Mavzu: Algebralar gomomorfizmi. Mundarija kirish

Bu xossalar to`plamlar tengligi ta`rifidan foydalanib isbotlanadi.
TA`RIF: A va B to`plamlarning kesishmasi deb shu to`plamlarning barcha umumiy elementlaridan tuzilgan to`plamga aytiladi va u ko`rinishda belgilanadi.
Ta`rifga ko`ra bo`ladi. To`plamlarning kesishmasini chekli sondagi to`plamlar uchun kiritish mumkin , ya`ni bo`lib , bu to`plam larning barchasiga tegishli bo`lgan elementlardan tuziladi.
Misol bo`lsa, u holda bo`ladi.
To`plamlarning kesishmasi quydagi xossalarga ega.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

To`plamlaring birlashmasi va kesishmasidan quydagi xossalar kelib chiqadi:

1. 
   - (birlashmaning kesishmaga nisbatan tarqatish (distubutiv) q.i)
   
2. 
   (kesishmaning birlashmaga nisbatan tarqatish (distubutiv)q.i)
   

1, 2-xossalar istalgan sondagi to`plamlar uchun ham o`rinli bo`ladi ya`ni

bo`ladi.
TA`RIF: A to`plamdan B to`plamning ayirmasi deb A ga tegishli, lekin B ga tegishli bo`lmagan barcha elementlardan tuzilgan to`plamga aytiladi va uni A\B ko`rinishda belgilanadi.
Misol bo`lsa u holda bo`ladi.
Quydagi de-Morgan qonunlari o`rinli:

Invalyutsiya qonuni:
TA`RIF: A ning B dan va B ning A da bo`lmagan elementlardan tuzilgan to`plamga A va B to`plamlarning simmetrik ayirmasi deyiladi va uni ko`rinishda belgilanadi.
Ta`rifga ko`ra bo`lib bo`ladi.
Misol bo`lgani uchun bo`lib bo`ladi.
TA`RIF: har qanday to`plamning xos qismi to`plami bo`lmagan to`plamga universal to`plam deyiladi.