TA’RIF: Agar algebraning tо‘plami A chekli (cheksiz) bо‘lsa, u xolda algebra chekli (cheksiz) algebra deyiladi.
I-bob. QO`LLANILGAN ASOSIY TUSHUNCHALAR TO`PLAMI.
1§ To`plamlar haqida tushunchalar.
Matematekada eng muhum tushunchalardan biri to`plam tushunchasidir. Bu tushunchaga birinchi marta nemis matemetegi Georg Kantor asos soldi.
To`plamga ta`rif berib bo`lmaydi, uni ba`zi bir narsalar, buyumlar, ob`yektlarning majmui deb qaraladi.
To`plamni lotin yoki grek alifbosining bosh harflari orqali belgilanadi.
TA`RIF: to`plamni tashkil etuvchi ob`yektlar shu to`plamning elementlari deyiladi.
To`plamning elementlari lotin yoki grek alifbosinig kichik xarflari orqali belgilanadi.
Elementlari a, b, c, … bo`lgan A to`plamni A={a, b, c, …} ko`rinishda yoziladi.
TA`RIF: elementlari soni chekli bo`lgan to`plamni chekli to`plam, elementlarining soni cheksiz ko`p bo`lgan to`plamni cheksiz to`plam deyiladi.
Masalan, to`plamlar chekli, to`plam cheksiz to`plam bo`ladi. Bazi to`plamlarni o`z elementlari orqali yozish mumkin emas. Bunday vaqtda u to`plamlar o`z elementlarining xarakteristik xossalari orqali beriladi. Agar A to`plamning barcha elementlari biror P xossaga ega bo`lsa, u holda A to`plamni ko`rinishda yoziladi.
Masalan, tenglamaning ildizlari to`plami , barcha ratsional sonlar to`plami esa ko`rinishda yoziladi.
Agar a element A to`plamga tegishli bo`lsa, u holda uni agar a element A to`plamga tegishli bo`lmasa u holda ko`rinishda belgilanadi.
TA`RIF: Agar B to`plamning ixtiyoriy elementi A to`plamda mavjud bo`lsa va aksincha, A to`plamning ixtiyoriy elementi B to`plamda mavjud bo`lsa, u holda A va B to`plamlar teng deyiladi va uni A=B ko`rinishda belgilanadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
