)-3=40+(8-3)=45
   
2. 
   48-30=(40+8)-30=(40-30)+8=15
   

Kamayuvchining xona birliklari yig’indisi shaklida yozdik va undan sondan qulay usulda ayirdik.
Yig’indini songa qo’shish.

1. 
   20+14=20+(10+4)=(20+10)+4=34
   
2. 
   36+12=36+(10+2)=(36+10)+2=48
   
3. 
   9+5=9+(1+4)=(9+1)+4=14
   
4. 
   48+6=48+(2+4)=(48+2)+4=54
   
5. 
   37+25=37+(20+5)=(37+20)+5=62
   

Bu yerda ikkinchi qo’shiluvchini xona birliklari shaklida yoki qulay qo’shiluvchilar yig’indisi shaklida yozildi.
Yig’indini sondan ayirish.

1. 
   40-16=(40-(10+6))=(40-10)-6=24
   
2. 
   37-15=37-(10+5)=(37-10)-5=22
   
3. 
   12-5=12-(2+3)=(12-2)-3=7
   
4. 
   32-15=32-(10+5)=(32-10)-5=17
   

Bu yerda ayriluvchini xona birliklari yig’indisi shaklida yoki qulay qo’shiluvchilar yig’indisi shaklida yozildi. Ixtiyoriy uchta sonni qo’shish uchun avval birinchi ikkitasini qo’shib, keyin topilgan songa uchinchi sonni qo’shish yoki birinchi songa keyingi ikkita son yig’indisini qo’shish mumkinligi ko’rsatiladi.

1. 14+3=10+4+3=10+7=17 11+8=10+1+8=+10+9=19

Mashq. 9+4=9+1+3=10+3=13
8+7=8+2+5=10+5=15
6+5=6+4+1=10+1=11
Ushbu mavzuda amallarni o‘rgatish bilan birga 1-sinfda sonni yig‘indiga qo‘shish va yig‘indini songa qo‘shish, sonni yig‘indidan ayirish va yig‘indini ayirish xossalari, 2-sinfda yig‘indini yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan ayirish xossalari qaraladi.
Nomerlash va arifmetik amallarga doirmaterial konsentrlarga bo’lib o’rganiladi. Hammasi bo’lib beshta konsentr ko’zda tutiladi. O’nlik. Ikkinchi o’nlik, yuzlik, minglik, va ko’p xonali sonlar.
Har bir konsentr o’z mazmuniga ko’ra sistematik arifmetika kursining asosiy masalalarini aks ettiradi, shuning uchun o’quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlarni nomerlashni va bu sonlar ustida amallarni o’rganar ekanlae, umuman arifmetikaning mohiyati to’g’risida tasavvur qiladilar. Har gal yangi sonlarni material asosida nomerlashni va amallarni bajarishda qayta- qayta murojaat qilish eng muhim arifmetik tushunchalarning mazmunini chuquqrlashtirish va kengaytirishga imkon beradi. Bundan tashqari, mustaxkam o’quv va malakalarning asta- sekin shakllanishi (sanoqlarda, o’lchamlarda, og’zaki va yozma nomerlashda, hisoblashlarda va h. k.) ta’minlanadi, chunki bu amallarning bajarishning usullari, umumiylikni saqlagan xolda, asta sekin mustaxkamlanib boradi.
Ikkinchi o’nlikning alohida konsentrga ajratib o’rganilishining sabalari quyidagilar:
1. O’quvchilar sonnning o’nli tarkibi to’g’risida dastlabki tushunchaga ega bo’ladilar bu yerda birinchi marta o’nlik bilan sanoq borligi sifatida tanishadilar.
2. Bir xonali butun sonlar ustida qo’shish va ayirish amallarini (ularni bajarish usullari ma’nosida) aslida ikkinchi o’nlikda tugallanadi, chunki, masalan, 100 ichida qo’shish va ayirish ikkinchi o’nlik konsentrida qo’llaniladigan usullar yordamida bajariladi.
3. Qo’shish va ayirish jadvali birinchi 2 ta o’nlik chegarasida tugaydi, shuning uchun avtomatizm holigacha yetkazilishi lozim.
Boshlang’ich sinflarda 100 ichida sonlarni nomerlashni o’rgatishda bolalarda oldingi kurslarda o’rgangan bilimlarga tayaniladi.
Bolalarga mazkur mavzuni tushuntirishda yangi pedagogic texnologiyalar, ta’lim vositalaridan foydalanilsa yanada samarali natijalarga erishiladi.
Yuz ichda sonlarni nomerlashni o’rgatishda dars ko’rgazmalilik asosida olib borilsa, yanada tushunarli bo’ladi.
Bu xossalarni va tegishli hisoblash usullarini ochib berishdan avval tayyorgarlik ishini bajarish kerak, natijada o‘quvchilar sonlar yig‘indisi va sonlar ayirmasi kabi matematik ifodalarni o‘zlashtiradi, qo‘sh tengliklar, bir va ikki amalli ifodalarni qavslar yordamida yozishni o‘rganadi, ikki xonali sonlarni o‘nlik va birlik yordamida yoza oladilar.
«Yig‘indi», «ayirma» tushunchalari bilan 4+3=7, 7-4=3 kabi misollarni yechishda tanishadilar. 10 ichida qo‘shish va ayirishdayoq 5+4=5+2+2=9, 8-3=8-1-2=5 kabi qo‘sh tengliklarni ishlatib, qo‘shish va ayirishning turli ko‘rinishlarini yoza oladilar, qavslar ishlatish yordamida 6+(3+1)=6+4=10 kabi hisoblash usullarini bilib olishadi.
Raqamlashni o‘rganish davrida «qavs» belgisi bilan tanishadi, va «5 va 3 sonlari yig‘indisiga 2 ni qo‘shing» kabi og‘zaki masalalarni yechadilar. Qo‘shish va ayirishni o‘rgatish quyidagi tartibda olib boriladi. Oldin nol bilan tugaydigan 2 xonali sonlarni qo‘shish va ayirish o‘rganiladi, so‘ngra sonni yig‘indiga qo‘shish va ayirish o‘rganiladi. Sonni yig‘indidan ayirish, yig‘indini songa qo‘shish va yig‘indini sondan ayirish qoidalari ham shu tartibda qaraladi.
Nol bilan tugaydigan sonlar ustida amallar bajarish:
60+20= ? 70–40 = ?
6 o‘nli + 2 o‘nli = 8 o‘nli 7 o‘nli – 4 o‘nli = 3 o‘nli
60 + 20 = 80 70–40 = 30
kabi ko‘rinishda savollar bilan olib boriladi.
har bir qoida o‘rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi: