Mavzu: Algebraik va transtendent tenglamalarni taqribiy yechish
Download 44.58 Kb. Pdf ko'rish
|
algoritm 001 z
- Bu sahifa navigatsiya:
- Urinmalar (Nyuton) usuli
|
4. Vatarlar usuli
Vatarlar usuli [a, b] kesmaga to’g’ri keluvchi f(x) egri chiziq yoyini tutash- tiruvchi vatar OX o’qini shu kesma ichida kesib o’tishiga asoslangan. Vatarning OX o’qi bilan kesishgan nuqtasi ildizga yaqinroq (1-rasmda x1 va ga mos nuqtalar). Agar ildiz yotgan kesma sifatida [a, x1] yoki [x1, b] olinsa, avvalgi [a, b] kesmaga nisbatan kichikroq kesma hosil bo’ladi. Yangi kesmada mos f(x) yoyiga yana vatar o’tkazib, ilgarigidan ko’ra torroq oraliqni aniqlash mumkin va hokazo. Bu jarayonni davom ettirib, ildiz yotgan oraliqni istalgancha kichraytirish mumkin bo’ladi. Tenglamaning [a, b] ajratilgan ildizini aniqlikda hisoblash uchun x0 boshlang’ich yaqinlashish tanlab olinadi. Bu 1-rasmda ko’rsatilgandek f(x) funksiyaning birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarning ishoralariga bog’liq. Agar y'<0 ba y''<0 (1 a-rasm) yoki y'>0 va y''<0 (1 d-rasm) bo’lsa x0=b, qolgan hollarda x0=a qilib olish kerak (1-b va 1-c rasmlar). Birinchi x0=a bo’lgan holda x=b qo’zg’almas nuqta bo’ladi va ildizga keyingi yaqinlashishlar formula bilan hisoblanadi. Bu yerda n=0, 1, 2, ... yaqinlashish tartibi, xn-n – tartibli yaqinlashish. Bunda 𝑥0=b Urinmalar (Nyuton) usuli Bu usul qo’llanilganda tenglamaning ajralgan [a,b] ildiziga boshlang’ich yaqinlashish x0 tanlab olinadi va ketma-ket yaqinlashishlar formula bilan hisoblanadi. Bu yerda n yaqinlashishlar tartib soni, xn – ildizga n –yaqinlashish.Boshlang’ich, ya’ni nolinchi yaqinlashish f(a) f’"(a)>0 shartni bajaradigan qilib olinadi. Agar shart bajarilsa x0=a, aksincha x0=b qilib olinadi. Urinmalar usuli bilan tenglama ildizlarini aniqlash ikki bosqichda amalga oshiriladi. Birinchi bosqichda x0 tanlab olinadi. Buning uchun f(x) funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi topiladi va uning x=a nuqtadagi qiymati hisoblanadi hamda yuqoridagi shartga asosan x0 tanlab olinadi. Ikkinchi bosqichda f(x), f (x) qiymatlarini hisoblash uchun funksiyalar tuziladi, x0, qiymatlari EHMga kiritiladi va dastur yordamida hisoblashlar bajariladi. Xulosa Tenglamani yechishning ikkinchi bosqichida berilgan oraliqdagi tenglama ildizi ma’lum bir aniqlik bilan hisoblanadi. Algebraik va transcendent tenglamalarni yechishning ikkinchi bosqichida bir nechta usullar bajarilishi mumkin. Masalan vatarlar usuli, urinmalar usuli, oraliqni teng ikkiga bo’lish usuli, oddiy iteratsiya usuli va boshqalar. Foydalanilgan Adabiyotlar 1. Nazarov R.N , Toshpo’latov B.T , Do’sumbetov A.D Algebra va sonlar nazariyasi. T., O’qituvchi. 1 qism 1993 y. 2 qism 1995 y. 2. T.Jo’rayev “Oliy Matematika asoslari” 1-qism, “O’zbekiston”, T. 1995 3. I.Isroilov, Z.Pashayev. “Geometriya” , “O’qituvchi” ,T.2010 4. A.Y.Narmanov. “Analitik geometriya” , “O’zbekistona faylasuflari milliy jamiyati nashriyoti”. Toshkent 2008 Internet sahifalari 1. www.edu.uz 3. ziyouz.com 2. Fayllar.org 4. kompy.info Download 44.58 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|