Agar bо‘lsa, u xolda ga ternar operatsiyasi (uch о‘rinli algedraik amal) deyiladi. (Bunda dekart kо‘paytmaning tartiblangan (a,b,s) uchligiga A tо‘plamning yagona elementi mos qо‘yiladi.)
dekart kо‘paytma berilgan bо‘lsa u xolda uning elementi uzunligi ga teng bо‘lgan kortej bо‘ladi.
TA’RIF: dekart kо‘paytmaning tartiblangan xar bir elementiga A tо‘plamni yagona elementi mos qо‘yilgan bо‘lsa, u xolda A tо‘plamda rangi ga teng bо‘lgan ( -о‘rinli) operatsiya (algebraik) aniqlangan deyiladi.
operatsiyasi orqali belgilasak u xolda uni yoki kо‘rinishda yoziladi.
Ayrim xollada bо‘lishi mumkin. Bunday xolda qaralayotgan algebraik amal qismi algebraik amal deb ataladi.
MISOL: Natural sonlar tо‘plamida qо‘shish va kо‘paytirish amallari benar operatsiyasi bо‘ladi.
Bitta tо‘plamning о‘zida bir nechta algebraik amallar aniqlangan bо‘lishi mumkin. Faraz qilaylik tо‘plamda ikkita har hil o va benar operatsiyalar berilgan bо‘lsin.
TA’RIF: Agar o operatsiya aniqlangan A tо‘plamning ixtiyoriy va elementlari uchun tenglik о‘rinli bо‘lsa, u xolda o operatsiya A tо‘plamda kommutativ deyiladi.
MASALAN: Xar qanday sonlar tо‘plamida aniqlangan qо‘shish va kо‘paytirish amallari kommutativ bо‘lib, darajada kо‘tarish amali, kommutatv emas, ya’ni bо‘ladi.
TA’RIF: Agar o operatsiya aniqlangan A tо‘plamning elimenlari uchun tenglik о‘rinli bо‘lsa, u xolda o operatsiya A tо‘plamda asssiativ deyiladi.
MASALAN, xar qanday sonlar tо‘plamida qо‘shish va kо‘paytirish amallari asosiativ bо‘lib, darajaga kо‘tarish amali asosiativ emas, ya’ni
TA’RIF: va operatsiya aniqlangan A tо‘plamning elementlari uchun tenglik bajarilsa, u xoldao operatsiya operatsiyaga nisbatan distributiv deyiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
